Тема 3.1. Основы теории вероятностей

Теоретические вопросы:

1. Что изучает теория вероятностей?

2. Сформулируйте классическое определение вероятности.

3. Какие события называются независимыми?

Литература: А.Г. Мордкович, «Алгебра и начала анализа 10-11», часть 1, М.: «Мнемозина 2010: глава 10, & 54: выписать примеры решения задач.

Задачи для самостоятельного решения: А.Г. Мордкович, «Алгебра и начала анализа 10-11», часть 2, М.: «Мнемозина 2010: № 51.1, 51.2,51.3, 51.9.

Тема 3.2. Основные элементы комбинаторики.

Теоретические вопросы:

1. Сформулируйте и запишите формулы сочетаний, размещений, перестановок?

2. Как часто в жизни мы пользуемся этими понятиями? Приведите примеры.

Литература: А.Г. Мордкович, «Алгебра и начала анализа 10-11», часть 1, М.: «Мнемозина 2010: глава 10, & 52: выписать примеры решения задач.

Задачи для самостоятельного решения: А.Г. Мордкович, «Алгебра и начала анализа 10-11», часть 2, М.: «Мнемозина 2010: № 52.1, 52.2,52.3, 52.8. 52.9.

Тема 3.3. Элементы математической статистики.

Теоретические вопросы:

1. Сформулируйте определения объёма измерения, размаха измерения, моды измерения, варианты измерения.

2. Приведите пример на использование основных определений математической статистики и произведите необходимые вычисления.

Литература: А.Г. Мордкович, «Алгебра и начала анализа 10-11», часть 1, М.: «Мнемозина 2010: глава 10, & 50: выписать примеры решения задач.

Задачи для самостоятельного решения: А.Г. Мордкович, «Алгебра и начала анализа 10-11», часть 2, М.: «Мнемозина 2010: № 50.1, 50.2,50.3, 50.4.

Тренировочные задания для подготовки к итоговому экзамену.

Степени, корни, логарифмы.

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. ;

13. ;

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. ;

Тригонометрические функции.

1. Найдите площадь прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С, гипотенузой, равной 10 и синусом острого угла А 0.8.

1) 48; 2)12; 3)24;4) 8

2. Вычислите .

1) ; 2) ; 3) ; 4)-

 

3. Какое из выражений имеет отрицательное значение?

1) ; 2) ; 3) ; 4)

 

4. Вычислите:

1) 0; 2)1; 3) ; 4)2

 

5. Упростите выражение:

 

1) 7; 2)10; 3)13; 4)16

 

6. Найдите

1) ; 2) - ; 3) ; 4)

 

7. Вычислите:

1) 0; 2) ; 3) ; 4)

 

 

8. Найдите множество значений функции y=2sin3x

1) ; 2) ; 3) ; 4)

9. Количество точек экстремума функции y = sin 2x на отрезке равно:

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4

 

10. Вычислите

1) 0,8; 2)-0,8; 3)0,6; 4)-0,6

 

 

11. Вычислите

 

12. Решите уравнение: 2 cos 3x=1

 

13. Найдите . Ответ округлите до десятых.

 

14. Найдите наименьший положительный корень уравнения sin x + sin 5x=0

 

15. Вычислите

16. Решите уравнение:

 

17. Вычислите:

 

18. Вычислите

 

19. Вычислите

 

20. Найдите если

Уравнения.

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

1.

2.

3.

4.

5.

Решите уравнение:

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

Найдите , где x,y – решение системы уравнений.

14.

 

15.

 

16.

 

Неравенства.

1. Найдите сумму целых значений неравенства, лежащих на промежутке :

Решите неравенство:

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

Найдите область определения функции:

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20. Найдите наибольшее x, удовлетворяющее неравенству: