Уравнивание нивелирной сети способом узлов (приближений)
Уравнивание системы нивелирных линий способом узлов (приближений) производят в следующем порядке: -составляют схему уравнивания; -уравнивают высоты узловых точек; -выполняют оценку точности по результатам уравнивания; -уравнивают отдельные линии и вычисляют высоты промежуточных знаков в соответствии с указаниями. Уравнивание высот нивелирных линий одного класса способом приближений основано на принципе вычисления весовой арифметической середины, значение которой соответствует уравненной отметке узлового репера и определяется по формуле: или , где - приближенное значение высоты определяемой точки, - частные значения высоты узловой точки, - веса линий нивелирования; , , … , - остатки; - приведенные веса линий нивелирования. Студентам предлагается уравнять систему нивелирных линий с несколькими узловыми точками. Данные представлены в приложении 4. Все вычисления производятся в таблице. Перед началом вычислений, используя схему сети (рис. 4.1) и исходные величины, заданные преподавателем, заполняют колонки 1, 2, 3, 4, 5 таблицы 31.
Рис.4.1. Схема нивелирной сети В колонку 6 заносят значения весов линий нивелирования и сумму весов всех линий нивелирования, сходящихся на данном узловом репере. Вычисления производятся по формуле: , где Рi - вес i –ой линии нивелирования; Li - длина i –ой линии нивелирования (в километрах). Далее на каждой узловой точке вычисляют и заносят в таблицу 31 (колонка 7) приведенные веса , где - сумма весов линий, сходящихся в данной точке; Рi - вес линий с номером i . Правильность вычисления приведенных весов контролируют их суммированием: = 1.00. Вычисляют высоты узловых точек по формулам весовой арифметической середины. В первом приближении средние весовые значения высот вычисляют, в первую очередь, для узловых точек, имеющих наибольшее число связей с исходными пунктами; при этом используют не приведенные веса. В примере вычисление высот начато с узловой точки – Рп1 . Высота ее от марки М87равна 205,114 + 15,601 =220,715 м, а от марки М90 – 223,069 – 2,315 = 220,754 м . Вес первого значения высоты равен 0.095, вес второго значения – 0,192. Среднее весовое значение высоты точки в первом приближении вычисляют так:
Вычислив в первом приближении высоты узловых точек, приступают к вычислению второго и последующего приближений. Начиная со второго приближения, высоты вычисляют с учетом приведенных весов. Например: . В каждом последующем приближении используют высоты смежных знаков, определенные в предыдущем приближении. Вычисления продолжают до тех пор, пока высоты одних и тех же узловых точек, вычисленные до 0.001 м, не будут одинаковыми в двух последовательных приближениях. Значения высот, полученные в последнем приближении, считают окончательными (уравненными) высотами узловых точек. По окончании уравнивания вычисляют и заносят в таблицу 30 поправки в превышения как разности абсолютных значений уравненных и измеренных превышений: , где равно разности окончательных высот. Оценка точности по результатам уравнивания состоит в вычислении средней квадратической ошибки единицы веса и средних квадратических ошибок определения высот узловых точек. Среднюю квадратическую ошибку единицы веса и средние квадратические ошибки уравненных высот вычисляют по формулам: , , где Р - веса линий; V - поправки в превышения из уравнивания; n - число уравниваемых линий; k- число узловых точек; - веса уравненных значений высот узловых точек. Вес уравненной отметки репера определяется из соотношения: , где - сумма весов всех ходов, сходящихся в определенном узловом репере; - вес линии нивелирования между определяемым и смежным узловым репером; - сумма весов нивелирных линий, сходящихся на смежном узловом репере; z – число смежных узловых реперов. Таблица 31
Популярное: Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2122)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |