Урок № 60. Тема 6.6: Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах
План занятия. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Признаке перпендикулярности прямой и плоскости.
б) Дать определение угла между прямой и плоскостью Задача. Из точки отстоящей от плоскости на расстоянии 12 см. проведены две наклонные образующие с плоскостью углы 300, а между собой угол 900. Определить расстояние между концами наклонных. (Ответ. ) в) Доказать теорему о трех перпендикулярах. Теорема. Прямая проведенная на плоскости через основание наклонной перпендикулярной к проекции наклонной перпендикуляра к самой наклонной.
Плоскость α АВ – наклонная ВС^α аСα а^ВС Доказать: а^АВ
Доказательство: ВС^а или а^ВС (1) АС^а или а^АС (2) из условий (1) и (2)→а^β→а^АВ Обратная теорема. Прямая проведенная на плоскости через основание наклонной перпендикулярно наклонной, перпендикулярна проекции наклонной.
Задача. Из вершины А прямоугольника АВСД к его плоскости проведен перпендикуляр АК конец которого отстает от других вершин на расстоянии 6 см, 7см, 9 см. Найти |АК|. (Ответ. 2 см.). ∆КВС:|ВС|= АД=ВС= ∆АДК:|АК|= |АК|=2см.
Домашнее задание 1) Доказать теорему о 3-х перпендикулярах. 2) Задача. Из точки отстоящей от плоскости на расстояние 10 см проведены две наклонные образующие с плоскостью углы в 450, а между собой угол в 600. Определить расстояние между концами наклонных. (Ответ. ). Дано: АВ – наклонная равна 20 см. α=300, 450, 600 Найти ВС. (3 случая).
Занятие 62. Тема 6.7. : Двугранный угол. Перпендикулярность двух плоскостей.
План занятия. Организация занятия. Проверка домашнего задания. а) Доказать теорему о трех перпендикулярах. б) Решение задачи домашнего задания №61. в) Рассказать планы доказательства теорем: 1) Признак параллельности прямой и плоскости. 2) признак параллельности двух плоскостей. 3) Признак перпендикулярности прямой и плоскости. а) Дать определение двугранного угла. б) Дать определение линейного угла, двугранного угла. в) Дать определение перпендикулярных плоскостей. г) Доказать теорему о признаке перпендикулярности двух плоскостей. Теорема. Если плоскость проходит через прямую перпендикулярную к другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
Дано: Плоскость α1β вСβ в^α Доказать β^α
Доказательство: Проведем прямую аСα, КЄа, КЄв а^С. Т.к. в^α, то в^С, в^а и а^С по построению, то Ð(αβ)=Ð(ав)=900. т.е. β^α.
Задача. Двугранный угол равен 450.Точка Д , лежащая на одной из его граней удалена от ребра 12см. Найдите расстояние от точки Д до другой грани. (Ответ. )
Задание на дом. 1) Выучить конспект. 2) Задача. Длина общей гипотенузы двух равнобедренных прямоугольных треугольников равна 6 см. Если плоскости треугольников перпендикулярны, то найдите расстояние между вершинами их прямых углов. (Ответ )
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1142)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |