Некоторые формулы преобразования Лапласа и Z-преобразования

f(t) = L-1[X(p)]×1(t)	X(p) = L[f(t)]	X(z) ( )
d(t)		–
1(t)	1/p
t	1/p2
f(t) = L-1[X(p)]×1(t)	X(p) = L[f(t)]	X(z) ( )

Приложение 2

Основные характеристики типовых динамических звеньев РАС

ПФ и схема звена	Переходная характеристика	ЛАЧХ и ЛФЧХ
1. Апериодическое звено первого порядка
		-20 дБ/дек
2. Безынерционное звено
K(p) = k	h(t) k	L(w) 20lg k j(w)
3. Колебательное звено
	h(t)
4. Апериодическое звено второго порядка
	t h(t)
w

5. Идеальное звено дифференцирующее
K(p) = kp	h(t)	L(w) j(w) p/2
6. Дифференцирующее звено с замедлением (инерционное дифференцирующее)
	h(t)	w

7. Форсирующее звено
K(p) = k(1+Tp)	t h(t)	p       p/2
8. Идеальное звено интегрирующее
	t h(t)	L(w) w j(w) w

9. Изодромное звено
	h(t) -π
10. Интегрирующее звено с замедлением (инерционное интегрирующее)
	h(t)

Приложение 3

Некоторые формулы для вычисления дисперсии

Если спектральная плотность S_х(ω) описывается дробно-рациональ-ной функцией относительно ω, то для вычисления D_x получаем формулу

® . (П.1)

где – полином, содержащий четные степени iω до 2n – 2 включительно; а – полином степени n, корни которого лежат в верхней полуплоскости комплексной переменной ω.

Значения интегралов (П.6) при n ≤ 4 вычисляются по формулам:

, , ,

. (П.2)

Приложение 4

Некоторые формулы для определения

эффективной шумовой полосы f_эф по ПФ разомкнутой системы W(p).

Под эффективной шумовой полосой понимается величина, равная полосе пропускания эквивалентной РАС с прямоугольной АЧХ, с одинаковой с исходной РАС ПФ на нулевой частоте и одинаковой дисперсией выходного процесса при действии на входах этих систем белого шума.

Зная f_эф , можно сразу определить дисперсию РАС:

. (П.3)

Таблица П.4.1

Приложение 5

Некоторые формулы для вычисления коэффициентов ошибок

. (П.4)

ПФ замкнутой системы по ошибке