Временные и частотные характеристики звеньев второго порядка
ПФ звена второго порядка можно представить в нескольких формах за-писи: , (2.5)
Свойства апериодического и колебательного позиционных звеньев отличаются прежде всего разными значениями величин z. Для апериодических звеньев второго порядка z ³ 1. Дляних характерна монотонная форма ПХ и плавная, без подъемов, АЧХ (ЛАЧХ), имеющая в области высоких частот крутизну спада 40 дБ/декаду (прил. 2). ПХ такого звена определяется по формуле (прил. 1) , (2.7) а ИХ – как . (2.8) График ПХ h(t) (рис. 2.3) дает представление об определении параметров ПФ по экспериментальной характеристике. (См. также рис. 2.4 и 2.5, график 4.) Если в (2.6) – (2.8) Т3 = Т4 (z = 1 или Т1 = 2Т2 в (2.5)), то , . (2.9) При Т4 ® 0 звено вырождается в апериодическое звено первого порядка. У колебательного звенаz < 1. Если параметр демпфирования z лежит в пределах , то на ПХ (рис. 2.4, график 3) появляется выброс (зона перерегулирования), хотя АЧХ (рис. 2.5) по существу не меняется. По мере уменьшения z ярче проявляются резонансные свойства звена (рис. 2.5, графики 1 и 2), и соответственно увеличивается колебательность временных характеристик (число пересечений уровня h(¥) (рис. 2.4, графики 1 и 2) и g(¥). Хотя при увеличении z уменьшается время запаздывания (ТЗ1 – ТЗ4 на рис. 2.4) и увеличивается максимальная скорость нарастания ПХ , время регулирования из-за усиления колебательности процесса может даже увеличиться (на рис. 2.4 Число полных периодов колебаний N за время регулирования (N = 1 на ПХ рис. 2.6, N = 2 на ПХ рис. 2.4, график 1). Временные характеристики колебательного звена описываются выражением = = , (2.10) . (2.11) В (2.10) – (2.11) – собственная частота колебаний звена; – коэффициент затухания; также a и wкявляются соответственно действительной и мнимой частями корней характеристического уравнения звена ( ): . (2.12) Графики звена второго порядка с колебательной ПХ изображены на рисунках 2.4 и 2.6. График на рисунке 2.6 иллюстрирует, как по экспериментальной ПХ реального звена можно найти параметры соответствующего колебательного звена. Если параметр демпфирования z лежит в пределах , то АЧХ по существу не меняется (рис. 2.5) по сравнению с апериодическим звеном (z ³ 1), хотя на ПХ (рис. 2.4, график 3) появляется выброс. Только в случае наблюдается заметный подъем АЧХ в некотором диапазоне частот, при этом показатель колебательности М и «резонансный горб» увеличиваются с уменьшением z. Обычно резонансная частота w0 несколько ниже wк, но приближается к ней с ростом z На рисунке 2.7 приведены примеры нормированных АЧХ звеньев второго порядка: апериодического (график 1) и колебательного (график 2).
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (707)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |