Определение ошибок выборки
Разность между соответствующими показателями выборочной и генеральной совокупностей называется ошибкой выборки. - генеральное среднее; - выборочное среднее; - генеральная дисперсия; - выборочная дисперсия; Ошибки выборки подразделяют на ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Ошибки регистрации возникают из-за неправильных или неточных сведений. Источником таких ошибок могут быть: непонимание вопроса, невнимательность регистратора, пропуск или повторный счет некоторых единиц совокупности. Среди ошибок регистрации выделяют систематические, т.е. обусловленные причинами, действующими в каком-то одном направлении и искажающие результаты работы (округление цифр, тяготение к полным десяткам и сотням и т.д.), и случайные, проявляющиеся в различных направлениях, уравновешивающие друг друга и лишь изредка дающие заметный суммарный итог. Ошибки репрезентативности также могут быть систематическими и случайными. Изучение и измерение случайных ошибок репрезентативности является основной задачей выборочного метода. При случайном и механическом отборах средняя ошибка выборки для средней величины определяется по формуле: - при повторном отборе;
- при бесповторном отборе,
- объем выборки, - объем генеральной совокупности.
На практике значение генеральных параметров, как правило, не известно. Поэтому их заменяют исправленными выборочными характеристиками: При
Формулы для расчета средней ошибки выборочной доли имеют следующий вид: - при повторном отборе; - при бесповторном отборе; - дисперсия доли; 0.25=0.5(1-0.5) Это так называемые средние или стандартные ошибки.
Предельная ошибка выборки представляет собой t-кратную среднюю ошибку. , Здесь t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной доверительной вероятности (для больших выборок , n>30).
Зная предельную ошибку, можно определить доверительные интервалы, в которых находятся значения генеральных параметров.
Пример: Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 5% механическая выборка, в которую попали 200 счетов. По результатам выборки установлено, что средний срок пользования кредитом составляет 60 дней при среднеквадратичном отклонении 20 дней. В 8 счетах срок пользования кредитом превышал 6 месяцев. Необходимо с вероятностью 0,99 определить пределы, в которых находится срок пользования краткосрочным кредитом банка и доля краткосрочных кредитов со сроком пользования более полугода. Решение: Среднюю ошибку выборки определим по формуле для бесповторного отбора. (по таблице) Т.е. с вероятностью 0,99 можно утверждать, что средний срок пользования краткосрочным кредитом составляет от 56 до 64 дней.
По итогам выборки определим долю кредитов со сроком пользования более полугода. С вероятностью 0,99 можно гарантировать, что доля кредитов банка со сроком использования более полугода оставляет общего числа кредитов.
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1614)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |