Основные режимы шифрования

ГОСТ 28147-89 предусматривает три следующих режима шифрования данных:

ü простая замена,

ü гаммирование,

ü гаммирование с обратной связью, и один дополнительный режим выработки имитовставки.

Содержание заданий

Разработайте программу, имитирующую реализацию элементов метода криптографической защиты информации ГОСТ 28147-89. Программа должна выполнять генерацию ключей, шифрование и расшифрование сообщения. В качестве сообщения используйте свою фамилию.

 

 

Отчетность по лабораторной работе

Распечатать код программы с подробными комментариями кода и результатами выполнения программы.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ работа № 8

Протокол идентификации с нулевой передачей данных

Цель работы: формирование умений проверки подлинности удалённых пользователей с помощью протокола идентификации с нулевой передачей данных

 

Теоретические сведения

Широкое распространение интеллектуальных карт (смарт-карт) для разнообразных коммерческих, гражданских и военных применений (кредитные карты, карты социального страхования, карты доступа в охраняемое помещение, компьютерные пароли и ключи, и т.п.) потребовало обеспечения безопасной идентификации таких карт и их владельцев. Во многих приложениях главная проблема заключается в том, чтобы при предъявлении интеллектуальней карты оперативно обнаружить обман и отказать обманщику в допуске, ответе или обслуживании.

Для безопасного использования интеллектуальных карт разработаны протоколы идентификации с нулевой передачей знаний. Секретный ключ владельца карты становится неотъемлемым признаком его личности. Доказательство знания этого секретного ключа с нулевой передачей этого знания служит доказательством подлинности личности владельца карты.

Схему идентификации с нулевой передачей знаний предложили в 1986 г. У. Фейге, А. Фиат и А. Шамир. Она является наиболее известным доказательством идентичности с нулевой передачей конфиденциальной информации.

Прежде всего в схеме идентификации с нулевой передачей знаний выбирают случайное значение модуля n, который является произведением двух больших простых чисел. Модуль n должен иметь длину 512... 1024 бит. Это значение n может быть представлено группе пользователей, которым придется доказывать свою подлинность. В процессе идентификации участвуют две стороны:

ü сторона А, доказывающая свою подлинность,

ü сторона В, проверяющая представляемое стороной А доказательство.

Для того чтобы сгенерировать открытый и секретный ключи для стороны А, доверенный арбитр (Центр) выбирает некоторое число V, которое является квадратичным, вычетом по модулю n. Иначе говоря, выбирается такое число V, что сравнение

x² =V(mod n) имеет решение и существует целое число

V^-1mod n.

Выбранное значение V является открытым ключом для А. Затем вычисляют наименьшее значение S, для которого

S º sqrt (V^-1)(mod n).

Это значение S является секретным ключом для А.

Теперь можно приступить к выполнению протокола идентификации.

1. Сторона А выбирает некоторое случайное число r, r < n. Затем она вычисляет x = r² mod n и отправляет х стороне В.

2. Сторона В посылает А случайный бит b.

3. Если b = 0, тогда А отправляет r стороне В. Если b = 1, то А отправляет стороне В y = r * S mod n

4. Если b = 0, сторона В проверяет, что x = r² mod n чтобы убедиться, что А знает sqrt(x). Если b = 1, сторона В проверяет, что x=y²*V mod n, чтобы быть уверенной, что А знает sqrt(V-1).

 

Эти шаги образуют один цикл протокола, называемый аккредитацией. Стороны А и В повторяют этот цикл t раз при разных случайных значениях r и b до тех пор, пока В не убедится, что А знает значение S.

Если сторона А не знает значения S, она может выбрать такое значение r, которое позволит ей обмануть сторону В, если В отправит ей b = 0, либо А может выбрать такое r, которое позволит обмануть В, если В отправит ей b = 1. Но этого невозможно сделать в обоих случаях. Вероятность того, что А обманет В в одном цикле, составляет 1/2. Вероятность обмануть В в t циклах равна (1/2)^t,

Для того чтобы этот протокол работал, сторона А никогда не должна повторно использовать значение r. Если А поступила бы таким образом, а сторона В отправила бы стороне А на шаге 2 другой случайный бит b, то В имела бы оба ответа А. После этого В может вычислить значение S, и для А все закончено.

 

Содержание заданий

Разработайте программу, имитирующую функционирование упрощенной схемы идентификации с нулевой передачей данных.

Значения необходимых параметров должны выбираться случайным образом.

 

Выходная информация должна быть следующей:

Значение n:

Открытый ключ:

Секретный ключ:

Процесс идентификации

Сторона А:

Сторона В:

Сторона А:

Сторона В:

……

Примечания

ü Модуль n определяется как произведение двузначных чисел p и q

ü Сравнение х² = V ( mod n ) равнозначно выражению х² mod n= V

ü Сравнение z = V^-1 ( mod n ) равнозначно выражению z*V mod n= 1

 

Контрольные вопросы

1. Что такое идентификация пользователей и для чего она нужна?

2. Какая рекомендуемая длина модуля?

3. Сколько итераций алгоритма нужно провести для уверенности в подлинности пользователя?