Гиперболический параболоид
Г (m, n, Y) а(а2) Î Г, а1 = ? Закон каркаса: l Ç m, l Ç n, l || Y Рис. 2-74 Задать проекции элементов определителя m(m1, m2); n(n1, n2). Рис 2-75 Поверхности вращения
Поверхности вращения широко распространены в технике - это связано с простотой их обработки. Поверхность вращения образует какая - либо линия - образующая (l) при ее вращении вокруг неподвижной оси (i). Образующая (l) может быть как прямая, так и кривая линия - плоская или пространственная.
Свойства поверхности вращения: Каждая точка образующей (l) при вращении вокруг оси опишет окружность с центром на оси, плоскость которой перпендикулярна оси. Эти окружности называются параллелями. Все параллели параллельны между собой. Самая большая параллель называется экваториальной (экватор) (рис. 2-76)- точка (В) максимально удалена от оси; самая малая параллель называется горловой (горло), у некоторых поверхностей вращения отмечают верхнюю (С) и нижнюю (D) параллели (часто они являются линиями обреза поверхности). Линии, которые получаются в сечении поверхности вращения плоскостями, проходящими через ось, называются меридианами. Все меридианы равны между собой. Каждый меридиан рассекается этой плоскостью на два полумеридиана (правый и левый).
Рис. 2-76 При изображении поверхности вращения на комплексном чертеже обычно поверхность располагают так, чтобы ее ось была перпендикулярна к плоскости проекций. (например, i ^ П1) Тогда все параллели проецируются на соответствующую плоскость (П1) без искажения, причем экватор и горло на такой поверхности, как на рис. 2-76, определяют горизонтальную проекцию поверхности. Меридиан, расположенный во фронтальной плоскости, проецируется без искажения на плоскость П2. Этот меридиан называется фронтальным или главным, он определяет очерк проекции поверхности на фронтальную плоскость проекций и границу видимости относительно П2.
Комплексный чертеж поверхности вращения общего вида
Задача: построить поверхность вращения общего вида, F(l, i) lã i, i ^ П1 (рис. 2-77) 1. Задать проекции элементов определителя, графическая часть определителя может быть задана образующей (l) (рис. 2-77) или любой кривой (k), лежащей на поверхности и пересекающей все ее параллели. Рис. 2-77
Алгоритм построения Если поверхность вращения F задана F(i, k), i ^ П1, то: 1. Достраивается фронтальная проекция левого полумеридиана Проводятся проекции параллелей в виде отрезков прямых (тонкими линиями), перпендикулярных оси (i): горло, экватор, нижняя и верхняя; дополнительные параллели для точного построения кривой (рис. 2.79). Рис. 2-78 Определитель задан осью – i и образующей – l, которая совпадает с плоскостью фронтального меридиана
2. После симметрично достроенного левого полумеридиана основной сплошной линией обводится очерк на П2 -фронтальный (главный) меридиан. 3. Горизонтальная проекция поверхности вращения есть концентрично расположенные окружности-параллели, которые проецируются без искажения на П1 (т.к. i ^ П1) поэтому i1- точка - центр окружностей. Экватор, верхняя параллель, горло на П1 видимы, нижняя - невидима, т.к. расположена ниже экватора, а диаметр ее больше горла (рис.2-79). Рис. 2-79
4. Видимость точек, принадлежащих поверхности, относительно П1 определяется особыми параллелями (заштрихованные зоны на фронтальной проекции поверхности): относительно П2 - главным меридианом (заштрихованная зона на горизонтальной проекции). (Рис. 2-80) Рис. 2-80
5. Пусть А(А2) и В(В2) Î F , А1 и В2 = ? Чтобы построить вторую проекцию точки, лежащую на поверхности, через заданную проекцию точки проводят параллель. а) Через точку А2 проводят окружность - параллель (n2). Замеряют радиус этой параллели от оси до очерка и строят ее горизонтальную проекцию (n1). Из точки А2 проводят линию связи на n1 , которая пересекает n1 в двух точках, выбирают нижнюю, т.к. А2 видима, т.е. точка А2 находится перед главным меридианом. Определяют видимость точки А1 - она невидима, т.к. расположена ниже экватора (в незаштрихованной зоне). б) Через точку В1 проводят параллель m1, отмечают точку пересечения с главным меридианом М1, по принадлежности ему отмечают М2, М21, выбирают М2, т.к. В1 на П1 видима, т.е. ее параллель на П2 должна находиться в зоне видимости относительно П1. Через М2 проводят фронтальную проекцию этой параллели m2, из точки В1 проводят линию связи до пересечения с m2. Точка В2 - невидима, т.к. на В1 находится в незаштрихованной зоне, т.е. за главным меридианом.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1311)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |