Преобразование двоичного кода в двоично-десятичный

При преобразовании четырехразрядного двоичного числа в двоично-десятичное: числа до 9 включительно остаются без изменения.

Числа свыше 9, представляющие собой псевдотетрады, подвергаются коррекции.

Двоичные числа, содержащие более 4 разрядов, можно преобразовать

аналогичным образом. Для этого двоичное чис­ло, начиная со старшего разряда, «вдви­гается» справа налево в двоично-десятич­ную разрядную сетку, как показано на рис. 6. Когда какая-либо единица пере­секает границу между двоично-десятичны­ми разрядами, возникает ошибка. Действи­тельно, в случае двоичного числа разряд­ное значение этой единицы при сдвиге увеличивается с 8 до 16, тогда как для двоично-десятичного числа оно возрастает от 8 до 10. Поэтому на этом этапе двоич­но-десятичное число как бы уменьшается на 6. Следовательно, для коррекции необ­ходимо прибавлять 6 к числу во всех слу­чаях, когда единица пересекает границу ме­жду двоично-десятичными разрядами. К числу десятков надо прибавить 6, если единица перейдет в разряд сотен, и т.д.

Составленное таким образом двоично-де­сятичное число имеет правильное значение, однако оно может еще содержать псевдо­тетрады. Чтобы этого не было, возникаю­щие псевдотетрады корректируют непо­средственно после каждого шага сдвига, прибавляя 6 к соответствующей декаде с переносом 1 в следующую.

Рис. 6. Преобразование двоичного кода в двоично-десятичный,

в качестве примера взя­то число 218.

Следовательно, обе указанные коррекции производятся с помощью одной . и той же операции, а именно путем прибавления 6.

Вместо того чтобы прибавлять после сдвига 6, с тем же успехом можно перед сдвигом прибавлять 3. Необходимость та­кой коррекции можно также определить перед сдвигом. Если значение тетрады меньше или равно 4 =- 0100₂, то при после­дующем сдвиге не произойдет перехода единицы через границу между декадами и не возникнут псевдотетрады. Таким образом, такую тетраду можно будет без изменений сдвигать влево. Если значение тетрады перед сдвигом равно 5, 6 или 7, то также не произойдет перехода единицы че­рез границу, поскольку старший разряд ра­вен нулю. Однако при этом возникнут псевдотетрады: десять, двенадцать, четыр­надцать или одиннадцать, тринадцать, пят­надцать (в зависимости от того, будет ли в младший разряд сдвинут нуль или еди­ница). Следовательно, в этих случаях необ­ходима коррекция псевдотетрад путем прибавления 3 перед сдвигом.

Если значение тетрады составляет 8 или 9, необходимо корректировать пере­ход единицы через границу между декада­ми. Поэтому после каждого сдвига по­являются правильные тетрады 6 или 7 либо 8 или 9. При такой коррекции псев­дотетрад полученное значение каждой те­трады не может быть более 9. Этим ис­черпываются все возможности, и мы полу­чим таблицу коррекции 2.

Преобразование двоичного числа в со­ответствующее двоично-десятичное можно реализовать, сдвигая влево двоичное чис­ло, записанное в регистре сдвига, разделен­ном на четырехразрядные секции. Каждая секция должна включать корректирующий элемент, который преобразует содержание регистра перед каждым последующим сдвигом в соответствии с таблицей пере­ключений 3.

Наряду с подобным способом реализа­ции преобразования кодов с помощью схем с памятью можно использовать комбинационные схемы, в которых опера­ция сдвига проводится с помощью со­ответствующей логики. Эта схема предста­влена на рис. 7. Вместо сдвига числа справа налево здесь слева направо

Таблица 2.Таблица переключений корректирующею элемен­та

для преобразования двоичною кода в двоично-десятичный

«сдвигателя» границы двоично-десятичных раз­рядов, а каждая полученная тетрада кор­ректируется в соответствии с табл. 2. Следовательно, для «сдвига» разрядной сетки с помощью комбинационной схемы на каждую декаду и каждый шаг сдвига необходимо по одному корректирующему элементу. Эта схема несколько упрощает­ся, если исключить те корректирующие элементы, ко входам которых подключено менее трех двоичных разрядов, поскольку

в этом случае коррекция не нужна. На рис. 7 приведена комбинационная схема для преобразования 8-разрядного двоично­го числа. Эту схему легко распространить на любое число разрядов. Элементы, не ис­пользуемые для преобразования 8-разряд­ного числа, показаны пунктиром. С по­мощью записанных здесь чисел можно проследить за процессом преобразования кода для примера, приведенного

на рис. 6.

Корректирующие комбинационные схемы поставляются в виде программи­руемых изготовителем микросхем ПЗУ ем­костью 32 байта. В одном корпусе разме­щаются три корректирующих элемента (рис. 8). Так как, согласно рис. 7, младший разряд не подается на корректи­рующую схему, то с помощью одной ИС можно преобразовать 6-разрядное двоич­ное число, а для 8-разрядного числа нужны три таких ИС.