Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Рекомендации к решению заданий 1–4




Пример 1. Для заданных векторов , . Найти .

Решение. Запишем векторы в координатной форме: , , .

Последовательно найдем результат: 1) ; 2) ; 3) . Запишем полученный вектор в разложении по базису . Ответ: .

Пример 2. Найти равнодействующую заданных сил , , .

Решение. Равнодействующая заданных сил равна их сумме, поэтому: .

Ответ: (4; –2; 0).

Пример 3. Найти длину и направляющие косинусы вектора , если .

Решение. Найдем координаты вектора , или . Вычислим длину вектора .

Тогда направляющие косинусы вектора будут равны:

.

Ответ: .

Пример 4. Найти длину вектора , если .

Решение. Граничные точки вектора заданы радиус-векто­рами точек. Запишем координаты этих точек: . Найдем координаты вектора , или . Тогда длина этого вектора будет равна:

.

Ответ: .

Пример 5. Для заданных точек и найти координаты вектора , где точка В является серединой отрезка АС.

Решение. Точка В является серединой отрезка АС, поэтому ее координаты найдем по следующим формулам:

;

, т.е. .

Тогда , , или .

Ответ: .

Пример 6. Записать условие коллинеарности векторов и в векторной форме, если векторы и имеют противоположные направления, а длина вектора в 5 раз меньше длины вектора .

Решение. Условие коллинеарности в векторной форме имеет следующий вид: где . Значит, запишем или .

 

Задание 5. Ответить на вопрос задания, выбрав один из вариантов ответов.

 

Задание оценивается в 1 балл.

Номер задания Вопрос задания Варианты ответов
5.1 Найти скалярное произведение векторов , если 1)   2)   3) 4)
5.2 Найти скалярное произведение векторов , если 1) 2)   3) 4) 45  
5.3 Найти скалярное произведение векторов , если 1)   2)   3)   4)
5.4 Найти скалярное произведение векторов , если 1) 2) 3) 4)
5.5 Найти скалярное произведение векторов , если 1) 2) 3) –15 4)
5.6 Найти скалярное произведение векторов , если 1) 2) 3) 4)

П р о д о л ж е н и е

 

5.7 Найти скалярное произведение векторов , если 1) 7,5 2) 3) 4)
5.8 Найти скалярное произведение векторов , если 1) 2) 3) –42 4) –21
5.9 Найти скалярное произведение векторов , если 1) 2) 3) –7 4)
5.10 Найти скалярное произведение векторов , если 1) 2) 3) –16 4)
5.11 Найти проекцию вектора на вектор , если 1) 2) 3) 4)
5.12 Найти проекцию вектора на вектор , если 1) 2) 3) 4)
5.13 Найти проекцию вектора на вектор , если 1) 2) 3) 4)
5.14 Найти проекцию вектора на вектор , если 1) 2) 3) 4)
5.15 Найти проекцию вектора на вектор если 1) 2) 3) 4)
5.16 Найти проекцию вектора на вектор , если 1) 2) 3) 4)
5.17 Найти проекцию вектора на вектор , если 1) 2) 3) 4)
5.18 Найти проекцию вектора на вектор если 1) 2) 3) 4)
5.19 Найти проекцию вектора на вектор если 1) 2) 3) 4) –7

 

 

О к о н ч а н и е

 

5.20 Найти проекцию вектора на вектор , если 1) 2) 3) 4)
5.21 Найти угол, образованный векторами и , если 1) 2) 3) 4)
5.22 Найти угол, образованный векторами и , если 1) 2) 3) 4)
5.23 Найти угол, образованный векторами и , если 1) 2) 3) 4)
5.24 Найти угол, образованный векторами и , если 1) 2) 3) 4)
5.25 Найти угол, образованный векторами и , если 1) 2) 3) 4)
5.26 Найти угол, образованный векторами и , если 1) 2) 3) 4)
5.27 Найти угол, образованный векторами и , если 1) 2) 3) 4)
5.28 Найти угол, образованный векторами и , если 1) 2) 3) 4)
5.29 Найти угол, образованный векторами и , если 1) 2) 3) 4)
5.30 Найти угол, образованный векторами и , если 1) 2) 3) 4)

 

Задание 6.Ответить на вопрос задания, выбрав один из вариантов ответов.

 

Задание оценивается в 1 балл.

Номер задания Вопрос задания Варианты ответов
6.1 Найти проекцию вектора на вектор , если 1) 2) 3)   4) –7
6.2 Найти проекцию вектора на вектор , если 1) 2)   3) –7   4) 1
6.3 Найти проекцию вектора на вектор , если   1) –22 2) 3) 4)
6.4 Найти проекцию вектора на вектор , если   1) 11 2) 3) 4)
6.5 Найти проекцию вектора на вектор , если   1) 1 2) 3)   4) 2
6.6 Найти проекцию вектора на вектор , если 1) 2)–2 3) 4)
6.7 Найти проекцию вектора на вектор , если 1) 2) 3) 4)
6.8 Найти проекцию вектора на вектор , если 1) 3 2) 2 3) 1 4) 0
6.9 Найти проекцию вектора на вектор , если 1) 4,4 2) 4 3) 3 4) 3,4
6.10 Найти проекцию вектора на вектор , если 1) 1 2) 0 3) 2 4) 3
6.11 Найти скалярное произведение векторов , если 1) 3 2) 2 3) 1 4) 0
6.12 Найти скалярное произведение векторов , если 1) 29 2) 28 3) 27 4) 26
6.13 Найти скалярное произведение векторов , если 1) 7 2) 6 3) 5 4) 4
6.14 Найти скалярное произведение векторов , если 1) 3 2) 2 3) 0 4) 1
6.15 Найти скалярное произведение векторов , если 1) 4 2) 3 3) 2 4) 1
6.16 Найти скалярное произведение векторов , если 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
6.17 Найти скалярное произведение векторов , если 1) 17 2) 18 3) 19 4) 20

О к о н ч а н и е

6.18 Найти скалярное произведение векторов , если 1) –55 2) –26 3) –57 4) –58
6.19 Найти скалярное произведение векторов , если 1) –44 2) –45 3) –46 4) –47
6.20 Найти скалярное произведение векторов , если 1) –14 2) –15 3) –16 4) –17
6.21 Чему равен косинус угла между векторами и , если 1) 2) 3) 4)
6.22 Чему равен косинус угла между векторами и , если 1) 2) 3) 4)
6.23 Чему равен косинус угла между векторами и , если 1) 2) 3) 4)
6.24 Чему равен косинус угла между векторами и , если 1) 2) 3) 4)
6.25 Чему равен косинус угла между векторами и , если 1) 2) 3) 4)
6.26 Чему равен косинус угла между векторами и , если 1) 2) 3) 4)
6.27 Чему равен косинус угла между векторами и , если 1) 2) 3) 4)
6.28 Чему равен косинус угла между векторами и , если 1) 2)   3) 1 4)
6.29 Чему равен косинус угла между векторами и , если 1) 0 2) 1 3) 2 4) 3
6.30 Чему равен косинус угла между векторами и , если 1) 2) 3) 4)

Задание 7.Вычислить работу, произведенную силой по переме­щению тела из точки С в точку В.

 

Задание оценивается в 1 балл.

Номер задания Исходные данные Варианты ответов
7.1 1) 3 2) 2 3) 1 4) 5
7.2 1) 1 2) 9 3) 6 4) 0
7.3 1) 20 2) 7 3) 5 4) 8
7.4 1) 11 2) 1 3) 3 4) 2
7.5 1) 5 2) 6 3) 9 4) 0

О к о н ч а н и е

 

7.6 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
7.7 1) 3 2) 2 3) 9 4) 1
7.8 1) 0 2) 5 3) 10 4) 1
7.9 1) 1 2) 5 3) 12 4) 2
7.10 1) 1 2) 8 3) 9 4) 10
7.11 1) 11 2) 12 3) 13 4) 14
7.12 1) 6 2) 12 3) 1 4) 5
7.13 1) 7 2) 1 3) 6 4) 0
7.14 1) 7 2) 2 3) 11 4) 12
7.15 1) 18 2) 3 3) 2 4) 5
7.16 1) 7 2) 6 3) 5 4) 4
7.17 1) 0 2) 1 3) 2 4) 3
7.18 1) 6 2) 12 3) 11 4) 13
7.19 1) 7 2) 15 3) 18 4) 19
7.20 1) 0 2) 16 3) 17 4) 15
7.21 1) 8 2) 2 3)0 4) 1
7.22 1) 8 2) 32 3) 64 4) 28
7.23 1) 5 2) 1 3) 2 4) 10
7.24 1) 36 2) 24 3) 12 4) 6
7.25 1) 4 2) 10 3) 7 4) 3
7.26 1) 30 2) 9 3) 2 4) 60
7.27 1) 1 2)21 3) 30 4) 42
7.28 1) 30 2) 20 3) 1 4) 0
7.29 1) 1 2) 13 3) 5 4) 2
7.30 1) 5 2) 1 3) 0 4) 14

 




Читайте также:
Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние...
Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (379)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.006 сек.)