Лекция 10- Банковский процент и процентные начисления

1. Методы начисления процентных ставок по депозитам

2. Методы начисления процентных ставок по кредитам

Цель лекции – формирование у будущих специалистов навыков начисления банковских процентов

Ключевые слова – Сложные процентные ставки. Простые процентные ставки. Фиксированные и плавающие процентные ставки

Тезисы (краткий конспект) лекций

Вопрос 1: Привлечение средств на депозит осуществляется за определенной процентной ставкой.

Процент — это средство стимулирования привлечения депозитов (вкладов) в банк.

Размер процентной ставки за депозитами определяется двумя основными факторами:

1) суммой вклада;
2) сроком размещения средств.

Расчет вознаграждения производится согласно нижеприведенным формулам, при этом процентное число подсчитывается с максимально возможным количеством знаков после запятой, результат вычисления округляется до двух знаков после запятой.

При начислении вознаграждения используются следующие методы расчета вознаграждения:

1) простой метод - вознаграждение, начисляется только на сумму основного долга по банковскому займу (вкладу (депозиту), при этом используется следующая формула:

i х р х n

I = --------- ,

где:

i - годовая ставка процентов;

p - остаток задолженности (вклада (депозита);

n - количество дней в периоде, за который начисляются проценты;

2) сложный метод - вознаграждение, начисляется не только на сумму основного долга по банковскому займу (вкладу (депозиту), но и на сумму доходов от ранее начисленного вознаграждения, при этом используется следующая формула:

I = P [( 1 + i / 1200 ) - 1],

где:

i - годовая ставка процентов;

n - продолжительность банковского займа (вклада (депозита) в месяцах (долях месяца);

P - первоначальная сумма банковского займа (вклада (депозита);

I - сумма начисленных процентов за весь срок займа (вклада (депозита).

Если в течение срока предоставления займа часть задолженности по займу относится на счет просроченных займов (за исключением займов) используется ставка вознаграждения по просроченной задолженности (неустойка) для определения суммы начисленного вознаграждения на просроченную задолженность по займу, при этом используется следующая формула:

Iq = Q / [( 1 + iq / 1200 ) t1 - (1 + iq / 1200) t2],

где:

Iq - сумма начисленных процентов по просроченной задолженности;

Q - сумма просроченной задолженности;

iq - процентная ставка по просроченной задолженности;

t1 - период времени с начала предоставления займа до даты начисления процентов по просроченной задолженности;

t2 - период времени с начала предоставления займа до даты возникновения просроченной задолженности.

Если в течение срока предоставления займа часть задолженности по займу относится на счет просроченных займов (за исключением займов) используется ставка вознаграждения по просроченной задолженности (неустойка) для определения суммы начисленного вознаграждения на просроченную задолженность по займу, при этом используется следующая формула:

Iq = Q / [( 1 + iq / 1200 ) t1 - (1 + iq / 1200) t2],

где:

Iq - сумма начисленных процентов по просроченной задолженности;

Q - сумма просроченной задолженности;

iq - процентная ставка по просроченной задолженности;

t1 - период времени с начала предоставления займа до даты начисления процентов по просроченной задолженности;

t2 - период времени с начала предоставления займа до даты возникновения просроченной задолженности

Вопрос 2: Существует несколько методов расчета процентов по кредиту:

- Ежемесячный возврат части кредита с уплатой процентов;

- Аннуитетный платеж;

- Единовременный возврат кредита с периодической уплатой процентов.

В качестве примера для расчета процентов по кредиту взяты следующие параметры:

- сумма кредита – 1000 ед.(pV- начальная величина кредита или текущая на момент расчета величина кредита)

- срок кредита – 12 месяцев (n – количество месяцев)

- процентная ставка кредита - 20 % “годовых”

- месячная процентная ставка кредита – 1,67 (rate - месячная процентная ставка, 1/12 годовой)

Ежемесячный возврат части кредита с уплатой процентов - Метод № 1

Ежемесячный возврат части кредита с уплатой процентов, это метод расчета кредита предусматривающий ежемесячный возврат заранее оговоренной, одной и той же части кредита и ежемесячную уплату процентов.
Величина очередного платежа по кредиту определяется по формуле:

V = pV / n

Величина очередного платежа по процентам определяется по формуле:

I = pV * rate

График ежемесячного погашения части кредита, и расчет процентов кредит будет выглядеть так:

Расчет процентов по кредиту в данном случае показывает, что при процентной ставки банков в 20 % годовых, цена кредита составит 108,34 условных единицы, что от общей суммы всего 10,8 %.

Аннуитетный платеж - Метод № 2

Аннуитетный платеж, это метод расчета по кредиту, который предусматривает погашение кредита ежемесячными равновеликими (при условии, что ставка кредита неизменна) платежами, содержащими в себе платеж по уплате процентов и платеж по возврату кредита.
Величина аннуитетного платежа по кредиту определяется по формуле:

Pmt = pV * rate / [ 1 - (1 / (1 + rate) )n ]

График ежемесячного погашения части кредита, и расчет процентов по кредиту будет выглядеть так:

Данный метод позволяет осуществлять ежемесячно равные платежи по кредиту. Расчет процентов по кредиту в данном случае показывает, что при процентной ставки банков в 20 % годовых, цена кредита составит 111,61 условных единиц, что от общей суммы составляет уже 11,1 %. Итак, процентная ставка по кредиту не изменилась, а проценты по кредиту против первого метода увеличились на 3,27 ед. То есть, за удобство в расчетах надо платить.

Единовременный возврат кредита с периодической уплатой процентов - Метод № 3

Единовременный возврат кредита с периодической уплатой процентов, это расчет по кредиту, который предусматривает возврат кредита в конце срока и периодические (как правило, ежемесячные) проценты кредита. Расчет процентов по кредиту по данному методу применяется банками применяется крайне редко, в виде исключения, если заемщик получает доходы стабильно, но не равномерно.
Платежи по кредиту определяются по формуле:

i = pV * rate

Расчет процентов по кредиту и сумма кредита будут выглядеть уже так:

Расчет процентов по кредиту по третьему методу показывает, что при применении банком процентной ставки также в 20 % годовых, цена кредита составит 200,00 условных единицы, что от общей суммы составляет уже 20 %. Итак, опять ставка кредита не изменилась, а проценты по кредиту увеличились против первого метода на 91,66 ед.