Задачи для текущего контроля

Задача 1.

При выборе варианта реализации проекта было установлено, что сходные проекты с одинаковым эффектом были реализованы в разные годы с использованием альтернативных вариантов А, В и С. Выбрать наиболее эффективный вариант реализации проекта по минимуму приведенных затрат, если известно следующее:

 

№ варианта

Затраты по вариантам А/В/С реализации проекта в соответствующем году, тыс. у.е.

Процентная ставка

А

В

С

А

В

С

А

В

С

А

В

С

А

В

С

10%

 

Методика расчета:

Зn' = З_n * К_н = З_n (1 + а)^t

Для учета фактора времени предшествующие затраты (доходы) приводятся к расчетному году при помощи умножения номинальных предшествующих затрат (З_n) на коэффициент накопления (К_н), который определяется по формуле К_н = (1+а)^t, а - процентная ставка (ставка дисконта) - доли единицы, t - количество периодов накопления (при ежегодном начислении процентов - число лет).

Решение:

Кн₂₀₁₃ = (1 + 0,1)¹ = 1,1

Кн₂₀₁₂ = (1 + 0,1)² = 1,21

Кн₂₀₁₁ = (1 + 0,1)³ = 1,33

Кн₂₀₁₀ = (1 + 0,1)⁴ = 1,46

Кн₂₀₀₉ = (1 + 0,1)⁵ = 1,61

Зn' (А) = 10 * 1,61 + 10 * 1,46 + 20 * 1,33 + 30 * 1,21 + 30 * 1,1 = 16,10 + 14,60 + 26,60 + 36,30 + 33 = 126,60

Зn' (В) = 35 * 1,61 + 35 * 1,46 + 40 * 1,33 + 10 * 1,21 = 56,35 + 56,1 + 53,2 + 12,1 = 177,75

Зn' (С) = 40 * 1,61 + 40 * 1,46 + 30 * 1,33 = 64,4 + 58,4 + 39,9 = 162,70

Вывод: Наиболее эффективный вариант реализации проекта по минимуму приведенных затрат «A».

Задача 2.

В 2010 году инвестор анализирует возможные варианты вложения средств в альтернативные проекты с различным ожидаемым доходом, началом реализации и сроком жизни. Определить наиболее эффективный вариант вложения инвестиций по приведенному доходу.

 

№ варианта

Ожидаемый доход по вариантам А/В/С реализации проекта в соответствующем году, тыс. у.е.

Ставка дисконта

А

В

С

А

В

С

А

В

С

А

В

С

А

В

С

10%

 

Методика расчета:

Последующие затраты (доходы) приводятся к расчетному году при помощи умножения номинальных последующих затрат (доходов) (3_n) на коэффициент дисконтирования (К_д), который определяется по формуле: К_д= 1 / (1 + а)^t

З_n'' = З_n * К_д = З_n / (1 + а) ^t

а - процентная ставка (ставка дисконта) - доли единицы, t - количество периодов накопления (при ежегодном начислении процентов - число лет).

Кд₂₀₁₁ = 1 / (1 + 0,1)¹ = 1 / 1,1 = 0,91

Кд₂₀₁₂ = 1 / (1 + 0,1)² = 1 / 1,21 = 0,83

Кд₂₀₁₃ = 1 / (1 + 0,1)³ = 1 / 1,33 = 0,75

Кд₂₀₁₄ = 1 / (1 + 0,1)⁴ = 1 / 1,46 = 0,68

Кд₂₀₁₅ = 1 / (1 + 0,1)⁵ = 1 / 1,61 = 0,62

Зn'' (А) = 15 * 0,91 + 15 * 0,83 + 25 * 0,75 + 35 * 0,68 + 35 * 0,62 = 13,65 + 12,45 + 18,75 + 23,8 + 21,7 = 90,35

Зn'' (В) = 40 * 0,91 + 40 * 0,83 + 45 * 0,75 + 15 * 0,68 + 5 * 0,62 = 36,40 + 33,20 + 33,75 + 10,2 + 3,10 = 116,65

Зn'' (С) = 45 * 0,91 + 45 * 0,83 + 45 * 0,75 + 5 * 0,68 + 5 * 0,62 = 40,95 + 37,35 + 33,75 + 3,4 + 3,1 = 118,55

Вывод: Наиболее эффективный вариант вложения инвестиций по приведенному доходу «C».

Задача 3.

Определить возможность выполнения производственной программы без изменения состава оборудования к концу прогнозного периода при условиях, указанных в таблице. Определить также величину затрат на ремонт и эксплуатацию оборудования к концу периода. Фактор времени (накопление/дисконтирование) и инфляцию не учитывать.

 

Показатели	Номер варианта задания
Степень загрузки оборудования от максимально допустимой в отчетном году	95%	90%	85%	80%	75%	95%	90%	85%	80%	75%
Затраты на ремонт и эксплуатацию оборудования в отчетном году
Коэффициент ежегодного снижения производительности оборудования в прогнозном периоде	0,02	0,03	0,04	0,05	0,05	0,04	0,03	0,02	0,03	0,04
Коэффициент ежегодного увеличения затрат на ремонт и эксплуатацию оборудования в прогнозном периоде	0,03	0,04	0,05	0,05	0,04	0,03	0,02	0,03	0,04	0,02
Длительность прогнозного периода, лет

 

Методика расчета:

1 Определим степень загрузки оборудования

(0,03 * 100) * 3 = 9

90 + 9 * 3 = 117 % это > 100 % => не возможно выполнение производственной программы на данном оборудовании

2 Определим сумму эксплуатационных затрат в конце прогнозного периода

180 * 0,03 = 5,4 % 5,4 * 3 = 16,2 % 180 + 16,2 = 196,20

 

Задача 4.

На основании известной структуры и текущей величины себестоимости определить себестоимость продукции в конце прогнозного периода. Будет ли производство прибыльным (убыточным) в конце прогнозного периода при сохранении существующей цены реализации.

 

Показатели	Номер варианта задания
Доля в себестоимости: - основных материалов	20%	30%	45%	50%	35%	20%	30%	45%	50%	35%
- энергоносителей	20%	15%	15%	30%	20%	20%	15%	15%	30%	20%
- оплаты труда	30%	20%	20%	10%	20%	30%	20%	20%	10%	20%
- прочих расходов	30%	35%	20%	10%	25%	30%	35%	20%	10%	25%
Ожидаемая среднегодовая инфляция на:
- основные материалы	10%	8%	10%	12%	5%	6%	8%	9%	7%	5%
- на энергоносители	10%	8%	10%	12%	6%	7%	7%	8%	8%	6%
- на оплату труда	8%	10%	12%	10%	8%	9%	6%	7%	9%	8%
- на прочие расходы	8%	10%	12%	10%	7%	8%	5%	6%	8%	7%
Текущая себестоимость продукции, у.е.
Текущая цена реализации продукции, у.е.
Длительность прогнозного периода, лет

Методика расчета:

30% - 300 у.е. + 8% + 8% = 460 у.e.

15% - 150 у.е. + 7% + 7% = 290 у.e.

20% - 200 у.е. + 6% + 6% = 320 у.e.

35% - 350 у.е. + 5% + 5% = 450 у.e.

Итого: прогнозная себестоимость у.е.

Вывод: Т.к. прогнозная себестоимость 1520 у.е., а цена реализации 1500 у.е., производство не будет выгодным, убыток составит 20 у.е.

 

 

Задача 5.

Определить ожидаемое изменение прибыли от реализации (валовой прибыли) от изменения объема производства при условиях, указанных в таблице. Расчеты показывают, что в исследуемом диапазоне увеличение программы выпуска на 1000 шт. приводит к уменьшению себестоимости на 3%. Определить целесообразность продолжения производства данной продукции при сохранении цены реализации.

 

Показатели	Номер варианта
Текущая себестоимость продукции, у.е.
Текущий объем производства продукции, шт/год
Ожидаемый объем производства, шт/год
Цена реализации продукции, у.е.

 

Методика расчета:

 

1 Ожидаемый объём производства снизится на 2000 шт/год.

(Цена – Себестоимость) * Объём

(2000 – 1200) * 10000 = 8 млн.руб. (до изменения объёма производства)

(2000 – 1200) * 8000 = 6 млн. 400 тыс.руб.

Вывод: При сохранении цены реализации, убыток составит 1 млн. 600 тыс. руб., продолжения производства данной продукции нецелесообразно.

 

Задача 6.

Определить степень выполнения планового задания и коэффициент ритмичности работы подразделения. Принять, что выпуск продукции по декадам планируется равномерным.

 

Показатели	Номер варианта задания
Плановый объем выпуска продукции в месяц, тыс. у.е
Объем выпуска продукции в 1-ой декаде, тыс. у.е
Объем выпуска продукции во 2-ой декаде, тыс. у.е
Объем выпуска продукции в 3-ей декаде, тыс. у.е

 

Методика расчета:

Коэффициент ритмичности рекомендуется определять по формуле:

К ритм = ∑ Viф / ∑ Viп

где Viф - фактический объем выполненной работы за анализируемый период (декада, месяц, квартал) в пределах плана (свыше плана не учитывается); Viп - плановый объем работ.

 

Решение:

1 Степень выполнения планового задания

50 + 150 + 150 = 350 / 300 * 100 % = 116,6 %

План производства в одну декаду 300 / 3 = 100

2 Коэффициент ритмичности К ритм = 300 / 300 = 1

Вывод: Эффективное использование оборудования.

Задача7.

Для сетевого графика приведенного на рисунке определить критический путь и резервы времени полных путей.

 

Длительность работы, дней	Номер варианта задания
1-2
2-3
3-4
1-5
5-3
1-6
6-7
6-8
7-8
8-4

 

Сетевое планирование и управление- графоаналитический метод управления процессами создания (проектирования) любых систем. Сетевой график - это полная графическая модель комплекса работ, направленных на выполнение единого задания, в которой (модели) определяется логическая взаимосвязь, последовательность работ и взаимосвязь между ними.

Основными элементами сетевого графика являются работа (изображается стрелкой) и событие (изображается кружком).

Работа- это процесс или действие, которое нужно совершить, чтобы перейти от одного события к другому. Она характеризуется определенными затратами труда и времени.

Событие- это фиксированный момент времени, который представляет собой одновременно окончание предыдущей работы, т.е. ее результат (исключение - начальное событие) и начало последующей работы (исключение - конечное событие).

Любая непрерывная последовательность взаимосвязанных событий и работ носит название - путь.Путь от начального до конечного события называется полным. Наиболее продолжительный по времени путь, определяющий максимальное время выполнения комплекса работ, называется критическим. Срыв любого события на критическом пути ведет к срыву всего комплекса работ. Разность между временем критического и любого другого полного пути определяет резерв времени по данному пути.

 

Методика расчета:

Для сетевого графика приведенного на рисунке определить критический путь и резервы времени полных путей.

 

Длительность работы, дней	Вариант 6
1-2
2-3
3-4
1-5
5-3
1-6
6-7
6-8
7-8
8-4

1 путь: 1-2-3-4 = 5+2+4= 11 дней (резерв 3 дня)

2 путь: 1-5-3-4 = 7+3+4= 14 дней (критический путь)

2 путь: 1-6-7-8-4 = 2+4+1+6 = 13 дней (резерв 1 день)

3 путь: 1-6-8-4 = 2+5+6 = 13 дней (резерв 1 день)

Задача 8.

Инвестор имеет 3 альтернативных варианта вложения инвестиций: в проект А, в проект В и банковский депозит. Оба проекта относятся к одной отрасли. Имеется два прогноза развития отрасли - благоприятный и неблагоприятный с соответствующими финансовыми результатами. Депозит приносит фиксированный доход при любой ситуации.

Принять решения в двух ситуациях:

а) Рынок малоизучен. Имеется полная неопределенность относительно вероятности осуществления того или иного прогноза. Принять решения об инвестициях с использованием трех критериев mахimах, mахimin и равновероятного.

б) Проведенные маркетинговые исследования позволили оценить вероятность осуществления того или иного прогноза. Табличным методом или с использованием дерева решений выбрать наилучший вариант инвестиций.

 

Показатели	Номер варианта задания
Эффект от проекта А - благоприятный рынок, тыс. у.е.
Эффект от проекта А - неблагоприятный рынок, тыс. у.е.	-50	-50	-50	-50	-50	-50	-50	-50	-50	-50
Эффект от проекта В - благоприятный рынок, тыс. у.е.
Эффект от проекта В - неблагоприятный рынок, тыс. у.е.	-10	-20	-10	-20	-10	-20	-10	-20	-10	-20
Эффект от банковского депозита, тыс. у.е.
Вероятность благоприятного рынка (для ситуации б)	0,6	0,6	0,7	0,7	0,4	0,4	0,3	0,3	0,2	0,8
Вероятность неблагоприятного рынка (для ситуации б)	0,4	0,4	0,3	0,3	0,6	0,6	0,7	0,7	0,8	0,2

 

Методика расчета:

Вариант	Благоприятный рынок	Неблагоприятный рынок
А		-50
В		-10
Банковский депозит
Вероятность рынка (для ситуации б)	0,3	0,7

По критерию mахimах выбираем вариант «А», т.к. по нему возможно получение mах. Дохода от вложения инвестиций при благоприятности состояния внешней среды.

По критерию mахimin выбираем банковский депозит, т.к. в данном случае предприниматель может получить гарантированный доход при неблагоприятном состоянии рынка.

1 При равновероятностном критерии

А = 200 * 0,5 + (-50) * 0,5 = 100 + (-25) = 75

По проекту В = 100 * 0,5 + (-10) * 0,5 = 50 + (-5) = 45

Банковский депозит 25 * 0,5 + 25 * 0,5 = 12,5 + 12,5 = 25

По данному критерию выбираем вариант «А».

2 Метод для ситуации В

Метод дерево решения

ЕМV = ∑ рij * дj

ЕМV – критерий ожидаемой денежной отдачи;

Рij – размер дохода;

дj – это вероятность возникновения состояния среды

ЕМV (А) = 200 * 0,3 + (-50) * 0,7 = 60 + (-35) = 25

ЕМV (В) = 100 * 0,3 + (-10) * 0,7 = 30 + (-7) = 23

ЕМV (Д) = 25 * 0,3 + 25 * 0,7 = 7,5 + 17,5 = 25

Вывод: Наилучший вариант вложения инвестиций «А»

 

Задача 9.

Предприниматель рассматривает возможность производства и реализации фигурных балясин для деревянных перил коттеджей. Организация производства возможна либо с использованием токарного автомата либо трех станков с ручным управлением. Себестоимость изготовления балясин зависит от типа используемого оборудования, а отпускная цена - от состояния рынка.

Проведенный анализ позволил установить вероятности различных состояний рынка и наиболее вероятную отпускную цену для каждого из состояний рынка. Кроме того, имеется и третья альтернатива: предприниматель может положить деньги в банк и получить гарантированный доход. Исходные данные для различных вариантов приведены в таблице. Требуется построить дерево решений и выбрать лучший вариант инвестиций по критерию ожидаемой денежной отдачи (ЕМV).

 

Показатели (в тысячах денежных и натуральных единиц)	Номер варианта задания
Затраты по проекту А (па базе токарного автомата)										7 200
Затраты по проекту В (на станках с ручным управлением)
Себестоимость единицы по проекту А	0,10	0,10	0,12	0,12	0,12	0,10	0,10	0,12	0,12	0,12
Себестоимость единицы по проекту В	0,12	0,12	0,15	0,15	0,15	0,12	0,12	0,15	0,15	0.15
Объем продаж при благоприятном состоянии рынка
Объем продаж при умеренном состоянии рынка
Объем продаж при неблагоприятном состоянии рынка
Отпускная цена при благоприятном состоянии рынка	0,25	0,25	0,30	0,30	0.30	0,25	0,25	0,30	0,30	0,30
Отпускная цена при умеренном состоянии рынка	0,20	0,20	0,25	0,25	0,25	0,20	0,20	0,25	0,25	0,25
Отпускная цена при неблагоприятном состоянии рынка	0,18	0,18	0,20	0.20	0,20	0,18	0,18	0.20	0,20	0.20
Вероятность благоприятного рынка	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4
Вероятность умеренного рынка	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4	0,4
Вероятность неблагоприятного рынка	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2
Гарантированный доход от вложений в банк	20,0	20,0	20,0	20,0	20.0	20,0	20,0	20,0	20.0	20,0

 

ЕМV (А) = 200 * 0,4 + (-50) * 0,4 + (-170) * 0,2 = 80 - 20 - 34 = 26

ЕМV (В) = 40 * 0,4 + (- 40) * 0,4 + (-120) * 0,2 = 16 - 16 - 24 = - 24

ЕМV (Д) = 20 * 0,4 + 20 * 0,4 + 20 * 0,2 = 8 + 8 + 4 = 20

Вывод: Наилучший вариант инвестиций «А».

 

Задача 10.

На основе метода цепных подстановок определить влияние на объем продаж трудовых факторов на основании данных представленных в таблице

 

Показатели	Варианты
план	факт	план	факт	план	факт	план	факт	план	факт
Объем продаж (V)
Среднесписочное число рабочих (Ч)
Среднее число дней, отработанных одним рабочим в год (Д)
Среднее число часов, отработанных одним рабочим в день (t)	6,9	6,8	6,6	7,0	7,1	7,3	6,9	6,7	7,1	7,0
Средняя выработка продукции в отработанный человеко-час (В)	1,5	1,6	1,4	1,6	1,7	1,9	2,0	1,8	1,7	1,4

 

Методика расчета:

Расчет ведется по следующей формуле V = Ч * Д * t * В

1) Все показатели плановые V = 900 * 301 * 6,9 * 1,5 = 2803815

2) Все показатели плановые, среднесписочное число рабочих фактическое

V = 1000 * 301 * 6,9 * 1,5 = 3115350

3) Среднесписочное число рабочих и среднее число дней, отработанных одним рабочим в год фактические, остальные плановые

V = 1000 * 290 * 6,9 * 1,5 = 3001500

4) Все показатели фактические, кроме среднего числа часов, отработанных одним рабочим в день

V = 1000 * 290 * 6,8 * 1,5 = 2958000

5) Все показатели фактические V = 1000 * 290 * 6,8 * 1,6 = 3155200

Вывод: Объем продаж 3155200