Энергетические соотношения на границе жидкость – жидкость и твердое тело – твердое тело
Рассмотрим соотношения энергий падающей и преломленной волн. Интенсивность для плоской бегущей гармонической волны: , (3.29) где – давление в волне; – плотность среды; – скорость волны. Для определения доли прошедшей и отраженной энергии нужно выделить компоненту потока энергии, нормально падающего на границу. Нормальная компонента интенсивности падающей волны: , (3.30) где – интенсивность падающей волны. Нормальная компонента для преломленной волны: , (3.31) где – интенсивность прошедшей волны. Отсюда коэффициент прозрачности по энергии: . (3.32) Сопоставление со значением коэффициента прозрачности по амплитуде показывает, что коэффициент прозрачности по энергии равен произведению значений при прохождении через границу в прямом и обратном направлениях: . (3.33) Это положение важно для дефектоскопии, поскольку при введении волн в объект контроля через какую-либо промежуточную среду, энергия обычно проходит через границу в двух направлениях. Оно остается справедливо для любых сред. Коэффициент отражения по интенсивности: . (3.34) Энергетические соотношения для границы двух жидких сред: . (3.35) Для границы двух твердых тел соотношение и может быть получено путем обобщения для границы жидкость – жидкость. Для границы твердое тело – твердое тело коэффициент отражения по амплитуде , (3.36) где – сумма импедансов всех отраженных и преломленных волн. Это выражение может быть использовано для расчета отраженной волны, совпадающей по типу с падающей. Коэффициент прохождения по энергии в этом случае . (3.37) Выражение для может быть использовано для расчета волны, несовпадающей по типу с падающей. Кроме того, данная формула применима как для границы твердое тело – твердое тело, так и для границы жидкость – жидкость. Нормальный акустический импеданс для продольной и поперечной волн соответственно: , , (3.38) где и – углы между направлениями соответствующих волн и нормалью к поверхности. Критические углы Если одна или обе среды – твердые тела, то из закона синусов вытекает возможность существования нескольких критических углов. Представим ситуацию, когда падающая волна продольная ( – скорость продольной падающей волны). В этом случае во второй среде может возникнуть два типа волн – прошедшая продольная со скоростью и прошедшая поперечная со скоростью (рис. 3.4).
При этом возможна ситуация, когда . Тогда при увеличении угла падения увеличивается и угол преломления , и при определенном значении угла падения преломленная продольная волна сольется с границей раздела сред. Таким образом продольная волна во второй среде превращается в головную волну, распространяющуюся в поверхностном слое. Головная волна далее может быть использована для целей дефектоскопии. Такой угол падения называется первым критическим углом и определяется из условия . (3.39) При углах падения больше либо равных во вторую среду проходят только поперечные волны. Первый критический угол для границы оргстекло–сталь . При выполнении условия может возникнуть ситуация, когда при увеличении угла падения с границей раздела сред сольется преломленная поперечная волна. Такой угол падения называется вторым критическим углом. Его значение рассчитывается из условия . (3.40) При втором критическом угле энергия падающей продольной волны переходит в энергию поверхностной волны Рэлея. Скорость такой волны равна . Второй критический угол для границы оргстекло-сталь имеет значение . Третий критический угол существует, если из твердого тела на границу раздела сред падает поперечная волна со скоростью . Поскольку , то возможна ситуация, когда при определенном значении угла падения отраженная продольная волна сольется с поверхностью, превратившись в головную волну. Третий критический угол определяется из условия . (3.41) Третий критический угол для границы сталь-воздух равен .
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1003)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |