Волны Лэмба в жидком слое
Нормальная волна Лэмба – комбинация стоячих и бегущих волн. Этот тип волн представляет собой упругие колебания, которые распространяются в волноводах (пластинах и слоях) и имеют фронт, перпендикулярный направлению распространения. Волны Лэмба возникают в жидких и твердых слоях, у которых толщина слоя соизмерима с длиной первичной волны. Рассмотрим случайнормальных волн в жидком слое (рис. 2.5). На слой жидкости падает под углом α плоская продольная волна. AD – фронт падающей волны; CB – фронт преломленной волны.
Преломленная волна многократно отражается от границ пластин. В точке B происходит интерференция падающей и отраженной волн. Условием интерференции является разность хода лучей, кратная l – в этом случае происходит совпадение фаз падающей и отраженной волн. Таким образом, условие увеличения амплитуды следующее: при определенном угле падения a отраженная от нижней поверхности слоя волна совпадает по фазе с прямой волной, падающей в точке В. Волна распространяется вдоль слоя с фазовой скоростью . Путь преломленной волны . Запаздывание фазы на пути равно . Запаздывание фазы падающей волны на участке должно быть равно , (2.2) , (2.3) где – целое число длин волн. Условие установления резонанса колебаний для случая наклонного падения первичной волны – . (2.4) При нормальном падении волны , тогда условие резонанса имеет вид . (2.5) Таким образом резонанс колебаний слоя по толщине можно рассматривать как частный случай нормальной волны. В соответствии с законом Снеллиуса: . (2.6) Отсюда фазовая скорость нормальной волны Лэмба . (2.7) Фазовая скорость зависит от следующих факторов: 1) скорости звука в материале пластины; 2) частоты колебаний; 3) толщины слоя. Моды первого и более высоких порядков ( , , …, , , …) возникают при вполне определенных критических значениях толщин и частот , которые соответствуют резонансным частотам продольных и поперечных объемных волн, причем . Напомним, что фазовая и групповая скорости связаны между собой (п. 1.6) через дисперсионное соотношение для скорости: . (2.8) При критических значениях . В научно-технической литературе волны Лэмба часто обозначаются символом SV. Нормальные волны Лэмба хорошо распространяются в пластинах, трубах, как в волноводе. Данный тип волн чувствителен к неоднородностям волновода, поэтому может применяться для диагностики труб. Зависимость фазовой скорости лэмбовских волн от частоты отражает отличительную особенность этого вида волн – дисперсию скорости. Графическое описание этого – система дисперсионных кривых (2.1) лэмбовских волн (для разных значений n, рис. 2.6).
Особенности дисперсионной зависимости: 1. В тех точках, где , . Физически это означает, что вся поверхность колеблется одновременно, то есть возникает резонанс по толщине. 2. При . Данное явление существенно для пластин большой толщины и при работе на высокой частоте. Лэмбовские волны с нечетным называют симметричными модами (обзначение si), волны с четным – антисимметричными (ai) . Эти названия отражают характер движения частиц при распространении волн Лэмба.
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (860)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |