Понятие «Золотого сечения»

В математике пропорцией называют равенство двух отношений a:b=c:d. Отрезок АВ можно разделить на две части следующими способами:

1. На две равные части

2. На две неравные части, но они не образуют пропорцию.

3. Таким образом, что меньшая часть так относится к большей, как

большая ко всей величине. a:b=b:c

Это деление отрезка и есть «Золотое сечение».

«Золотое сечение» в живой природе

С давних пор так повелось: все самое лучшее, ценное и желанное люди называли золотым: чьи-то умелые руки, доброе сердце, отзывчивый характер, незабываемые радостные деньки, покрытые ковром спелой ржи поля. А в трудах Пифагора, Платона, Аристотеля, Евклида нередко упоминается о загадочном «Золотом сечении». Именно оно управляет всей нашей жизнью. Все объекты в природе подчиняются золотой пропорции. Значит именно она и позволяет нам восторгаться природой, значит, золотая пропорция несет в себе гармонию. Спиралевидную форму золотой пропорции можно увидеть в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, в ананасах, кактусах, строении лепестков роз и даже в расположении листьев на ветке, энергия закручивается по спирали. В математике нет более иной формы, которая обладала бы такими же уникальными свойствами как спираль. Спираль - основа всего.

Изучая конструкции раковин, ученые обратили внимание на целесообразность форм и поверхностей раковин: внутренняя поверхность

гладкая, наружная - рифленая. Форма раковин поражает своим совершенством и экономичностью средств, затраченных на ее создание. Идея спирали в раковинах выражена не приближенно, а в совершенной геометрической форме, в удивительно красивой, "отточенной" конструкции.

У большинства улиток, которые обладают раковинами, раковина растет в форме логарифмической спирали, которая точно соответствуют "золотой пропорции".

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38.

Цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает

сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции.

Спиралевидную форму можно увидеть и в расположении семян подсолнечника, и в шишках сосны, в ананасах, кактусах, строении лепестко роз и т.д.

Молекула ДНК состоит из двух вертикально переплетенных между собой спиралей. Длина каждой из этих спиралей составляет 34 ангстрема, ширина 21 ангстрема. (1 ангстрем - одна стомиллионная доля сантиметра).

Так вот 21 и 34 - это цифры, следующие друг за другом в последовательности чисел Фибоначчи, то есть соотношение длины и ширины логарифмической спирали молекулы ДНК несет в себе формулу золотого сечения 1:1,618. Очень совершенна форма стрекозы, которая создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

Многие насекомые (например, бабочки, стрекозы) в горизонтальном разрезе имеют простые асимметричные формы, основанные на золотом сечении.

Заключение

Золотое сечение имеет большое применение в нашей жизни.

Благодаря золотому сечению был открыт пояс астероидов между Марсом и Юпитером – по пропорции там должна находиться ещё одна планета.

На летательных аппаратах с электромагнитными источниками энергии создаются прямоугольные ячейки с пропорцией золотого сечения.

1.Золотое сечение является отображением окружающего мира;

2.Человеческое представление о красивом формировалось под влиянием порядка и гармонии;

3.Закономерности «Золотого сечения» заложены в подсознании человека, они использовались и используются архитекторами, скульпторами, живописцами в своих работах.

Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. Эта пропорция используется практически во всех областях знаний.

Список используемой литературы

1.Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии: гуманитарно-математический курс. – М.: Школа-пресс, 1998.

2. Васюткинский Н.Н. Золотая пропорция. – М., 1990.

3. Волошинов А.В. Математика и искусство. – М., 1992.

4.Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи. К.: Выща школа, 1989.

5.Дюрер А. Дневники, письма, трактаты – Л., М., 1957.

6.Цеков-Карандаш Ц. О втором золотом сечении. – София, 1983.

7.Стахов А. Коды золотой пропорции.8.Интернет ресурсы.