Разработка математической модели измерения

За показатель устойчивости к истиранию полотен и изделий по числу оборотов головок прибора до разрушения элементарной пробы принимают среднее арифметическое всех результатов испытаний. Вычисления производят с точностью до 0,1 и округляют до целого числа.

Математическая модель измерения: Y= +δ₁+δ₂+ δ₃+ δ₄ +δ₅

где — среднее арифметическое значение при проведении испытаний трикотажного полушерстяного полотна по показателю «стойкости к истиранию»;

δ₁ — поправка на неравномерность частоты вращения головки прибора;

δ₂ — поправка на отклонения показаний счетчика прибора;

δ₃ - поправка на давление в месте контакта пробы с абразивом;

δ₄- поправка на неравномерность сети контактной;

δ₅- поправка на шаблоны установочные;

δ₆- поправка на шаблоны для вырезания элементарных проб.

В таблице 3.1 перечислены все входные величины с указанием применяемых условных обозначений и единиц измерений, в которых они будут оцениваться.

Таблица 3.1 – Перечень входных величин

Величина	Единица измерений	Определение или описание
	мин-1	среднее арифметическое значение при проведении испытаний трикотажного полушерстяного полотна по показателю «стойкости к истиранию»
δ1	мин-1	поправка на неравномерность частоты вращения головки прибора
δ2	мин-1	поправка на отклонения показаний счетчика прибора
δ3	МПа	поправка на давление в месте контакта пробы с абразивом
δ4	мм	поправка на неравномерность сетки контактной
δ5	мм	поправка на шаблоны установочные
δ6	мм	поправка на шаблоны для вырезания элементарных проб

Различают два типа оценивания стандартной неопределенности:

-оценивание по типу А – осуществляется путем статистического анализа результатов многократных измерений;

-оценивание по типу В – получают из априорной функции плотности вероятности, т.е. предполагаемой функции плотности вероятностей, основанной на степени уверенности в том, что событие произойдет.

Стандартную неопределенность u_А(Х) измерений i-й входной величины, при которых результат определяют как среднее арифметическое, вычисляют по формуле:

Стандартную неопределенность, вычисляемую по типу В – u(δ), при прямоугольном распределении вероятностей, определяют по формуле:

Результат измерений

Результаты полученные при проведении испытаний трикотажного полушерстяного полотна по показателю «стойкость к истиранию» представлены в таблице 3.2.

Таблица 3.2 – Результаты измерений

1 точечная проба	2 точечная проба	3 точечная проба
Среднее значение стойкости к истиранию полотна трикотажного полушерстяного =291,48

Рассчитаем для полученных значений некоторые статические характеристики:

v среднее арифметическое значения

,

v среднее квадратическое отклонение

v стандартное отклонение