В данном случае связь прямая и тесная

Коэффициент детерминации, выраженный в %, показывает, сколько процентов вариации результативного признака можно объяснить вариацией факторного признака.

74% вариации размера дивидендов можно объяснить вариацией величины прибыли, остальные 26% приходятся на влияние прочих факторов.

г) Так как связь между признаками тесная, то полученное уравнение

можно считать корреляционно-регрессионной моделью (КРМ) и использовать для дальнейшего анализа.

Найдем теоретические значения результативного признака, для чего в уравнение по очереди подставим значения прибыли (графа 9).

Если расчеты выполнены правильно, то в итоговой строке этой графы сумма приблизительно совпадает с суммой графы 3. В данном случае расхождение незначительно.

По двум любым точкам этой графы строим на графике теоретическую линию.

д)Используем уравнение при планировании. Предположим, что в плане на следующий период заложено повышение дивидендов до 22 млрд. руб.

Тогда 22=6,06 + 0,14х

=114,

т.е. для выполнения плана нужно обеспечить прибыль не менее 114 млрд. руб.

е)Используем уравнение для прогнозирования, но сначала рассчитаем ошибку, которую допускаем, заменяя фактические значения теоретическими.

,

где - сумма квадратов отклонений теоретических значений от фактических (графа 11);

N - число предприятий;

Р - число параметров уравнения ( а и в, значит Р=2).

Следовательно, для прогноза уравнение будет

Предположим, на первом предприятии предполагают в ближайшем периоде увеличить прибыль до 97 млрд. руб. Какой размер дивидендов можно при этом ожидать ?

ж) Теперь можно определить, как эффективно используется ресурс-фактор для увеличения результативного признака.

Если не учитывать обеспеченность ресурсами, то лучше всех положение с дивидендами на предприятиях № 2,3,7,9. Но на предприятии № 7, имея прибыль 109 млрд. руб., должны бы выплачивать дивиденды в сумме 21,32 млрд. руб., а не 21, т.е. недобор на 1,7 %. В то же время предприятие № 2 при прибыли 100 могло выплачивать 20,6 млрд. руб. дивидендов, а оно изыскало дополнительные ресурсы и выплатило в сумме 21 млрд. руб., т.е. на 4,7 % больше.

Для анализа использования ресурсов сравнивались фактические значения результативного признака с теоретическими:

(графа 12 табл. 5)

Если это соотношение больше 100%, значит, ресурсы используются эффективно, если меньше 100%, значит, ресурсы недоиспользуются.

Но это для данного примера, так как чем больше дивиденды, тем лучше.

Если же результативными признаками являются трудоемкость или себестоимость, то, наоборот, чем меньше, тем лучше. И выводы соответственно будут иные: если соотношение (графа 12 табл. 5) меньше 100%, значит, предприятие использует ресурсы эффективно для снижения этих показателей.

Варианты задания

Таблица 1

Данные о средней ожидаемой продолжительности жизни и по­треблении мяса на душу населения по 20-ти странам мира, (Вопросы Статистики 2009).

Таблица 2.

Данные по предприятиям региона за 2009 год:

Таблица 3