Задания для домашней контрольной работы

Вариант 1

1) Вычислите предел функции: .

 

2) Найдите производную функции при данном значении аргумента: f(x) = 2sin²x; f^/( ).

 

3) Найдите экстремумы функции: y = .

 

4) Найдите неопределенный интеграл: .

5) Вычислите: .

 

6) Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд:

 

 

Вариант 2

1) Вычислите предел функции: .

 

2) Найдите производную функции при данном значении аргумента: f(x) = 3cos²x; f^/(- ).

 

3) Найдите экстремумы функции: y = .

 

4) Найдите неопределенный интеграл: .

5) Вычислите: .

 

6) Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд:

 

Вариант 3

1) Вычислите предел функции: .

 

2) Найдите производную функции при данном значении аргумента: f(x) = ln(cosx); f^/( ).

 

3) Найдите экстремумы функции: y = .

 

4) Найдите неопределенный интеграл: .

 

5) Вычислите: .

 

6) Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд:

 

Вариант 4

1) Вычислите предел функции: (1+ )^x.

 

2) Найдите производную функции при данном значении аргумента: f(x) = ln(sinx); f^/( ).

3) Найдите экстремумы функции: y = .

4) Найдите неопределенный интеграл: .

5) Вычислите: .

 

6) Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд:

 

Вариант 5

1) Вычислите предел функции: .

 

2) Найдите производную функции при данном значении аргумента: f(x) = 4cos²x); f^/( ).

 

3) Найдите экстремумы функции: y = .

 

4) Найдите неопределенный интеграл: .

5) Вычислите: .

 

6) Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд:

 

 

Вариант 6

1) Вычислите предел функции: .

 

2) Найдите производную функции при данном значении аргумента: f(x) = ln ; f^/( ).

 

3) Найдите экстремумы функции: y = .

 

4) Найдите неопределенный интеграл: .

5) Вычислите: .

 

6) Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд:

 

 

Вариант 7

1) Вычислите предел функции: .

 

2) Найдите производную функции при данном значении аргумента: f(x) = arctg ; f^/( ).

 

3) Найдите экстремумы функции: y = .

 

4) Найдите неопределенный интеграл: .

5) Вычислите: .

 

6) Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд:

 

 

Вариант 8

1) Вычислите предел функции: .

 

2) Найдите производную функции при данном значении аргумента: f(x) = e ; f^/(0).

 

3) Найдите экстремумы функции: y = .

 

4) Найдите неопределенный интеграл: .

5) Вычислите: .

 

6) Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд:

 

 

Вариант 9

1) Вычислите предел функции: (1- )^x.

 

2) Найдите производную функции при данном значении аргумента: f(x) = e ; f^/( ).

 

3) Найдите экстремумы функции: y = .

 

4) Найдите неопределенный интеграл: .

5) Вычислите: .

6) Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд:

 

 

Вариант 10

1) Вычислите предел функции: .

 

2) Найдите производную функции при данном значении аргумента: f(x) = cos²x²; f^/( ).

 

3) Найдите экстремумы функции: y = .

 

4) Найдите неопределенный интеграл: .

 

5) Вычислите: .

 

6) Используя признак Даламбера, исследовать на сходимость ряд:

 

 

Литература

Основные источники:

1. Богомолов Н.Б. Практические занятия по математике: учебное пособие для студентов средних специальных учебных заведений. Высш. шк., 2007

2. Богомолов Н.Б., П.И.Самойленко Математика: учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования. Дрофа, 2006

3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие 2007.

4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.

5. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в

упражнениях и задачах (в двух частях), 2006г.

6. Лапчук М.П, М.И.Рагулина, Е.К.Хеннер Численные методы: учебное пособие Издательский центр «Академия», 2007

7. Омельченко В.П., Курбатова Э.В. Математика: учебное пособие для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования. – Ростов н/Д: Феникс, 2007

8. Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика: учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования. Издательский центр «Академия», 2007.

Дополнительные источники:

1. Вентцель. Е.С. Теория вероятностей образования учебник для студентов высших учебных заведений. Издательский центр «Академия», 2005

2. Григорьев В.П., Ю.А.Дубинский Элементы высшей математики: учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования. Издательский центр «Академия», 2004

3. Саакян С.М., А.М.Гольдман, Д.В.Денисов Задачи по алгебре и началам анализа: пособие для учащихся 10 – 11 кл. Просвещение, 2005

4. Шипачев С.М. Начала высшей математики: пособие для вузов. Дрофа, 2002

Интернет-ресурсы:

1. http://en.edu/ru – естественнонаучный портал;

2. http://schools.techno.ru – сайт «Школы в Интернете»

3. http://www.school.edu.ru – российский образовательный портал

4. http://www.alleng.ru- сайт «Образовательные ресурсы Интернета школьникам и студентам и др.