Перечень тем самостоятельных работ

Государственное автономное образовательное учреждение

Среднего профессионального образования

«Сельскохозяйственный техникум» г. Бугуруслана

Оренбургской области

 

Методические указания

К выполнению самостоятельных работ студентов

По ОДП. 15 Математика

Общеобразовательный цикл

Основной профессиональной образовательной программы

По специальности

Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения»

Бугуруслан 2013

 

Рассмотрено и согласовано на заседании ПЦК математических и естественнонаучных дисциплин «_____» _________20 ____ г Председатель ЦК _________ Е.А.Никитина

Составлены в соответствии с учебным планом и рабочей программой ОДП 15 Математика для специальности 270841 «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения»

 

 

Составитель: Никитина Е.А..- преподаватель математики

 

Содержание

1. Пояснительная записка 4

2. Перечень тем самостоятельных работ 6

3. Самостоятельные работы 12

4. Перечень учебно-методического и информационного обеспечения 24

 

Пояснительная записка

Методические указания предназначены для решения самостоятельных заданий дисциплины ОДП. 15 Математика по специальности 270841 «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения».

Главная задача методических указаний помочь студентам выполнить практические задания по дисциплине ОДП. 15 Математика по специальности 270841 «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения».

Методические указания облегчают подготовку к выполнению практических работ, а так же обращает внимание студента на главное, существенное в изучаемой общеобразовательной дисциплине, помогает выработать умения анализировать, связывать теорию с практикой.

Методические указания содержат тематику, формы, требования. Материал, предлагаемый методическими рекомендациями, рассмотрен и утвержден на цикловой комиссии в соответствии с программой по дисциплине ОДП. 15 Математика по специальности 270841 «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения».

Настоящие методические указания содержат работы, которые позволяют студентам самостоятельно овладеть знаниями, профессиональными умениями, опытом творческой и исследовательской деятельности и направлены на формирование следующих компетенций:

В результате проведения самостоятельных работ Вы должны уметь:

ОК 1.	Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2.	Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.
ОК 3.	Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.
ОК 4.	Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК 5.	Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6.	Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.
ОК 7.	Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 8.	Соблюдать требования безопасности труда, пожарной безопасности, санитарии и гигиены, охраны труда.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

- при изучении нового материала делать ссылки на ранее изученное;

- обосновывать решение задач и письменно оформлять их;

- формировать на математическом языке несложные задачи прикладного характера и интерпретировать полученные результаты;

- самостоятельно изучать материал по учебникам;

- пользоваться справочной литературой, методическими рекомендациями.

 

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

- основные определения математических понятий;

- формулировки теоретических фактов;

- основные понятия, утверждения и прикладные задачи, необходимые при изучении общетехнических и специальных дисциплин, в курсовом и дипломном проектировании.

Перечень тем самостоятельных работ

 

№ п/п	Вопросы для самостоятельного изучения	Кол–во часов	Срок сдачи отчёта	Вид отчёта
	I. Развитие понятия о числе
1.	Целые, рациональные числа		3 неделя Iсеместр	расчетная работа
2.	Решение примеров с целыми и рациональными числами		расчетная работа
3.	Действительные числа		расчетная работа
4.	Решение примеров с действительными числами		расчетная работа
5.	Комплексные числа		расчетная работа
6.	Выполнение действий с комплексными числами.		расчетная работа
7.	Приближённые вычисления		расчетная работа
8.	Решение заданий повышенной сложности.		расчетная работа
	II Степени, корни, логарифмы
9.	Степени с рациональными показателями и их свойства		6 неделя I семестр	расчетная работа
10.	Степени с действительными показателями и их свойства		расчетная работа
11.	Решение заданий со степенями с действительными показателями.		расчетная работа
12.	Корни натуральной степени из числа и их свойства		расчетная работа
13.	Решение заданий с корнями натуральной степени из числа.		расчетная работа
14.	.Логарифмы, их виды и свойства.		расчетная работа
15.	Решение заданий на вычисление логарифмов.		расчетная работа
16.	Решение заданий на применение свойств логарифмов.		расчетная работа
17.	Преобразование алгебраических выражений		расчетная работа
18.	Преобразование алгебраических выражений		расчетная работа
19.	Преобразование рациональных, иррациональных, степенных выражений		расчетная работа
20.	Преобразование показательных и логарифмических выражений		расчетная работа
21.	Решение заданий повышенной сложности.		расчетная работа
	III Прямые и плоскости в пространстве
22.	Параллельность прямых и плоскостей		8 неделя I семестр	расчетная работа
23.	Перпендикулярность прямых и плоскостей.		расчетная работа
24.	Теорема о трех перпендикулярах.		расчетная работа
25.	Угол между прямой и плоскостью.		расчетная работа
26.	Двугранный угол и угол между плоскостями.		расчетная работа
27.	Геометрическое преобразование пространства (симметрия относительно плоскости)		расчетная работа
28.	Геометрическое преобразование пространства (параллельный перенос)		расчетная работа
29.	Изображение пространственных фигур.		расчетная работа
30.	Изображение пространственных фигур.		расчетная работа
31.	Решение заданий повышенной сложности.		расчетная работа
	IV Элементы комбинаторики
32.	Основные понятия комбинаторики.		9 неделя I семестр	расчетная работа
33.	Решение задач на подсчёт размещений, перестановок, сочетаний.		расчетная работа
34.	Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.		расчетная работа
35.	Треугольник Паскаля.		расчетная работа
36.	Решение заданий повышенной сложности.		расчетная работа
	V Координаты и векторы
37.	Прямоугольная система координат в пространстве.		12 неделя I семестр	расчетная работа
38.	Формула расстояния между двумя точками.		расчетная работа
39.	Уравнение сферы.		расчетная работа
40.	Понятие вектора в пространстве.		расчетная работа
41.	Векторы и действия над ними.		расчетная работа
42.	Решение задач на действия с векторами.		расчетная работа
43.	Разложение вектора. Угол между двумя векторами.		расчетная работа
44.	Проекция вектора на ось.		расчетная работа
45.	Скалярное произведение векторов.		расчетная работа
46.	Решение заданий повышенной сложности.		расчетная работа
	VI Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные и логарифмические функции.
47.	Построение графиков функций, заданных различными способами.		15 неделя I семестр	расчетная работа
48.	Область определения и множество значений функции.		расчетная работа
49.	Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение функции, точки экстремума.		расчетная работа
50.	Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.		расчетная работа
51.	Обратные функции и их графики.		расчетная работа
52.	Арифметические действия над функциями. Сложная функция (композиция)		расчетная работа
53.	Преобразования графиков функции.		расчетная работа
54.	Преобразования графиков функции.		расчетная работа
55.	Степенная функция, её свойства и графики.		расчетная работа
56.	Показательная функция, её графики и свойства.		расчетная работа
57.	Показательная функция, её графики и свойства.		расчетная работа
58.	Логарифмическая функция, её графики и свойства.		расчетная работа
59.	Логарифмическая функция, её графики и свойства.		расчетная работа
60.	Решение заданий повышенной сложности.		расчетная работа
	VII Основы тригонометрии
61.	Радианная мера угла.		17 неделя II семестр	расчетная работа
62.	Вращательное движение.		расчетная работа
63.	Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.		расчетная работа
64.	Основные тригонометрические тождества.		расчетная работа
65.	Основные тригонометрические тождества.		расчетная работа
66.	Формулы приведения.		расчетная работа
67.	Формулы приведения.		расчетная работа
68.	Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.		расчетная работа
69.	Синус и косинус двойного угла.		расчетная работа
70.	Синус и косинус двойного угла.		расчетная работа
71.	Преобразование простейших тригонометрических выражений.		расчетная работа
72.	Преобразование простейших тригонометрических выражений.		расчетная работа
73.	Тригонометрические функции, их свойства и графики.		20 неделя II семестр	расчетная работа
74.	Тригонометрические функции, их свойства и графики.		расчетная работа
75.	Обратные тригонометрические функции.		расчетная работа
76.	Простейшие тригонометрические уравнения.		расчетная работа
77.	Простейшие тригонометрические уравнения.		расчетная работа
78.	Решение тригонометрических уравнений.		расчетная работа
79.	Решение тригонометрических неравенств.		расчетная работа
80.	Решение тригонометрических уравнений и неравенств		расчетная работа
81.	Решение заданий повышенной сложности.		расчетная работа
	VIII Многогранники
82.	Многогранники, их основные элементы.		23 неделя II семестр	расчетная работа
83.	Призма, её основные элементы и виды.		расчетная работа
84.	Решение задач о призме.		расчетная работа
85.	Параллелепипед, его основные элементы и виды.		расчетная работа
86.	Решение задач о параллелепипеде.		расчетная работа
87.	Пирамида, её основные элементы и виды.		расчетная работа
88.	Решение задач о пирамиде.		расчетная работа
89.	Симметрия в кубе, параллелепипеде.		расчетная работа
90.	Сечения куба, призмы, пирамиды.		расчетная работа
91.	Правильные многогранники.		расчетная работа
92.	Решение заданий повышенной сложности.		расчетная работа
	IX Тела и поверхности вращения
93.	Цилиндр, его основные элементы, сечения и развёртка.		25 неделя II семестр	расчетная работа
94.	Решение задач о цилиндре.		расчетная работа
95.	Конус, его основные элементы, сечения и развёртка.		расчетная работа
96.	Решение задач о конусе.		расчетная работа
97.	Шар и сфера, их основные элементы и сечения.		расчетная работа
98.	Решение заданий повышенной сложности.		расчетная работа
	Начала математического анализа
	X Дифференциальное исчисление
99.	Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.		27 неделя II семестр	расчетная работа
100.	Производные основных элементарных функций, формулы дифференцирования.		расчетная работа
101.	Вычисление производных		расчетная работа
102.	Физический смысл производной функции.		расчетная работа
103.	Геометрический смысл производной функции.		расчетная работа
104.	Исследование функции на монотонность и экстремум с помощью первой производной.		расчетная работа
105.	Исследование функции на выпуклость и вогнутость с помощью второй производной.		расчетная работа
106.	Исследование функций и построение графиков.		расчетная работа
107.	Применение производных для решения прикладных задач.		расчетная работа
108.	Дифференциал функции и его физический смысл.		расчетная работа
109.	Решение заданий повышенной сложности.		расчетная работа
	XI Интегральное исчисление
110.	Неопределённый интеграл. Свойства неопределённого интеграла. Таблица интегралов.		29 неделя II семестр	расчетная работа
111.	Вычисление неопределённого интеграла непосредственным интегрированием.		расчетная работа
112.	Вычисление неопределённого интеграла методом подстановки.		расчетная работа
113.	Определённый интеграл, его свойства. Формула Ньютона – Лейбница.		расчетная работа
114.	Вычисление определённого интеграла методом подстановки.		расчетная работа
115.	Применение определённого интеграла для вычисления площади криволинейной трапеции.		расчетная работа
116.	Применение определённого интеграла для решения прикладных задач.		расчетная работа
117.	Решение заданий повышенной сложности.		расчетная работа
	XII Уравнения и неравенства
118.	Равносильность уравнений, неравенств, систем.		32 неделя II семестр	расчетная работа
119.	Рациональные уравнения и системы.		расчетная работа
120.	Иррациональные уравнения.		расчетная работа
121.	Решение иррациональных уравнений.		расчетная работа
122.	Показательные уравнения и системы.		расчетная работа
123.	Решение показательных уравнений и систем.		расчетная работа
124.	Логарифмические уравнения.		расчетная работа
125.	Логарифмические неравенства.		расчетная работа
126.	Использование свойств и графиков при решении уравнений.		расчетная работа
127.	Использование свойств и графиков при решении неравенств.		расчетная работа
128.	Метод интервалов		расчетная работа
129.	Метод интервалов		расчетная работа
130.	Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем.		расчетная работа
131.	Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем.		расчетная работа
132.	Применение математических методов для решения содержательных задач по специальности.		расчетная работа
133.	Решение заданий повышенной сложности.		расчетная работа
	XIII Измерения в геометрии
134.	Интегральная формула объёма.		35 неделя II семестр	расчетная работа
135.	Формулы объёма многогранников.		расчетная работа
136.	Формулы объёма тел вращения.		расчетная работа
137.	Формулы площадей поверхности многогранников.		расчетная работа
138.	Площади поверхности и объем тел вращения		расчетная работа
139.	Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объёмов подобных тел.		расчетная работа
140.	Решение заданий повышенной сложности.		расчетная работа
	XIV Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики
141.	Вычисление вероятности события.		36 неделя II семестр	расчетная работа
142.	Сложение и умножение вероятностей.		расчетная работа
143.	Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)		расчетная работа
144.	Решение заданий повышенной сложности.		расчетная работа
145.	Решение заданий повышенной сложности.		расчетная работа

 

 

Самостоятельные работы выполняются в виде итоговых заданий по разделам, которые сдаются по окончании изучения данного раздела в индивидуальной рабочей тетради.

Вариант выбирается студентом методом отбора фишки с номером варианта. Данный номер варианта закрепляется за студента на период учебного года.

Работа с выполненными заданиями сдаётся студентом преподавателю до окончания семестра. Выполнение внеаудиторных самостоятельных работ засчитывается при полном выполнении всех заданий студентом.

Консультации по выполнению заданий проводятся в индивидуальном порядке во время дополнительных занятий по дисциплине.

Выбор варианта внеаудиторной самостоятельной работы

Задания варианта внеаудиторной самостоятельной работы определяются студентом по двум цифрам выпавшего варианта:

первая цифра варианта	вторая цифра варианта
	1, 13, 21, 40, 50, 54	2, 14, 22, 39, 49, 53	3, 15, 23, 38, 48, 52	4, 16, 24, 37, 47, 51	5, 17, 25, 36, 46, 60	3, 18, 26, 35, 45, 59	7, 19, 27, 34, 44, 58	8, 20, 28, 33, 43, 57	9, 11, 29, 32, 42, 56	10, 12, 30, 31, 41, 55
	2, 15, 24, 38, 47, 51	3, 16, 25, 37, 46, 60	4, 17, 26, 36, 45, 59	5, 18, 27, 35, 44, 58	6, 19, 28, 34, 43, 57	7, 20, 29, 33, 42, 56	8, 11, 30, 32, 41, 55	9, 12, 21, 31, 50, 54	10, 13, 22, 40, 49, 53	1, 14, 23, 39, 48, 52
	3, 17, 27, 36, 44, 58	4, 18, 28, 35, 43, 57	5, 19, 29, 34, 42, 56	6, 20, 30, 33, 41, 55	7, 11, 21, 32, 50, 54	8, 12, 22, 31, 49, 53	9, 13, 23, 40, 48, 52	10, 14, 24, 39, 47, 51	1, 15, 25, 38, 46, 60	2, 16, 26, 37, 45, 59
	4, 19, 30, 34, 41, 55	5, 20, 21, 33, 50, 54	6, 11, 22, 32, 49, 53	7, 12, 23, 31, 48, 52	8, 13, 24, 40, 47, 51	9, 14, 25, 39, 46, 60	10, 15, 26, 38, 45, 59	1, 16, 27, 37, 44, 58	2, 17, 28, 36, 43, 57	3, 18, 29, 35, 42, 56
	5, 11, 23, 32, 48, 52	6, 12, 24, 31, 47, 51	7, 13, 25, 40, 46, 60	8, 14, 26, 39, 45, 59	9, 15, 27, 38, 44, 58	10, 16, 28, 37, 43, 57	1, 17, 29, 36, 42, 56	2, 18, 30, 35, 41, 55	3, 19, 21, 34, 50, 54	4, 20, 22, 33, 49, 53
	6, 14, 26, 39, 45, 59	7, 15, 27, 38, 44, 58	8, 16, 28, 37, 43, 57	9, 17, 29, 36, 42, 56	10, 18, 30, 35, 41, 55	1, 19, 21, 34, 50, 54	2, 20, 22, 33, 49, 53	3, 11, 23, 32, 48, 52	4, 12, 24, 31, 47, 51	5, 13, 25, 40, 46, 60
	7, 16, 29, 37, 42, 56	8, 17, 30, 36, 41, 55	9, 18, 21, 35, 50, 54	10, 19, 22, 34, 49, 53	1, 20, 23, 33, 48, 52	2, 11, 24, 32, 47, 51	3, 12, 25, 31, 46, 60	4, 13, 26, 40, 45, 59	5, 14, 27, 39, 44, 58	6, 15, 28, 38, 43, 57
	8, 18, 22, 35, 49, 53	9, 19, 23, 34, 48, 52	10, 20, 24, 33, 47, 51	1, 11, 25, 32, 46, 60	2, 12, 26, 31, 45, 59	3, 13, 27, 40, 44, 58	4, 14, 28, 39, 43, 57	5, 15, 29, 38, 42, 56	6, 16, 30, 37, 41, 55	7, 18, 21, 36, 50, 54
	9, 20, 25, 33, 46, 57	10, 11, 26, 32, 45, 56	1, 12, 27, 31, 44, 55	2, 13, 28, 40, 43, 54	3, 14, 29, 39, 42, 53	4, 15, 30, 38, 41, 52	5, 16, 21, 37, 50, 51	6, 17, 22, 36, 49, 60	7, 18, 23, 35, 48, 59	8, 19, 24, 34, 47, 58
	10, 12, 28, 31, 43, 60	1, 13, 29, 40, 42, 59	2, 14, 30, 39, 41, 58	3, 15, 21, 38, 50, 57	4, 16, 22, 37, 49, 56	5, 17, 23, 36, 48, 55	6, 18, 24, 35, 47, 54	7, 19, 25, 34, 46, 53	8, 20, 26, 33, 45, 52	9, 11, 27, 32, 44, 51

 

 

Рабочая тетрадь № 1.