Вершин теодолитного хода
Таблица 1.4
Окончание табл. 1.4
Для рассматриваемого примера . В нашем примере ; .
Вследствие ошибок измерений углов практическая сумма измеренных горизонтальных углов не равна теоретической сумме горизонтальных углов, разность между ними называют угловой невязкой. 773°37΄42˝≠773°36°00˝ 3. Вычисляется угловая невязка хода. Разница между и и составляет угловую невязку в разомкнутом теодолитном ходе. = 773°36°00˝ -773°37΄42˝=-1΄42˝ (1.13) Полученную невязку сравнивают с допустимой, которая вычисляется по формуле 1΄*51/2=±2΄24˝ (1.14) где n=5 – число измеренных углов. В нашем примере . Если выполняется неравенство , то делят на количество углов и получают величину поправки, которую вводят в каждый измеренный горизонтальный угол с обратным знаком: . -(-1΄42˝/5)=102˝/5=20˝(2˝) (1.15) Поправки вычисляются до целых секунд. Должно выполняться равенство . К измеренным углам прибавляют поправку со своим знаком, результат записывают в графу 3. . 202°48΄00˝+20˝=202°48΄00˝ (1.16) Контролем правильности исправления углов служит равенство . (1.17) После уравнивания углов вычисляют дирекционные углы всех сторон хода по формуле (1.18) Дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180º и минус правый (исправленный) угол хода, образованный этими сторонами.
=85°24΄39˝+180°-202°48΄20˝=62°36΄19˝ =62°36΄19˝+180°-199°12΄51˝=43°23΄28˝ =43°23΄28˝+180°-70°10΄20˝=153°13΄08˝ =153°13΄08˝+180°-106°46΄51˝=226°26΄17˝ =226°26΄17˝+180°-194°39΄20˝=211°46΄57˝
Вычисленный очно равен исходному .
4. Производим уравнивание линейных измерений. Обработка линейных измерений начинается с вычисления приращений координат для всех сторон теодолитного хода по формулам , (1.19) где d – горизонтальное проложение стороны хода; – дирекционный угол этой же стороны.
Δх84-1=68,74*cos62°36΄19˝=31.62 Δy84-1=68.74*sin62°36΄19˝=61.03 Δх1-6=190,36*сos43°23΄28˝=138.33 Δy1-6=190,36*sin43°23΄28˝=130.77 Δх6-7=104,18*cos153°13΄08˝=-93 Δy6-7=104,18*sin153°13΄08˝=46.94 Δx7-83=110.05*cos226°26΄17˝=-75.84 Δy7-83=110.05*sin226°26΄17˝=-79.75
Вычисленные приращения координат ( и ) записывают в графы 9 и 11 табл. 1.4, находят их суммы , и приступают к их уравниванию. Зная координаты начальной точки и и приращения, можно вычислить координаты всех точек теодолитного хода: ; =962.75+31.62=944.37 ; =1596.25+61.03=1657.28 ; =944.37+138.33=1132.7 ; =1657.28+130.77=1788.05 ; =1132.7+(-93)=1039.7 ;=1788.05+46.94=1834.99 ; =1039.7+(-75)=963.86 ,=1834.99+(-79.75)=1755.24
Из последней строки системы определим =1,11; и =158.99; где п=4 – число измеренных сторон хода.
;=963.86-962.75=1.11 . =1755.24-1596.25=158.99 (1.20) Или в общем виде ; . Эти формулы справедливы тогда, когда приращения координат не имеют погрешностей. Поэтому суммы данных приращений называют теоретическими и обозначают через и , т.е. ; (1.21) Для нашего примера =963.7-962.75=0.95 =1755.22-1596.25=158.97 Так как измерения длин сторон имеют погрешности, то суммы вычисленных приращений ( , ) координат отличаются от теоретического значения. Разности этих величин называютневязками приращений. =1.11-0.95=0.15 =158.99-158.98=0,012 (1.22) Невязки и показывают отклонение вычисленных координат конечной точки от её теоретического положения соответственно по осям и . Для оценки точности используют линейную невязку, т.е. расстояние между этими точками (рис. 1.4). Линейную величину невязки определим как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами и . = =0.011 (1.23) Наилучшим образом точность измерений в ходе характеризует относительная невязка, т.е. величина линейной невязки, отнесённая ко всему периметру полигона. , =1/(473.33/0.1)=1/41175<1/2000 (1.24) Невязки в приращениях координат распределяют пропорционально длинам сторон, для этого в каждое приращение вычисляют поправку по формулам δх84-1=-(0,15*68,74/473,33)=-0,02 δх1-6=-(0,15*190,36/473,33)=-0,06 δх6-7=-(0,15*104,18/473,33)=-0,03 δх7-83=-(0,15*110,05/473,33)=-0,04 . δу84-1=-(0,012*68,74/473,33)=-0,002 δу 1-6=-(0, 012*190,36/473,33)=-0,005 δу 6-7=-(0, 012*104,18/473,33)=-0,001 δу 7-83=-(0, 012*110,05/473,33)=-0,001 (1.26) Контролем правильности распределения поправок являются равенства ; . Далее вычисляют исправленные значения приращений координат Δх испр84-1=31,62+(-0,02)=31,6 Δх испр1-6=138,33+(-0,06)=138,27 Δх испр6-7=-93+(-0,03)=-93,03 Δх испр7-83=-75,84+(-0,04)=-75,88 . Δу испр84-1=61,03+(-0,002)=61,028 Δу испр1-6=130,77+(-0,005)=130,765 Δу испр6-7=46,94+(-0,003)=46,937 Δу испр7-83=-79,75+(-0,003)=-79,753 (1.27) Контролем вычислений служит выполнение равенства ; 31,6+138,27-93,03-75,88=0,96 . =61,028+130,765+46,937-79,753=159,98 (1.28) Для разомкнутого теодолитного хода , (1.29) следовательно, (1.30) Вычисление координат точек теодолитного хода производят по формулам ; =962,75+31,6=994,35 ;=1596,25+61,028=1657,278 ;=944,35+138,27=1132,64 ;=1657,278+130,765=1788,045 ;=1132,64-93,03=1039,67 ;=1788,045+46,937=1834,987 ;=1039,67-75,88=963,7 ;=1834,987-79,753=1755,2 Получение xп/п83и yп/п83, равных исходным значениям, служит контролем правильности вычисления координат точек теодолитного хода.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (657)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |