Частотные характеристики Дискретной случайной величины
Определение Случайная величина — это величина, которая принимает в результате опыта одно значение из множества исходов, причём появление того или иного значения этой величины до её измерения нельзя точно предсказать Классификация Дискретной называют случайную величину, значения которой изменяются не плавно, а скачками, т.е. могут принимать только некоторые заранее определённые значения. Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным или бесконечным (счётным множеством) Непрерывной называют случайную величину, которая может принимать любые значения из некоторого заданного интервала, например, время ожидания транспорта, температура воздуха в каком-либо месяце, отклонение фактического размера детали от номинального, и т.д. Интервал, на котором она задана, может быть бесконечным в одну или обе стороны.
Ф-я распределения для дискретных и случайных величин в общем виде Функция распределения случайной величины - это вероятность того, что случайная величина (назовём её ξ) примет значение меньшее, чем конкретное числовое значение x: Вероятность того, что случайная величина Х принимает значение меньшее х , называется функцией распределения случайной величины Х и обозначается F ( x ) Функция распределения дискретной случайной величины Если x - дискретная случайная величина, принимающая значения x1 < x2 < … < xi < … с вероятностями p1 < p2 < … < pi < …, то таблица вида называется распределением дискретной случайной величины. Функция распределения случайной величины, с таким распределением, имеет вид У дискретной случайной величины функция распределения ступенчатая. Например, для случайного числа очков, выпавших при одном бросании игральной кости, распределение, функция распределения и график функции распределения имеют вид: Функция распределения и плотность вероятности непрерывной случайной величины Если функция распределения Fx (x) непрерывна, то случайная величина x называется непрерывной случайной величиной. Если функция распределения непрерывной случайной величины дифференцируема, то более наглядное представление о случайной величине дает плотность вероятности случайной величиныpx(x), которая связана с функцией распределения Fx (x) формулами
Частотные характеристики Дискретной случайной величины Математическое ожидание случайной величины Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности: М(X) Математическое ожидание приближенно равно среднему арифметическому наблюдаемых значений случайной величины. Равенство будет тем точнее, чем больше число испытаний.
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (711)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |