Импульсная переходная функция. Переходная функция
Рис.4 Переходная функция Рис.5
Передаточная функция замкнутой системы:
С помощью программы Матлаб найдем полюса и вычеты для импульсной функции системы. При использовании команды:
>>[R,P,K]=residue(num,den),
где результатом выполнения этой команды будут векторы-столбцы вычетов R и полюсов Р. Так как у нас комплексно-сопряженные полюса и вычеты, то такую пару слагаемых объединим: Общая формула:
R =
-0.8810 + 0.0471i -0.8810 - 0.0471i -0.0371 0.8995 - 1.0847i 0.8995 + 1.0847i
P =
1.0e+002 *
-0.0873 + 2.0686i -0.0873 - 2.0686i -0.0970 -0.0091 + 0.0248i -0.0091 - 0.0248i
1)
Где оригинал:
2)
Оригинал:
3)
Где оригинал: .
Импульсная переходная функция:
Выделим составляющую найденной функции, соответствующую доминирующим полюсам: И определим ее график:
Код программы: >>T=0:0.001:7 >>y1=1.8*exp(-0.91*T).*cos(-2.48*T)-2.17*exp(-0.91*T).*sin(-2.48*T) >>ys=1.76*exp(-8.73*T).*cos(-206.86*T)-0.094*exp(-8.73*T).*sin(-206.86*T)-0.037* *exp(-9.7*T)+1.8*exp(-0.91*T).*cos(-2.48*T)-2.17*exp(-0.91*T).*sin(-2.48*T) >>plot(T,ys,T,y1),grid
Рис.6
Рис.7
Передаточная функция замкнутой системы:
Построим логарифмическую амплитудно-частотную характеристику замкнутой системы, используя программу Матлаб: >>s=tf('s'); >>w=(250*(0.1*s+1))/(s*(0.75*s+1)*(0.000441*s^2+0.0105*s+1)) >>h=(0.14*s^2)/(0.26*s+1) >>u=w/(1+w*h) >>ui=1/((1/w)+h+1) >>bode(ui)
Показатель колебательности:
Резонансная частота: .
Полоса пропускания: . .
Частота среза:
. .
Время регулирования:
Рис.9
А) Передаточная функция замкнутой системы:
Уравнение состояния и выхода имеют вид:
Составим систему для нахождения коэффициентов
Используя Матлаб: >>A=[2906976.7 1058139.5 494418.6 43093 28.99 1; 1058139.5 494418.6 43093 28.99 1 0; 494418.6 43093 28.99 1 0 0; 43093 28.99 1 0 0 0; 28.99 1 0 0 0 0; 1 0 0 0 0 0] >>B=[2906976.7; 1046511.6; 75581.4;0;0;0] >>C=inv(A)*B Отсюда найденные коэффициенты: Теперь составим уравнение состояния и выхода для нашей системы:
Б) Наблюдаемость и управляемость: Для проверки свойств управляемости и наблюдаемости этих вариантов, воспользуемся пакетом Матлаб:
Код программы: >>A1=[0 1 0 0 0; 0 0 1 0 0; 0 0 0 1 0; 0 0 0 0 1; -2906976.7 -1058139.5 -494418.6 -43093 -28.99] >>B1=[0;0;100000;-1100000;-3.2209e+009] >>C1=[1 0 0 0 0] >>K=[B1 A1*B1 A1^2*B1 A1^3*B1 A1^4*B1] >>rank(K) >>G=[C1;C1*A1;C1*A1^2;C1*A1^3;C1*A1^4] >>rank(G)
K = 1.0e+018 * 0 0 0.0000 -0.0000 -0.0000 0 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0001 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0001 -0.0063 -0.0000 0.0000 0.0001 -0.0063 -5.7451 ans = G = 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 ans = Если ранг K=n , то система вполне управляемая; Если ранг G=n , то система вполне наблюдаемая.
Но у нас выполняется только второе условие, следовательно, наша система неуправляемая, но наблюдаемая. Список используемой литературы.
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (722)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |