Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Некоторые формулы преобразования Лапласа и Z-преобразования




f(t) = L-1[X(p)]×1(t) X(p) = L[f(t)] X(z) ( )
d(t)
1(t) 1/p
t 1/p2
 
 
 
 
 
 
 
 
f(t) = L-1[X(p)]×1(t) X(p) = L[f(t)] X(z) ( )
 
 
 
 
 

Приложение 2

Основные характеристики типовых динамических звеньев РАС

ПФ и схема звена Переходная характеристика ЛАЧХ и ЛФЧХ
1. Апериодическое звено первого порядка
         
       
   
-20 дБ/дек
 
 

 

2. Безынерционное звено
K(p) = k  
h(t)
k

 

 
L(w)
20lg k
j(w)

 

3. Колебательное звено
   
h(t)

 

   
4. Апериодическое звено второго порядка
 
t
h(t)

 

   
w

 

 

5. Идеальное звено дифференцирующее
K(p) = kp

 

h(t)

 

 
L(w)
j(w)
p/2

 

6. Дифференцирующее звено с замедлением (инерционное дифференцирующее)
   

h(t)

 

       
 
   
w
 

 

 


7. Форсирующее звено
K(p) = k(1+Tp)  
t
h(t)

         
 
 
   
p
 
   
p/2  

 

8. Идеальное звено интегрирующее
           
t
h(t)

 
L(w)
w
j(w)

w

 

 

9. Изодромное звено
       
h(t)
-π

 
10. Интегрирующее звено с замедлением (инерционное интегрирующее)
   
h(t)

     

Приложение 3

Некоторые формулы для вычисления дисперсии

Если спектральная плотность Sх(ω) описывается дробно-рациональ-ной функцией относительно ω, то для вычисления Dx получаем формулу

® . (П.1)

где – полином, содержащий четные степени iω до 2n – 2 включительно; а – полином степени n, корни которого лежат в верхней полуплоскости комплексной переменной ω.

Значения интегралов (П.6) при n ≤ 4 вычисляются по формулам:

, , ,

. (П.2)

Приложение 4

Некоторые формулы для определения

эффективной шумовой полосы fэф по ПФ разомкнутой системы W(p).

 

Под эффективной шумовой полосой понимается величина, равная полосе пропускания эквивалентной РАС с прямоугольной АЧХ, с одинаковой с исходной РАС ПФ на нулевой частоте и одинаковой дисперсией выходного процесса при действии на входах этих систем белого шума.

Зная fэф , можно сразу определить дисперсию РАС:

. (П.3)

Таблица П.4.1

W(p) fэф
k/p или k/p(1+pT) 0,5k
k/(1+pT) 0,5k2/(T(1+k))
k/(p(1+pT1)(1+pT2)) 0,5k(T1+T2)/(T1+T2 – kT1T2)
k(1+pT2)/(p(1+pT1)(1+pT3)) 0,5k(T1+kT22+T3)/(T1+T3+k(T1T2+T2T3 –T1T3))
k(1+pT2)/(p(1+pT1)) 0,5k(T1+kT22)/(T1+kT1T2)=0,5k(1+kT2T2/T1)/(1+kT2)
k(1+pT)/p2 0,5(1+kT2)/T

Приложение 5

Некоторые формулы для вычисления коэффициентов ошибок

. (П.4)

ПФ замкнутой системы по ошибке

, (П.5)

Формулы для вычисления коэффициентов ошибок (П.5):

, , , ,

, . (П.6)

Формулы для вычисления коэффициентов ошибок по ПФ разомкнутой системы с порядком астатизма v ( ).

Полином числителя M(p) имеет вид .

. (П.7)

v = 0. , , .

v = 1. , , .

v = 2. , , . (П.8)

 

Редактор Г. А. Солопова

Компьютерная верстка – Е. В. Беспалова

 

ИД № 06039 от 12.10.2001 г.

 

Сводный темплан 2009 г.

Подписано в печать14.07.09 . Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная.

Отпечатано на дупликаторе. Усл. печ. л. 5,75. Уч.-изд. л. 5,75.

Тираж 150 экз. Заказ 519.

_________________________

Издательство ОмГТУ. 644050, г. Омск, пр. Мира, 11; т. 23-02-12

 
Типография ОмГТУ

 

 
 
 

 

 




Читайте также:
Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние...
Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе...
Как построить свою речь (словесное оформление): При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (445)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.004 сек.)