Тема 5 Теория производства

 

 

Программные требования и вопросы для обсуждения на семинарах:

1. Понятие фирмы в экономической теории. Постоянные и переменные факторы производства. Краткосрочный и долгосрочный периоды производства.

2. Производственная функция. Общий и средний продукты переменного фактора производства. Предельный продукт переменного фактора.

3. Экономический подход к определению издержек и прибыли. Роль альтернативных издержек в принятии решений.

4. Издержки в краткосрочном периоде. Постоянные, переменные и общие издержки. Средние постоянные, средние переменные и средние издержки. Предельные издержки. Взаимосвязь между предельными издержками и предельным продуктом переменного фактора производства; средними переменными издержками и средним продуктом.

5. Выручка и прибыль фирмы. Общая, средняя и предельная выручка.

6. Максимизация прибыли и спрос на факторы производства в краткосрочном периоде.

Литература:

Базовый учебник:

Мэнкью Н.Г. Принципы экономикс. 4-е изд./ Пер. с англ. – Спб.: Питер, 2010. – гл. 12., С. 266-288.

Мэнкью Н.Г. Принципы микроэкономики. 4-е изд./ Пер. с англ. – Спб.: Питер, 2009. – гл. 13, С.312-334, гл. 18, С.442-446.

Основная литература:

1.Самуэльсон П., Нордхауз В.Экономика: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2015, гл. 6, С. 227-258, гл. 7, С. 259-298, гл. 12, С.445-454, гл. 13, С. 472-473

2.Савицкая Е.В., Евсеева А.О.Самостоятельные и контрольные работы по экономике. – М.: Вита-Пресс, 2010, самостоятельная работа №8, 9, 15, контрольная работа №2, итоговая зачетная работа.

Дополнительная литература:

1. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика: Пер. с англ. – М., 2002. - гл.7-8, с.119- 146, гл.15-17, с.271-321.

2. Франк Р. Х. Микроэкономика и поведение. М.: ИНФРА-М, 2000,гл. 9, С. 253-279, гл.15, С.483-526, гл. 10, С.280-321.

3. Хейне П. Экономический образ мышления. М.: Изд-во «Новости», 1991, гл. 3, С. 73- 100, гл. 11, С. 311- 35, .гл.12, С. 357-396.

4.Бернанке Б., Фрэнк Р. Экономикс: Экспресс-курс/ Пер. с англ. – СПб.: Питер, 2012. – гл. 6, С. 179-183, гл. 5, С. 149-151.

5. Кругман П., Велле Р., Олни М. Основы экономикс: Учебник для вузов/ Пер. с англ. – Спб.: Питер, 2011. – гл. 7, С.287-330, гл. 9, С. 384-393.

 

 

Рекомендации студентам.

Предыдущие разделы были в основном посвящены ознакомлению с рынком со стороны спроса, теперь следует перейти к стороне предложения и изучить поведение производителя.

Следует заметить, что существует много общего между оптимизирующими решениями, принимаемыми потребителями и теми решениями, которые принимают производители.

Сделайте акцент на том, что между различными видами производства существует много технологических различий, поэтому внимание в данном курсе сосредоточено на материальном производстве.

Для более глубокого понимания и анализа производства рекомендуется ознакомиться с теорией трех факторов производства Ж.Б. Сэя (используемые в производстве факторы разделяют на три основных: труд, земля, капитал) и теорией предельной производительности Дж.Б. Кларка ( каждый из трех факторов имеет определенные границы своего производительного эффекта).

Рассматривая экономическую природу предприятия (фирмы), подумайте, что именно пытается максимизировать фирма.

В изучении функционирования фирмы важно различать три периода: мгновенный, краткосрочный и долгосрочный. Обратите внимание, что разница между ними скорее не во временном интервале, а в особенностях использования ресурсов.

Выяснение вопроса о понятии и параметрах производственной функции следует начать с выяснения того, связь между какими переменными она устанавливает. Обратите внимание на принципиальную разницу между технической и экономической эффективностью.

Обдумайте, какие могут быть способы построения производственной функции. Для простоты изучения обычно рассматривают двухфакторную производственную функцию. Рассмотрите особенности производственной функции Кобба-Дугласа.

При рассмотрении краткосрочного периода следует отметить наличие фиксированных и переменных ресурсов. В анализе производства с одним переменным ресурсом важное место занимает закон убывающей отдачи.

Изучение деятельности фирмы в краткосрочном периоде требует выяснения сути таких понятий, как общий (валовой или суммарный) продукт, средний продукт (средняя производительность) и предельный продукт (предельная производительность).

Следует уметь определять алгебраическое значение и привести графическую интерпретацию среднего и предельного продукта. Подумайте над тем, каким образом на графике общего продукта можно определить величину среднего и предельного продукта. Обратите также внимание на взаимосвязь кривых общего и среднего продукта.

Следующий шаг в изучении темы связан с анализом особенностей долговременного периода, когда все факторы производства могут быть изменены. Для упрощения математического анализа рассматривают производство с двумя переменными ресурсами. В условиях вариативности факторов производственная функция графически изображается с помощью изоквант. Уясните, какую информацию дает изокванта и что показывает карта изоквант. Обратите внимание на то, в чем проявляется схожесть, и в чем состоит различие изоквант и изученных ранее бюджетных линий. Рассмотрите варианты конфигурации изоквант: линейные, угловые, ломаные, непрерывные (гладкие). Следует заметить, что микроэкономиеский анализ чаще всего оперирует гладкими изоквантами, предполагающими возможность непрерывной, но не абсолютной замещаемости ресурсов в определенных границах, за пределами которых замещение технически невозможно или неэффективно.

Не упустите из виду расчет и сущность такого показателя, как норма технического замещения одного ресурса другим. Объясните, как изменяется норма технического замещения для разных конфигураций изоквант.

Завершая изучение темы, следует выяснить, как фирме определить наилучший способ увеличения выпуска продукции в условиях, когда все факторы являются переменными. Для этого фирма может изменить масштаб деятельности за счет пропорционального увеличения всех факторов, используемых в производстве. Рассмотрите три случая изменения масштаба: возрастающая, убывающая и постоянная отдача от масштаба.

Приступая к изучению данной темы, следует начать с определения издержек как одной из основных и значимых категорий микроэкономического анализа, так как они влияют на объем выпуска продукции и конечную цель деятельности фирмы.Издержки – как затраты на приобретение вводимых факторов производства – выступают одним из ограничений для фирмы, стремящейся максимизировать прибыль. Выясните определение прибыли и аргументируйте, почему рационально действующая фирма нацелена на минимизацию издержек. Акцентируйте внимание на том, что современный микроэкономический анализ рассматривает все издержки как альтернативные.

Следует помнить, что возможны различные варианты классификации издержек производства. Прежде всего следует установить различие между явными (или внешними, бухгалтерскими, эксплицитными) и неявными (или внутренними, вмененными, имплицитными). В соответствии с таким разделением издержек различают бухгалтерский подход, носящий ретроспективный характер и оценивающий уже состоявшуюся деятельность, и экономиче6ский подход, носящий перспективный характер и оценивающий способы перераспределения ресурсов для увеличения прибыли. В связи с этим выясните различие понятий «бухгалтерская прибыль», «экономическая прибыль», «нормальная прибыль».

Дальнейшее рассмотрение издержек целесообразно провести в краткосрочном и долгосрочном периоде, так как деятельность фирмы принципиально отличается в зависимости от того, в каком из этих периодов функционирует фирма.

В краткосрочном периоде выделяют постоянные и переменные издержки, сумма которых составляет валовые (суммарные, общие) издержки. Объясните графическую интерпретацию видов издержек. Подумайте, почему на графике переменные издержки сначала растут пропорционально росту объема производства, затем их рост уменьшается, а потом снова увеличивается.

Для более четкого определения возможных объемов производства, при которых фирма не допустит чрезмерного роста издержек, исследуется динамика средних и предельных издержек. Чтобы детально изучить этот вопрос рекомендуется ознакомиться с формулами расчета и графиками всех видов средних и предельных издержек по любому из учебников, приведенных в списке литературы. Анализируя графики средних и предельных издержек, обратите внимание на их форму, особенности точки пересечения графика средних (переменных и общих) с графиком предельных издержек, объясните, чем вызвана траектория снижения и повышения средних и предельных издержек. Следует особо выделить взаимосвязь среднего и предельного продукта со средними и предельными издержками. Выясните причину их взаимного зеркального расположения.

Переходя к рассмотрению долгосрочного периода, следует исходить из того, что все издержки являются переменными. Поведение издержек в длительном периоде характеризуется кривыми долгосрочных средних и долгосрочных предельных издержек. Выясните конфигурацию этих видов издержек. Обратите внимание на то, что лежит в основе U – образной формы кривой долгосрочных средних издержек.

В длительном периоде фирма может комбинировать различные сочетания вводимых в производство факторов и выбирать для себя оптимальную стратегию, которая может заключаться либо в максимизации выпуска при заданном уровне затрат, либо в минимизации издержек при заданном уровне выпуска. В этой теме проанализированы изокванты, показывающие определенный уровень выпуска продукции. Для выяснения выбора оптимальной стратегии фирмы следует рассмотреть также изокосту, которая, по сути, аналогична бюджетной линии потребителя. Объясните принцип построения, уравнение, определение наклона изокосты.

Симметрично теории потребительского поведения, можно представить оптимум производителя, совмещая графически изокванты и изокосты. Обратите внимание, что, в случае максимизации выпуска фирма стремится достичь наиболее высокой изокванты, оставаясь на заданной изокосте, а в случае минимизации затрат – достичь наиболее низкой изокосты, оставаясь на заданной изокванте.

Завершая изучение темы, рассмотрите алгебраическую интерпретацию оптимальной комбинации ресурсов, которая также симметрична определению оптимального набора благ для потребителя.

Обратите внимание на то, что у фирмы задача не столько минимизировать затраты, сколько максимизировать прибыль, если это возможно, или минимизировать убытки, если получение положительной прибыли невозможно.

Для более полного усвоения вопросов данной темы используются следующие типы задач:

1) на определение средней и предельной производительности;

2) на построение графиков общего продукта, средней и предельной производительности;

3) на построение изокванты и карты изоквант;

4) на определение нормы технического замещения

5) на определение типа отдачи от масштаба;

6) на определение явных и неявных издержек, бухгалтерской и экономической прибыли;

7) на определение значений всех видов издержек, когда они заданы табличной форме;

8) на определение значений всех видов издержек, когда они заданы функцией.

Примеры решения задач

Задача 5.1(на определение издержек производства)

Фирма может произвести товар А в объеме от 0 до 8 шт. Для организации производства ей понадобится оборудование, амортизация которого составит 120 д.е.; здание, аренда которого составит 40 д.е., затраты материалов на 1 ед. составят 60 д.е.; управленческие расходы составят 50 д.е.; коммунальные платежи 10 д.е. Затраты на зарплату для производства первой единицы продукта составят 80 д.е., однако при дальнейшем увеличении производства они будут изменяться по-разному. Расходы на зарплату для второй единицы продукта снизятся на 15%, для третьей – на 10%. При дальнейшем увеличении объема производства начинает действовать закон убывающей отдачи, поэтому зарплата для производства четвертой единицы продукта возрастет на 20%, пятой - еще на 30%, шестой на 35%, седьмой - на 45% и восьмой - на 50% по сравнению с предыдущей единицей.

Необходимо рассчитать совокупные, средние и предельные издержки производства, построить их графики, определить объем производства, при котором фирма минимизирует затраты на 1 единицу продукта.

Решение:

1) Рассчитаем совокупные постоянные, переменные и валовые издержки производства. Построим графики.

а) постоянные издержки производства FС:

120 (амортизация оборудования) + 40 (аренда здания) + 50 (управленческие расходы) + 10 (коммунальные платежи) = 220 д.е.

б) переменные издержки производства: материалы + зарплата = VС.

Валовые издержки производства – это сумма постоянных и переменных издержек при каждом объеме производства.

 

Количество изделий (шт.)
Затраты на материалы (ден. ед.)
Затраты на зарплату (ден. ед.)			209,2	282,6		506,8	693,6	973,8
Итого переменных издержек (ден. ед. )			389,2	522,6		866,8	1113,6	453,8

 

Для первой единицы продукции 360 = 220 FC + 140 VC, второй 488 = 220 FC + 268 VC, третьей 609,2, четвертой 742,6, пятой 898, шестой 1086,8, седьмой 1333,6, восьмой 1673,8.

FC

2) Расчет средних и предельных издержек производства. Для определения средних постоянных, переменных, валовых и предельных издержек нам понадобятся формулы: AFC = FC / Q; AVC = VC / Q; ATC = TC / Q; MC = DTC / DQ.

После расчета издержек результаты заносим в таблицу:

Объем производства	Совокупные издержки	Средние издержки	Предельные издержки МС
Пост. FC	Перем. VC	Валов. TC	Пост. AFC	Перем. AVC	Валов. ATC
		389,2	609,2	73,3	129,7	203,1	121,2
			742,6		130,7	185,7	133,4
					135,6	179,6	155,4
		866,8	1086,8	36,7	144,5	181,1	188,8
		1113,6	1333,6	31,4	159,1	190,5	246,8
		1453,8	1673,8	27,5	181,7	209,2	340,2

Из расчетов видно, что чем больше объем выпуска, тем ниже средние постоянные издержки. Средние переменные издержки уменьшаются при объеме производства от 1 до 3 единиц, так как в этом интервале растет отдача, при объеме выше 3 единиц средние переменные издержки начинают расти, так как действует закон убывающей отдачи. Минимальное значение средних валовых издержек достигает при объеме выпуска равном 5 единиц. Построим кривые средних и предельных издержек.

 

Динамика средних переменных и средних валовых издержек зависит от динамики предельных издержек. Если предельные издержки ниже средних, то последние имеют тенденцию к снижению. Так, кривая средних переменных издержек до точки А снижается. Если предельные издержки выше средних, то средние растут. Поэтому кривая средних переменных издержек после точки А, а кривая средних валовых издержек после точки В растут. Минимальное значение средних переменных издержек достигается в точке равенства с предельными (точка пересечения – точка А). Минимальное значение средних валовых достигается тоже в точке равенства с предельными (точка В). Абсциссы точек А и В показывают объем продукта с минимальными затратами на единицу выпуска.

 

Задача 5.2 (на определение экономических издержек предприятия)

Исходя из определения бухгалтерских издержек (см. задачу 5.1) рассчитаем экономические издержки предприятия. Допустим, владелец использует на фирме собственный автомобиль, который мог бы сдать в аренду за 30 ден. ед. Средняя прибыль в отрасли составляет 12%.

Производя 5 ед. продукта, предприниматель тратит 898 ден. ед. (ТС при Q = 5). Это его бухгалтерские (или внешние, явные) издержки.

Экономические издержки, помимо прочего, включают еще и издержки утраченных возможностей (30 д.е. – арендная плата автомобиля) плюс средняя прибыль на капитал, которая в нашем случае составляет 12%. Отсюда имеем:

898 + 30 + (898 ● 12%) / 100% = 1035,76 (ден.ед.).

Ответ: экономические издержки = 1035,76 ден.ед.

 

Задача 5.3 (на определение средней и предельной производительности ресурса в однофакторной производственной функции)

В таблице задана производственная функция фирмы в краткосрочном периоде. Вычислите значения средней и предельной производительности и занесите полученные данные в таблицу. Постройте графики средней и предельно производительности.

 

L	Q	APL	MPL

 

Решение:

Значения средней производительности (APL), или среднего продукта труда, вычисляем по формуле:

APL = Q / L,где

Q – общий выпуск продукции

L – затраты труда

Так, для первой единицы труда APL = 12 : 1 =12

Для второй единицы труда APL = 26: 2 = 13

Для третьей единицы труда APL = 42 :3 = 14

и т.д.

Значения предельной производительности (MPL), или предельного продукта труда, вычисляем по формуле

MPL = D Q / D L,где

 

D Q – изменение общего выпуска; D L – изменение затрат труда

Для расчета изменений ( D ) надо от последующего значения отнять предыдущее.

Так, значение предельного продукта труда для первой единицы труда составит:

MPL 1=(12 – 0) / (1 - 0) = 12

Для второй единицы труда:

MPL 2 = (26 – 12) / (2 –1) = 14

Для третьей единицы труда:

MPL 3 = (42 – 26) / (3 – 2) = 16

и т.д.

 

Полученные данные занесем в таблицу:

L	Q	APL	MPL
		11,6
		8,6
		7,1	- 3

 

Для построения графиков средней и предельной производительности отложим значения L по горизонтальной оси, а значения MP и APL – по вертикальной оси.

Графики постройте самостоятельно. Обратите внимание, что функции средней и предельной производительности сначала возрастают, а потом – убывают.

В нашей задаче рост средней производительности, как и предельной, наблюдается при увеличении количества используемого труда от 1 до 3, а затем идет убывание.

Не упустите из виду, что откладывать значения предельной производительности следует по серединным точкам. При соблюдении этого требования пересечение графика среднего продукта и графика предельного продукта произойдет в точке максимума среднего продукта.

 

Задача 5.4 Заполните пропуски в таблице:

 

Объем применения переменного ресурса (L)	Общий выпуск продукции (Q)	Предельный продукт переменного ресурса (MPL)	Средний продукт переменного ресурса (APL)
		…	…
	…		…
		…	…
	…	…

Решение:

Формулы для расчета среднего и предельного продуктов приведены в задаче выше.

Для третьей единицы переменного ресурса мы не можем вычислить значение предельного продукта, так как неизвестно предыдущее значение общего продукта для двух единиц переменного ресурса. Поэтому в таблице ставим прочерк.

При применении переменного ресурса в объеме, равном 3, общий выпуск достигает 90 единиц, поэтому средний продукт равен 90 : 3 = 30 единиц

При увеличении объема использования переменного ресурса с 3 до 4 единиц предельный продукт составляет 30 единиц, отсюда выпуска продукции при использовании четвертой единицы переменного ресурса составит: 90 + 30 = 120.

Тогда средний продукт при использовании 4 единиц переменного ресурса составит: 120 : 4 = 30.

Средний продукт при использовании 5 единиц переменного ресурса равен 140:5=28

Общий выпуск продукции при использовании 6 единиц переменного ресурса равен: 25 * 6 = 160.

Предельный продукт при увеличении переменного ресурса с 5 до 6 единиц составит: 150 – 140 = 10.

Сведем полученные данные в таблицу:

 

Объем применения переменного ресурса (L)	Общий выпуск продукции (Q)	Предельный продукт переменного ресурса (MPL)	Средний продукт переменного ресурса (APL)
		-

 

Задача 5.5 (на определение эффекта масштаба)

Докажите, сделав соответствующие расчеты, что производственная функция Кобба – Дугласа при A = 5; l = 0,3; b = 0,7 имеет постоянную отдачу от масштаба., если:

K₁ = 40; L₁ = 200

K₂ = 80; L₂ = 400

Решение:

Функция Кобба – Дугласа имеет вид: Q = A K^λL^β,где:

Q - объем выпуска продукции

А - коэффициент пропорциональности, зависящий от единиц ресурса и продукции;

К - применяемое количество капитала;

L - применяемое количество труда;

λ и b - коэффициенты эластичности повышения объема производства в зависимости от прироста используемых факторов на 1 %.

Определим значение Q₁ при заданных значениях капитала и труда

K₁ = 40; L₁ = 200

Получим значение объема выпуска: Q₁ = 617, 03

Определим значение Q₂ при заданных значениях капитала и труда

K₂ = 80; L₂ = 400

Получим значение объема выпуска: Q₂ = 1234, 06

Мы видим, что при увеличении капитала и труда в 2 раза, объем выпуска продукции увеличился также в 2 раза.

K₂ / K₁ = 2

L₂ / L₁ = 2

Q₂ / Q₁ = 2

Это свидетельствует о постоянной отдаче от масштаба.

Если бы в задаче не требовалось доказательства, то определить тип отдачи от масштаба можно проще, ее показывает сумма коэффициентов l + b.

Если их сумма больше 1, то отдача от масштаба возрастающая

Если их сумма меньше 1, то отдача от масштаба убывающая.

Если их сумма равна 1, то отдача от масштаба постоянная.