Виды практических заданий
Вопросы для модульного контроля по алгебре и геометрии. I семестр. Теоретические вопросы.
1. Комплексные числа. Три формы записи комплексных чисел. Модуль, аргумент, формула Муавра. 2. Извлечение корня из комплексных чисел. 3. Комплексные числа. Арифметические операции, сопряжение. 4. Многочлены с одним неизвестным, основная теорема алгебры, теорема Виета, деление с остатком, корни многочлена. 5. Определители 2, 3 порядка. 6. Вычисление определителя второго порядка, третьего порядка. Основные свойства определителя. 7. Вычисление определителя произвольного порядка. Теорема о разложении определителя по элементам строки. 8. Матрицы. Элементарные преобразования матрицы. 9. Минор элемента матрицы и алгебраическое дополнение матрицы, ранг матрицы. 10. Линейные системы и их матрицы: основная и расширенная. 11. Обратная матрица. Свойства обратной матрицы. 12. Линейные системы, определённые, неопределённые и несовместные системы. 13. Матричный метод решения системы линейных уравнений. Метод Крамера. 14. Теорема Кронекера-Капелли. Критерий единственности решения системы линейных уравнений. 15. Критерий линейной зависимости двух векторов. 16. Критерий линейной зависимости трёх векторов. 17. Критерий ортогональности векторов. 18. Геометрические и алгебраические свойства скалярного произведения. Скалярное произведение в декартовых координатах. 19. Геометрические и алгебраические свойства векторного произведения. Векторное произведение в декартовых координатах. 20. Смешанное произведение. Смешанное произведение в декартовых координатах Геометрическое свойство смешанного произведенияя. 21. Уравнения прямой на плоскости: векторное, параметрическое, каноническое, общее, с угловым коэффициентом. 22. Отклонение точки от прямой. 23. Уравнение пучка прямых. 24. Уравнение плоскости: нормальное, нормальное в координатной форме, в отрезках, общее. 25. Отклонение точки от плоскости. 26. Уравнение пучка и связки плоскостей. 27. Угол между прямыми; плоскостями.
Виды практических заданий.
1. Найти все значения и изобразить их. 2. Найти модуль и аргумент числа . 3. Разделить многочлен на многочлен . 4. Решить систему уравнений . 5. Как изменится значение определителя , если его столбцы заменить на столбцы . 6. Решить матричное уравнение 7. Даны векторы , . Найти угол между ними. 8. Разложить вектор по базису . 9. Найти угол между двумя прямыми и . 10. Найти угол между двумя плоскостями и . 11.Найти площадь треугольника, вершины которого находятся в точках A(2, -3), B(1, 1), C(-6, 5). 12. Через точки M(1, 2, 3) и N(-2, -1, 3) провести плоскость, перпендикулярную плоскости x + 4y - 2z + 5 = 0
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (389)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |