Базовые циклы криптографических преобразований

ГОСТ относится к классу блочных шифров, то есть единицей обработки информации в нем является блок данных. Следовательно, вполне логично ожидать, что в нем будут определены алгоритмы для криптографических преобразований, то есть для зашифрования, расшифрования и «учета» в контрольной комбинации одного блока данных. Именно эти алгоритмы и называются базовыми циклами ГОСТа, что подчеркивает их фундаментальное значение для построения этого шифра.

Базовые циклы построены из основных шагов криптографического преобразования, рассмотренного в предыдущем разделе. В процессе выполнения основного шага используется только один 32-битовый элемент ключа, в то время как ключ ГОСТа содержит восемь таких элементов. Следовательно, чтобы ключ был использован полностью, каждый из базовых циклов должен многократно выполнять основной шаг с различными его элементами. Вместе с тем кажется вполне естественным, что в каждом базовом цикле все элементы ключа должны быть использованы одинаковое число раз, по соображениям стойкости шифра это число должно быть больше одного.

Цикл зашифрования 32-З:

K ₀,K ₁,K ₂,K ₃,K ₄,K ₅,K ₆,K ₇,K ₀,K ₁,K ₂,K ₃,K ₄,K ₅,K ₆,K ₇,K ₀,K ₁,K ₂,K ₃,K ₄,K ₅,K ₆,K ₇,K ₇,K ₆,K ₅,K ₄,K ₃,K ₂,K ₁,K ₀.

Рисунок 7.2. Схема цикла зашифрования 32-З

Цикл расшифрования 32-Р:

K ₀,K ₁,K ₂,K ₃,K ₄,K ₅,K ₆,K ₇,K ₇,K ₆,K ₅,K ₄,K ₃,K ₂,K ₁,K ₀,K ₇,K ₆,K ₅,K ₄,K ₃,K ₂,K ₁,K ₀,K ₇,K ₆,K ₅,K ₄,K ₃,K ₂,K ₁,K ₀.

Рисунок7.3. Схема цикла расшифрования 32-Р

Цикл выработки имитовставки 16-З:

K ₀,K ₁,K ₂,K ₃,K ₄,K ₅,K ₆,K ₇,K ₀,K ₁,K ₂,K ₃,K ₄,K ₅,K ₆,K ₇.

Рисунок 7.4. Схема цикла выработки имитовставки 16-З.

Каждый из циклов имеет собственное буквенно-цифровое обозначение, соответствующее шаблону «n-X», где первый элемент обозначения (n), задает число повторений основного шага в цикле, а второй элемент обозначения (X), буква, задает порядок зашифрования («З») или расшифрования («Р») в использовании ключевых элементов.

Цикл расшифрования должен быть обратным циклу зашифрования, то есть последовательное применение этих двух циклов к произвольному блоку должно дать в итоге исходный блок, что отражается следующим соотношением: Ц 32-Р(Ц 32-З(T))=T, где T – произвольный 64-битовый блок данных, Ц X(T) – результат выполнения цикла X над блоком данных T. Для выполнения этого условия для алгоритмов, подобных ГОСТу, необходимо и достаточно, чтобы порядок использования ключевых элементов соответствующими циклами был взаимно обратным. В справедливости записанного условия для рассматриваемого случая легко убедиться, сравнив приведенные выше последовательности для циклов 32-З и 32-Р. Из сказанного вытекает одно интересное следствие: свойство цикла быть обратным другому циклу является взаимным, то есть цикл 32-З является обратным по отношению к циклу 32-Р. Другими словами, зашифрование блока данных теоретически может быть выполнено с помощью цикла расшифрования, в этом случае расшифрование блока данных должно быть выполнено циклом зашифрования. Из двух взаимно обратных циклов любой может быть использован для зашифрования, тогда второй должен быть использован для расшифрования данных, однако стандарт ГОСТ28147-89 закрепляет роли за циклами и не предоставляет пользователю права выбора в этом вопросе.

Цикл выработки имитовставки вдвое короче циклов шифрования, порядок использования ключевых элементов в нем такой же, как в первых 16 шагах цикла зашифрования, в чем нетрудно убедиться, рассмотрев приведенные выше последовательности, поэтому этот порядок в обозначении цикла кодируется той же самой буквой «З».

Схемы базовых циклов приведены на рисунках 2а-в. Каждый из них принимает в качестве аргумента и возвращает в качестве результата 64-битовый блок данных, обозначенный на схемах N. Символ Шаг(N,X) обозначает выполнение основного шага криптопреобразования для блока данных N с использованием ключевого элемента X. Между циклами шифрования и вычисления имитовставки есть еще одно отличие, не упомянутое выше: в конце базовых циклов шифрования старшая и младшая часть блока результата меняются местами, это необходимо для их взаимной обратимости.