И аналитической геометрии
Федеральное государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Сибирский федеральный университет» ИНСТИТУТ ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ И ЗОЛОТА ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Для студентов-заочников всех специальностей Красноярск СФУ 2008 УДК 511 Высшая математика: Контрольные задания для студентов-заочников всех специальностей академии / Сост. Т.П. Мансурова (переработано и дополнено); ГУЦМиЗ. - Красноярск, 2005. - 40 с.
Печатается по решению редакционно издательского
Красноярск СФУ 2011 КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Ниже приведены таблицы номеров задач, входящих в задания на контрольные работы, по учебным планам. Студент должен выполнять контрольные задания по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой его номера студенческого билета (шифр). . Студенты групп ЗМЛ, ЗМЦу (прием 2012) изучающие высшую математику 3 семестра, выполняют: Контрольные работы № 1, № 2 (1 семестр). Контрольные работы № 3, № 4 (2 семестр).
Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии
1 – 10. Даны векторы (а1; а2; а3), (b1; b2; b3), (c1; c2; c3) и (d1; d2; d3) в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора d в этом базисе.
11 – 20. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: 11. А1 (2; 1; –4), А2(1; –2; 3), А3(1; –2; –3), А4(5; –2; 1). 12. А1 (2; –1; 3), А2 (–5; 1; 1), А3(0; 3; –4), А4(–1; –3; 4). 13. А1 (5; 3; 6), А2 (–3; –4; 4), А3(5; –6;8), А4(4; 0; –3). 14. А1 (5; 2; 4), А2(–3; 5; –7), А3(1; –5; 8), А4(9; –3; 5). 15. А1 (7; –1; –2), А2(1; 7; 8), А3(3; 7; 9), А4(–3; –5; 2). 16. А1 (–2; 3; 4), А2(4; 2; –1), А3(2; –1; 4), А4(–1; –1; 1). 17. А1 (0; 4; –4), А2(5; 1; –1), А3(–1; –1; 3), А4(0; –3; 7). 18. А1 (0; –6; 3), А2(3; 3; –3), А3(–3; –5; 2), А4(–1; –4; 0). 19. А1 (2; –1; 3), А2(–5; 1; 1), А3(0; 3; –4), А4(–1; –3; 4). 20. А1 (2; 1; –4), А2(1; –2; 3), А3(1; –2; –3), А4(5; –2; 1). 21. Даны вершины треугольника: А(1; –1), В(–2; 1), С(3; 5). Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины А на медиану, проведенную из вершины В. 22. Даны вершины треугольника: А(2; 1), В(–1; –1), С(3; 2). Составить уравнения его высот. 23. Составить уравнения сторон и медиан треугольника с вершинами А(3; 2), В(5; –2), С(1; 0). 24. Даны вершины треугольника: А(1; 4), В(3; –9), С(–5; 2). Определить длину его медианы, проведенной из вершины В. 25. Даны три вершины А(2; 3), В(4; –1), С(0; 5) параллелограмма АВСD. Найти его четвертую вершину D, противоположную вершине В. 26. Даны вершины четырехугольника: А(–2; 14), В(4; –2), С(6; –2), D(6; 10). Определить точку пересечения его диагоналей АС и ВD. 27. Даны уравнения двух сторон параллелограмма 8х + 3у + 1 = 0, 2х + у – 1 = 0 и уравнение одной из его диагоналей 3х + 2у + 3 = 0. Определить координаты вершины этого параллелограмма т.р. (–5, 13). 28. Найти точку Q, симметричную относительно прямой 29. Даны уравнения двух сторон параллелограмма х – 2у = 0, х – у – 1 = 0 и точка пересечения его диагоналей М(3; –1). Найти уравнения двух других сторон параллелограмма. 30. Даны уравнения двух сторон прямоугольника 5х + 2у –7= 0, 5х + 2у – 36 = 0 и уравнение его диагонали 3х + 7у – 10 = 0. Составить уравнения остальных сторон этого прямоугольника.
31 – 40. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду, построить график кривой. 31. x2 + у2 – 4x + 2у = 4; 32. x2 – у2 – 4у – 13 = 0; 33. x2 – 4x + 2у + 2= 0; 34. x2 + 4x + 4у2 + 8у – 5 = 0; 35. x2 – 6у2 – 12x + 36у – 54 = 0; 36. 2x2 + 4x + 18у2 – 16= 0; 37. 2x2 + 2у2+ 4x – 8у – 8 = 0; 38. –x + у2 + 2у = 0; 39. 3x2 + 5у2 + 12x – 10у + 2 = 0; 40. 4x2 – 3у2 – 8x – 6у – 11 = 0.
41 – 50. Линия задана уравнением r = r(j) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам начиная от j=0 до j=2p и придавая j значения через промежутки p/8; 2) по рисунку определить тип линии.
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (369)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |