Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Урок № 59. Тема 6.4.: Параллельное проектирование



2015-12-15 1884 Обсуждений (0)
Урок № 59. Тема 6.4.: Параллельное проектирование 0.00 из 5.00 0 оценок




 

Для изображения пространственных фигур на плоскости пользуются параллельным проектированием. Берем произвольную прямую h, пересекающую плоскость α и проводим через произвольную точку А. фигуры прямую параллельную h. Точка А1 пересечения этой прямой с плоскостью α будет изображением (проекцией) точки А.Аналогично поступаем с точками В и С. ∆А1В1С1будет изображением (проекцией) ∆АВС.

 

 

Свойства параллельных проекций.

1. Прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости отрезками.

2. Параллельные отрезки фигуры изображаются на плоскости параллельными отрезками.

АС||ВД А1С1||В1Д1

 

 

3. Отношение отрезков одной прямой или параллельных прямых сохраняется при параллельном проектировании.

Решить задачу

Через вершину прямого угла С прямоугольного треугольника АВС проведена плоскость параллельная гипотенузе на расстоянии 1дм от нее. Проекции катетов на плоскость равна 3 дм и 5дм. Определить проекцию гипотенузы. (Ответ. 6 дм.)

Домашнее задание.

1) Выучить теорию по конспекту.

Задача 1. Отрезки двух прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями равны 51 см. и 53 см., а их проекции обносятся как 6:7. Определить расстояние между плоскостями. (Ответ. 45 см.).

Задача 2. Концы данного отрезка длиной 125см отстоят от плоскости на 100см и 56 см. Найти длину проекции отрезка на плоскость. (Ответ. 117 см.).

Урок № 60 Тема 6.5 Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости.

 

План занятия

Определение перпендикулярности прямой и плоскости

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

 

Определение. Прямая, пересекающая плоскость называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна любой прямой лежащей на плоскости и проходящей через точку пересечения данной прямой и плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Теорема. Если прямая, пересекающая плоскость перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения, то она перпендикулярна плоскости.

Дано:

плоскость α

всα

ссα

а^в а^с

вηс=А Доказать: а^α

 

Доказательство:

Проведем: АА1=АА2, dсαℓηс=С

ℓηв=βℓηd=D, если докажем а^d, то а^α.

Рассмотрим:

1) ∆А1СА2 – равнобедренный (АС-медиана, высота)→А1С=А2С

2) ∆А1ВА – равнобедренный (АВ-медиана, высота)→ А1В=А2В

3) ∆А1ВС=∆А2ВС (по III признаку)→ÐА1ВС=ÐА2ВС

4) ∆А1ВД=∆А2ВД (по I признаку)→ А1Д=А2Д

5) ∆А1ДА=∆А2ДА (по III признаку)ÐА1АД=ÐА2АД

но эти углы смежные →ÐА1АД=ÐА2АД=900→А1А^d→А1А^α

 

Домашнее задание.

1) Выучит по конспекту доказательство признака перпендикулярности прямой и плоскости.

2) Задача. АВСД – ромб в плоскости α. О – точка пересечения диагоналей ромба. Прямая d перпендикулярна к плоскости α и проходит через точку О. Е – точка прямой d. Найти расстояние от точки Е до вершины ромба, если |ОЕ|=8см, |АВ|=12см, один из углов ромба равен 600. (Ответ. 10см., )

3) Задача. ∆АВС – равносторонний |АВ|=3см. Из вершины А восстановлен перпендикуляр. |АО|=4см. Найти площадь ∆ОВС. (Ответ. )

 

 



2015-12-15 1884 Обсуждений (0)
Урок № 59. Тема 6.4.: Параллельное проектирование 0.00 из 5.00 0 оценок









Обсуждение в статье: Урок № 59. Тема 6.4.: Параллельное проектирование

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1884)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.005 сек.)