Общее исследование функции
Под полным исследованием функции обычно понимается решение таких вопросов:
Пример. Исследуем функцию D (y) = ( ). Функция непрерывна на всей области определения. Точек разрыва нет. Функция не является ни четной, ни нечетной, ни периодической. Точек разрыва нет. Вертикальных асимптот нет; , наклонных асимптот нет. 5, 6. . Критические точки х = -2, х = 0.
7, 8. , при х = 1, не существует при х = 0.
9. х =0 и х = -5. 10.
Задание 1 1. Вычислить определитель матрицы А второго порядка 2. Вычислить определитель матрицы В третьего порядка 3. Вычислить определитель матрицы В, разложив его по какой-либо строке и какому либо столбцу 4. Вычислить определитель матрицы В, пользуясь свойствами определителей. Свести вычисление определителя третьего порядка к вычислению одного определителя второго порядка
Задание 2
1. Решить методом Крамера систему уравнений Ах = а 2. Решить методом Крамера систему уравнений Вx = b 3. Решить методом Гаусса систему уравнений Вx = b
Задание 3. 1. Решить матричным методом систему уравнений Ах = а 2. Решить матричным методом систему уравнений Вx = b
Задание 4. Вычислить ранг матрицы. 1. , 2. ; 3. 4. 5. 6. 7. 8 9. 10.
Задание 5
Даны две вершины треугольника Δ АВС: А (х1,у1), В (х2,у2) и точка D (x3,y3)пересечения высот: а) составить уравнение высот, медиан, биссектрис треугольника Δ АВС. б) найти уравнения прямых, проходящих через вершины треугольника и параллельных сторонам. в) определить длины высот треугольника и расстояние от точки М (х4, у4) до сторон треугольника.
Задание 6. Даны координаты вершин пирамиды АВСD: А (х1,у1,z1), В (х2,у2,z3) ,C (x2,y2,z2) ,D (х4, у4,z3) Найти: 1) длину ребра АВ;. 2) угол между ребрами АВ и АD; 3) угол меду ребром AD и гранью ABC; 4) площадь грани ABC; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой AB; 7) уравнение плоскости ABC; 8) уравнение высоты, опущенной из вершиныD на грань ABC.
Задание 7. 1. Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношений расстояние до точки А (3,0) и до прямой х = 12 равно ε = 0,5 полученное уравнение привести к простейшему виду и построить прямую. 2. Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношений расстояние до точки А (-3,4) равно расстоянию до прямой у = 2. Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить прямую. 3. Показать, что есть уравнение окружности. Найти ее центр и радиус. 4. Написать уравнение окружности, проходящей через точки: (0,1), (2,0), (3,1). 5. Гипербола проходит через точки (3, ) и ( ,3). Найти уравнение гиперболы. 6. Найти уравнение асимптот гиперболы . 7. Найти острый угол между асимптотами гиперболы, если ее эксцентриситет равен 2. 8. Дана равнофокусная гипербола . Найти уравнение эллипса, фокусы которого находится в фокусах гиперболы, если известно, что эллипс проходит через точку А (4,6). 9. Составить уравнение параболы, зная, что вершина ее находится в начале координат и расстояние от фокуса до вершины равно 4 единицам длины, а осью симметрии служит ось Ох. 10. Парабола симметрична относительно оси Ох , проходит через точку А (4,-1), а вершина ее лежит в начале координат. составить ее уравнение.
Задание 8. Найти область определения функции
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Задание 9.Построить график функции
1. 2. 3. 4 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Задание 10 .Найти пределы функции 1.а) , б) , в) , г) , д) 2.а) , б) , в) , г) , д) 3.а) , б) , в) , г) , д) 4. а) , б) , в) , г) , д) 5.а)
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (398)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |