Проектирование неразрезного прогона

 

5.1.Статический расчёт и построение огибающих эпюр моментов

 

Неразрезные прогоны жестко связаны с колоннами и образуют с ними рамную конструкцию. Достоинством неразрезного прогона является более выгодная статическая работа и, соответственно, более рациональное распределение арматуры, а также более высокая жесткость. Недостатком такого прогона является сложность осуществления жестких стыков.

 

Рис.5.1.

Верхнюю арматуру пропускают через пазы колонны. В этом случае она может воспринимать изгибающий момент. Нагрузки на прогон передаются в виде постоянных и временных сосредоточенных сил G и P, а также равномерно распределенной нагрузки от собственного веса в местах опирания продольных ребер панели (плиты, диафрагм, продольных ребер) и собственного веса участка прогона длиной, равной ширине панели. Таким образом, расчетная постоянная нагрузка равна:

Где - составляющая силы G от веса пола

- нормативная постоянная нагрузка от веса пола на перекрытия,

- нормативная постоянная нагрузка от веса плиты

- нормативная постоянная нагрузка от веса диафрагм панели

m-число диафрагм в одной панели,

- нормативная постоянная нагрузка от веса продольных ребер

2 – число ребер,

- нормативная постоянная нагрузка от собственного веса части прогона

Для определения собственного веса прогона высоту прогона определяем как:

Принимаем

Тогда,

Расчетную полезную сосредоточенную силу определяем по зависимости:

 

Рис.5.2.

 

 

Так как число сосредоточенных сил в пролете больше трех, то нагрузку на прогон можно привести к равномерно распределенной:

 

Рис.5.3.

Расчетными пролетами неразрезного прогона для средних балок принимаются расстояния между осями колонн а для крайних – расстояние между осью колонны и серединой глубины заделки балки (прогона) в стену.

Установив расчетную схему с учетом невыгоднейшего загружения временной нагрузкой, можно определить значения изгибающих моментов М в неразрезном прогоне с равными пролетами или пролетами, отличающимися друг от друга не более чем на с помощью таблицы [1, прил IV] .

При действии на прогон равномерно распределенной нагрузки и значения изгибающих моментов М определяются по формулам:

где - табличные коэффициенты [1, прил. IV].

Результаты расчетов сводим в таблицу:

0,2	0,0589	9,62	0,0695	-0,0105	41,44	-6,26	51,06	3,36
0,4	0,0779	12,73	0,0989	-0,0211	58,97	-12,58	71,70	0,15
0,6	0,0568	9,28	0,0884	-0,0316	52,71	-18,84	61,99	-9,56
0,8	-0,0042	-0,69	0,0381	-0,0423	22,72	-25,22	22,03	-25,91
0,9	-0,0497	-8,12	0,0183	-0,068	10,91	-40,55	2,79	-48,67
1,0	-0,1053	-17,20	0,0144	-0,1196	8,59	-71,31	-8,62	-88,52
1,1	-0,0576	-9,41	0,014	-0,0717	8,35	-42,75	-1,06	-52,16
1,2	-0,02	-3,27	0,03	-0,05	17,89	-29,81	14,62	-33,08
1,4	0,0253	4,13	0,0726	-0,0474	43,29	-28,26	47,42	-24,13
1,5	0,0328	5,36	0,0789	-0,0461	47,05	-27,49	52,40	-22,13
1,6	0,0305	4,98	0,0753	-0,0447	44,90	-26,65	49,88	-21,67
1,8	-0,0042	-0,69	0,0389	-0,0432	23,19	-25,76	22,51	-26,44
1,9	-0,0366	-5,98	0,028	-0,0646	16,70	-38,52	10,72	-44,50
2,0	-0,0799	-13,05	0,0323	-0,1112	19,26	-66,30	6,21	-79,36
2,1	-0,0339	-5,54	0,0293	-0,0633	17,47	-37,74	11,93	-43,28
2,2	0,0011	0,18	0,0416	-0,0405	24,80	-24,15	24,98	-23,97
2,4	0,0411	6,71	0,0855	-0,0385	50,98	-22,96	57,70	-16,24
2,5	0,0461	7,53	0,0895	-0,0395	53,37	-23,55	60,90	-16,02

По результатам вычислений строим огибающие эпюры (рис. 5.4)

Рис.5.4.

 

5.2.Расчет продольного армирования

 

Для изготовления прогонов без предварительного напряжения принимаем бетон класса B25, в качестве продольной рабочей арматуры используется стержневая сталь горячекатаная периодического профиля класса A-III, поперечная арматура (хомуты) и монтажная (конструктивная) арматура изготавливается из стали того же класса.

Для уточнения размеров сечения прогона рационально взять изгибающий момент в первом пролете (наибольший)

 

1. Задаемся величиной процента армирования

2. Определяем высоту сжатой зоны сечения:

По [1, прил. I табл. 1] для определяем таблчный коэффициент

3. Определяем полезную высоту прогона по формуле:

4. Определяем высоту прогона:

Округлим кратно 5см:

5. Уточняем полезную высоту

6. Ширина прогона определяется по следующей зависимости:

Принимаем

 

Подбор арматуры произведем в табличной форме:

 

						Сортамент
	71,70	0,8	0,258	0,848	29,36	3ø20+3ø32	33,55
	52,40	0,188	0,895	20,33	3ø20+3ø22	22,80
	60,9	0,219	0,875	24,17	3ø20+3ø25	24,15
	88,52
	82,32	0,296	0,819	34,90	3ø22+3ø32	35,53
	79,36
	73,80	0,265	0,843	30,40	3ø22+3ø32	35,53

 

Пример расчета первой строки таблицы:

1. Определяем полезную толщину плиты

2. Определяем параметр

3. По таблице для найденного параметра определяем коэффициент

4. Площадь сечения арматуры

5. По сортаменту выбираем диаметры и количество. Принимаем с

 

Моменты на границе опор B и C определяем по формуле:

 

По результатам расчета арматуры строятся эпюры предельных моментов (см. рис. 5.5), для этого сначала определяются моменты, воспринимаемые арматурой (см. таблицу).

 

	Сортамент
Iпр	3ø32+3ø20	33,55	0,347	0,826		79,81
	3ø32	24,13	0,249	0,876		60,88
IIпр	3ø20+3ø22	22,80	0,236	0,881		57,85
	3ø22	11,4	0,117	0,941		30,89
IIIпр	3ø20+3ø25	24,15	0,250	0,875		60,86
	3ø25	14,13	0,152	0,925		37,64
Гр. B	3ø22+3ø32	35,53	0,368	0,816		83,50
	3ø32	24,13	0,249	0,876		60,88
Гр. C	3ø22+3ø32	35,53	0,368	0,816		83,50
	3ø32	24,13	0,249	0,875		60,88

 

Пример расчета первой строки таблицы:

1. Определяем параметр

2. По [1, прил.I табл.1] для

3. Определяем

 

Обрыв стержней назначается в соответствии с эпюрами изгибающих моментов. Для этого на арматурном чертеже прогона строится эпюра материалов, представляющая собой эпюру предельных моментов которые может воспринять прогон имеющимся в сечении прогона количеством арматуры.

За точку теоретического обрыва арматура, из расчета по наклонным сечениям, должна быть заведена на длину . Принимаем

В данной работе обрываются стержни диаметрами 20 мм, 25 мм, 28 мм, 32 мм:

W = 25 * d_{стержня} = 25 * 20 = 500 мм = 0,500 м

W = 25 * d_{стержня} = 25 * 25 = 625 мм = 0,625 м

W = 25 * d_{стержня} = 25 * 22 = 700 мм = 0,550 м

W = 25 * d_{стержня} = 25 * 32 = 800 мм = 0,800 м

Рис.5.5.

 

5.6.Расчёт поперечной арматуры

 

В данном курсовом проекте элементы армируются сварными каркасами, следовательно, отогнутые стержни не используются. Поэтому вся поперечная сила будет восприниматься поперечными стержнями и бетоном сжатой зоны.

Число сварных каркасов принимаем равным трем по рекомендации [1] рис. 20.

В качестве поперечной арматуры используются хомуты. Сечение хомутов подбираем по максимальной поперечной силе и ставим во всех приопорных участках одинаковую арматуру.

 

Определим максимальную перерезывающую силу на границах опор:

 

 

1. Проверяем достаточность размеров сечения из условия прочности по наклонной полосе между трещинами:

 

2. Назначим шаг хомутов:

Принимаем

 

3. Назначаем хомуты

Силу, сосредоточенную в хомутах заменяем условно распределенной на единицу длины элемента силой

Тогда,

При этом должно выполняться следующее условие:

Принимаем

 

4. Определяем предельную поперечную силу, которая может быть допущена на опоре при заданном армировании.

Тогда,

Подставляя ранее найденные значения, получаем:

При этом значение проекции наклонного сечения C:

Определяем по формуле:

5.

 

6. Окончательно принимаем ,с шагомs = 27см

 

В средней трети прогона, где поперечная сила воспринимается только бетоном можно поставить хомуты с большим шагом:

Принимаем

 

5.4.Сопряжение колонны с прогоном

 

Одной из существенных особенностей сборного ребристого перекрытия является необходимость устройства стыков отдельных элементов для обеспечения жесткости самого перекрытия и всего здания в целом. Наиболее ответственным является сопряжение прогона с колоннами. при проектировании неразрезного прогона жесткий стык с колонной выполняет одновременно монтажную и рабочую роль. В данном курсовом проекте принят стык прогона с помощью пластин.

Рис.5.7.

 

Площадь пластин определяется по следующей формуле:

где: R_y – сопротивление металла растяжению (R_y = 3600 кгс*см²)

3 – коэффициент зависящий от количества каркасов.

 

Определим толщину пластины. Для этого надо определить площадь ее поперечного сечения:

h_пл≥

Тогда высота пластины будет h_пл = 11смпри толщинеδ = 1,4 см.

 

6. Расчет балочной плиты монолитного варианта перекрытия.

 

6.1. Компоновка и назначение основных размеров.

Монолитное ребристое перекрытие состоит из железобетонной плиты, которая опирается на балочную клетку, состоящую из системы второстепенных и главных балок. Плита перекрытия и балки монолитно связаны между собой, что достигается путем одновременного бетонирования всех элементов перекрытия в специально изготовленной для этого опалубке.

Главные балки ориентированы вдоль короткой стороны здания и имеют следующие характеристики:

Пролет

Высота

Ширина

 

Второстепенные балки расположены перпендикулярно главным балкам и имеют следующие характеристики:

Пролет

Высота

Ширина

 

В одном пролете главных балок располагаем 4 второстепенные балки. Расстояние между ними получается

 

6.2. Статический расчет

При расчете из перекрытия мысленно вырезается полоса шириной 1 метр перпендикулярно второстепенным балкам, которая рассматривается как многопролётная неразрезная балка, несущая постоянную и временную нагрузку. Постоянная нагрузка включает в себя собственный вес ппиты и вес пола.

 

Вес пола

 

Вес плиты

 

Тогда полная постоянная нагрузка равна:

 

Полезная нагрузка задана в задании и составляет

 

При обычном расчете неразрезных балок предполагается шарнирное опирание их на опоры, не препятствующие повороту опорных сечений. Плита же ребристого перекрытия, будучи монолитно связана с балками, не может свободно поворачиваться на промежуточных опорах. Это отражается, главным образом, на изгибающих моментах в сечениях средних пролетов. Для косвенного учета упругого защемления плиты во второстепенных балках в качестве условной расчетной постоянной и временной нагрузок принимаем:

 

 

 

Такому перераспределению нагрузки соответствует уменьшение поворота опорных сечений, которое тем самым как бы учитывает упругое защемление плиты на опорах. Плиту рассчитываем как пятипролетную балку. Так как пролетов больше 5, то все пролеты, кроме двух крайних, рассчитываются как третий пролет пятипролетной балки. Таким образом, в плите необходимо найти пять значений изгибающих моментов М1, М2, М3, Мв, Мс. Значения этих моментов можно найти с использованием табличных данных. Результаты расчета сведены в таблицу:

 

сечения	Схема загружения
		0,0589	219,1	0,0695	145,6	364,7
		0,0779	100,7	0,0989	110,8	211,5
		0,0568	112,7	0,0884	182,5	295,2
В		-0,0042	-184,8	-0,0385	-182,9	367,7
С		-0,0497	-156,2	-0,0395	-189,7	345,9
Вгр						-320,14
Сгр						-280,53

Где Lпр=180

Моменты на гранях опор определены по формуле :

6.3. Расчет армирования

Принимаем бетон марки В20 с Rb=117кгс/см2, и арматурную сталь A-III с Rs=3600кгс/см2.

Сначала уточняем высоту сечения плиты , для чего принимаем оптимальный процент армирования Определяем относительную высоту сжатой зоны

Теперь определим по таблице параметр Ао=0,204

Тогда полезная высота сечения будет

Полная высота сечения h=ho+a=6+2=8см, где a-толщина защитного слоя.

Расчеты по подбору арматуры сведены в таблице:

 

 

сечения	M,т*м	ho,м	Ао		Аs см2	сортамент	Аsфакт См2	%	Sмм
	0,365	0,06	0,192	0,89	2,134	8о6 A-III	2,26	0,5
	0,211	0,06	0,060	0,97	1,109	5о6 A-III	1,41	0,26
	0,295	0,06	0,092	0,955	1,567	6о6 A-III	1,70	0,35
Вгр	0,320	0,06	0,156	0,92	2,987	8о8 A-III	3,02	0,65
Сгр	0,280	0,06	0,092	0,955	2,456	5о8 A-III	2,51	0,54

 

Литература

 

1. Методические указания «Сборное железобетонное перекрытие». Л.: ЛПИ , 1982