Операции над множествами
Определение 1.4.Объединением или суммой множеств A и B называется множество, состоящее из элементов, каждый из которых принадлежит хотя бы одному из этих множеств. Объединение множеств обозначают A B (или A +B). Кратко можно записать A B = . A B= A +B Если B A, то A +B=A
Определение 1.5.Пересечением или произведением множеств A иB называется множество, состоящее из элементов, каждый из которых принадлежит множеству A и множествуBодновременно. Пересечение множеств обозначают A B (илиA·B). Кратко можно записать: A B = . A B =A ·B ЕслиB A, тоA · B= B
Определение 1.6. Разностью множеств A и B называется множество, каждый элемент которого является элементом множества Aи не является элементом множества B. Разность множеств обозначают A/B. По определению A/B = . A/B =A–B Множества, элементами которых являются числа, называются числовыми. Примерами числовых множеств являются: N = - множество натуральных чисел. Z= - множество целых чисел. Q= - множество рациональных чисел. R‒ множество действительных чисел. Множество R содержит рациональные и иррациональные числа. Всякое рациональное число выражается или конечной десятичной дробью или бесконечной периодической дробью. Так, ; … ‒ рациональные числа. Иррациональное число выражается бесконечной непериодической десятичной дробью. Так, = 1,41421356...; = 3,14159265.... – иррациональное число. K– множество комплексных чисел (вида Z=a+bi) R K Определение 1.7.Ɛ ‒ окрестностью точки x0 называется симметричный интервал (x0 – Ɛ; x0 + Ɛ), содержащий точку x0. В частности, если интервал (x0 –Ɛ; x0 +Ɛ), то выполнятся неравенство x0 –Ɛ<x<x0 +Ɛ, или, что то же, │x– x0 │<Ɛ. Выполнение последнего означает попадание точки x в Ɛ – окрестность точки x0. Пример 1: = 2, Ɛ = 0,1. (2 – 0,1; 2 + 0,1) или (1,9; 2,1) – Ɛ– окрестность.
│x– 2│< 0,1 –0,1<x – 2<0,1 2 –0,1<x< 2 + 0,1 1,9<x< 2,1 Пример 2: A– множество делителей 24; B– множество делителей 18. A= . B= . A B= A +B = A B =A ·B = A /B =A –B = Лекция 2. ФУНКЦИЯ Понятие функции. Основные свойства функции.
Определение 1. Пусть даны два непустых множестваХ и Y.Соответствие f, при котором каждому элементу x Хсоответствует один единственный элемент у Y, называется функцией и записывается у = f(x), x Хили f:x→ у (x → у). x— аргумент функции; у — значение функции. Пример: y = 2 x – 1
Множество Хназывается областью определения функцииfи обозначается D(f). Множество всех у Yназывается множеством значений функцииfи обозначается E(f). Если элементами множеств Х и Yявляются действительные числа, то функцию fназывают числовой функцией.
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (459)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |