Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь  


Нелинейность как свойство систем




В сильно неравновесном состоянии поведение открытых систем совершенно иное, прямо противоположное поведению в условиях слабого неравновесия. Такое сложное поведение открытых систем связано с их внутренним свойством – нелинейностью.

Мир линейных функций однообразен. Геометрический образ линейной функции любого физического смысла в зависимости от числа независимых переменных - прямая, плоскость или гиперплоскость. На одинаковые приращения независимой переменной линейная функция откликается одинаковыми приращениями при любых значениях переменной. Это означает, что линейная зависимость не обладает избирательностью. Она не может описывать ни резонансных всплесков, ни насыщения, ни колебаний в системах – ничего, кроме равномерного неуклонного роста или столь же равномерного неуклонного убывания тех или иных качеств систем.

В природе имеет место бесчисленное количество нелинейных зависимостей между величинами, характеризующих различные процессы. Математически такие зависимости выражаются нелинейными функциями одной или нескольких переменных. Мир нелинейных функций, так же как и стоящий за ним мир нелинейных явлений отличается неисчерпаемым многообразием, здесь господствует изменчивость и многообразие форм.

 

Х 3

 

 
 


 

1

 
 

 


λ1 λ2 λ

 

Рис. 5.4. Влияние параметра λ на переменную состояния системы Х.

Значение Х чувствительно к изменению λ в окрестности значений λ1 и λ2.

 

Геометрический образ нелинейной функции – кривая на плоскости, искривленная поверхность или гиперповерхность в пространстве трех и большего числа измерений. На одинаковые приращения независимой переменной одна и та же нелинейная функция откликается по-разному в зависимости от того, какому значению независимой переменной придается приращение.

В качестве примера такой зависимости приведем некоторую зависимость X (λ) (рис. 5.4).

Пусть величина X характеризует состояние системы (например, концентрацию вещества в химической реакции), а величина λ представляет собой управляющий параметр - характеристику внешней среды, определяющую степень удаленности от равновесия (градиент концентрации). Когда λ меньше λ1 или больше λ2, величина Х определена однозначно. Однако для λ1< λ< λ2 в системе может характеризоваться несколькими различными значениями Х (1, 2, 3). Качественное изменение наступает после перехода через критические значения управляющего параметра λ1 и λ2. Следовательно, нелинейность может привести к множественным решениям (неоднозначности). Система может ответить на одно и то же внешнее условие по-разному, т.е. может сформировать различную структуру. Поведение нелинейных систем описывается нелинейными дифференциальными уравнениями.

 




Читайте также:
Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас...
Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней...
Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы...



©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (514)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы



(0.004 сек.)