Перечень практических заданий

Перечень теоретических вопросов

1. Понятие матрицы и виды матриц.

2. Линейные операции над матрицами (сложение, умножение матрицы на число, умножение матриц).

3. Квадратные матрицы и их определители.

4. Определители 3-го порядков. Правило треугольников.

5. Понятие системы линейных уравнений.

6. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

7. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

8. Понятие мнимой единицы. Определение комплексного числа.

9. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.

10. Геометрическое изображение комплексных чисел.

11. Тригонометрическая форма записи комплексного числа, переход от алгебраической формы к тригонометрической форме.

12. Определение вектора. Операции над векторами. Скалярное произведение.

13. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.

14. Уравнение прямой, проходящей через данную точку и имеющей заданный нормальный вектор.

15. Уравнение прямой, проходящей через данную точку и имеющей заданный направляющий вектор.

16. Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах.

17. Замечательные пределы.

18. Односторонние пределы.

19. Понятие непрерывности в точке и на промежутке.

20. Точки разрыва функции и их классификация.

21. Бесконечно малые и бесконечно большие функции связь между ними.

22. Виды неопределенностей, способы избавления от них.

23. Определение производной функции.

24. Основные правила и формулы дифференцирования.

25. Физический и геометрический смысл производной.

26. Производная сложной функции.

27. Признаки возрастания и убывания функций.

28. Признаки максимума и минимума.

29. Неопределенный интеграл и его свойства

30. Определенный интеграл и его геометрический смысл.

Перечень практических заданий

1. Найти А∙В+3С, если

2. Вычислить определитель:

3. Решить систему уравнений методом Крамера и методом Гаусса:

4. Даны комплексные числа z₁=2+5i z₂=3-2i.

Найти: z₁+z₂; z₂-z₁; z₁×z₂; ; .

5. Изобразить на плоскости комплексные числа z₁=3-4i, z₂=-5i, z₃=-2+6i, z₄=3.

6. Решить квадратное уравнение во множестве комплексных чисел: x²-4x+13=0

7. Вычислить предел:

8. Вычислить предел:

9. Вычислить предел .

10. Вычислить односторонние пределы:

11. Исследовать функцию на непрерывность в точке .

12. Вычислить значение производной следующих функций в точке :

а) ; б) .

13. Найти производную функции .

14. Тело массой 3 кг. движется прямолинейно по закону s(t)=t³-3t²+2. Найти силу (F=ma), действующую на тело в момент времени t=4 сек.

15. Построить график функции y=x³-3x²

16. Составить уравнение прямой, проходящий через точки А(-2;5) и В(7;6).

17. Составить уравнение прямой, проходящий через точку М₀(2;4) и имеющий нормальный вектор и имеющий направляющий вектор .