ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ВЫСОТЫ ВСАСЫВАНИЯ НАСОСА Н2

 

4.1.1. Для определения геометрической высоты воспользуемся известным уравнением Бернулли. Для его применения необходимо выбрать плоскость сравнения. Плоскостью сравнения может служить любая горизонтальная плоскость. Также необходимо выбрать два сечения. Сечения проводятся перпендикулярно вектору скорости. Нумерация сечений производится по направлению движения жидкости. Уравнение Бернулли для установившегося движения реальной несжимаемой жидкости записывается:

4.1.

 

где: z-расстояние от выбранных сечений соответственно до некоторой произвольно выбранной плоскости сравнения (м). Если сечение лежит ниже плоскости сравнения, то z отрицательна.

р - абсолютное или манометрическое давление в сечениях (Па);

ρ - плотность несжимаемой жидкости (кг/м );

α - коэффициент кинетической энергии (коэффициент Кориолиса). Обычно принимается равным единице.

V – средняя скорость в сечениях (м/с);

g- ускорение свободного падения (м /с);

h1-2 - потери напора между сечениями. Они представляют собой сумму потерь напора по длине и сумму потерь напора на местных сопротивлениях.

h1-2 = hм + hд

На схеме циркуляционной установки удобно выбрать два сечения, где:

- А-А это поверхность жидкости в нижнем резервуаре В;

- В-В в месте установки вакуумметра Рв во всасывающей линии насосной установки.

Тогда уравнение Бернулли для этих сечений запишется в виде:

 

4.2.

 

где zА-А и zВ-В -расстояния от сечений А-А и В-В соответственно до некоторой произвольно выбранной горизонтальной плоскости;

РА-А , РВ-В - давления в сечениях А-А и В-В соответственно;

ρ -плотность циркуляционной жидкости;

g- ускорение свободного падения;

VА-А и VВ-В - скорость течения жидкости в сечении А-А и В-В соответственно;

hА-В - потери напора на участках между выбранными сечениями.

Если выбрать поверхность жидкости в нижнем резервуаре за начало отсчета, т.е. сечение А-А, тогда zА-А=О, а zВ-В=Н2.

Поскольку в нижнем резервуаре (В) уровень установившийся, значение скорости V будет равным нулю. А так как резервуар открыт, то давление в сечении А-А можно принять равным атмосферному Р =Р . Давление же в сечении В-В представляет собой разность атмосферного и вакуумного давления Р = Р -Р .

При решении практических задач коэффициент Кориолиса, как уже говорилось, можно принять равным единице и в расчетах не учитывать. Тогда в уравнении Бернулли остается лишь одна неизвестная величина –скорость V .

Скорость определяется по формуле

 

(м/с) 4.3.

где Q – расход жидкости (м³/с);

S – площадь поперечного сечения (м²);

 

В результате, формула 4.2. примет вид:

4.4.

 

В полученной формуле известны все величины, кроме Н ,Q и h . Поэтому для определения геометрической высоты всасывания насоса (Н) предварительно необходимо определить Q и h .

 

 

4.1.2.Определение расхода жидкости

 

Наиболее простыми и вместе с тем точными способами измерения расхода жидкости являются объемный и весовой способы.

При объемном способе измерения протекающая в исследуем потоке (например, в трубе) жидкость поступает в особый, тщательно протарированный сосуд (мерник), время наполнения которого точно фиксируется по секундомеру.

При весовом способе взвешиванием на весах находят вес всей жидкости, поступившей в мерник за определенное время, определяют весовой расход по формуле, и, зная удельный вес жидкости, вычисляют объемный расход.

Однако объемный или весовой способы пригодны лишь при сравнительно небольших значениях расхода, так как в противном случае размеры мерников получаются громоздкими и замеры затруднительными. Кроме того, этими способами невозможно замерить расход в произвольном сечении, например, длинного трубопровода или канала без нарушения целостности последних. Поэтому, за исключением случаев измерений сравнительно небольших расходов жидкостей в коротких трубах и каналах, объемный или весовой способы, как правило, не применяются, а в практике пользуются специальными приборами, которые предварительно тарируются объемным или весовым способом.

Одним из таких основных приборов является трубчатый водомер, или водомер Вентури. Большим достоинством этого водомера является простота конструкции и отсутствие в нем каких-либо движущихся частей. Трубчатые водомеры могут быть горизонтальными и вертикальными.

Для определения расхода жидкости рассмотрим ртутный дифманометр расходомера Вентури.

Запишем уравнение неразрывности для сечений 1-1 и 2-2:

Q1=Q2, следовательно V1·S1=V2·S2 4.5.

Из полученного равенства выразим скорость V2 :

V2 = V1· 4.6.

Запишем уравнение Бернулли для двух сечений 1-1 и 2-2:

 

4.7.

 

где z1 и z2 - расстояния от сечений А-А- и В-В соответственно до некоторой произвольно выбранной горизонтальной плоскости;

р-давления в сечениях А-А и В-В соответственно;

ρ-плотность циркулирующей жидкости;

g-ускорение свободного падения;

V- скорость течения жидкости в сечениях А-А и В-В соответственно;

α-силы Кориолиса, которые учитывают неравномерность распределения скоростей в сечениях А-А и В-В соответственно;

hА-В -потери напора на участках между выбранными сечениями.

 

Выберем ось трубопровода за начало отсчета, тогда z1=z2=0, т.к. трубопровод горизонтален. Предположим, что по трубопроводу течет идеальная жидкость. Это позволяет не учитывать потери напора hА-В = 0 .

α1 = α2 = 1 (для практических расчетов).

Запишем уравнение Бернулли с учетом всех утверждений:

 

4.8.

 

Подставив в это уравнение (4.9.) получаем:

 

4.9.

Из рисунка видно, что

 

4.10.

Теоретический расход будет меньше, т.к. существуют потери напора. Учтем это с помощью поправочного коэффициента, который называется коэффициентом расхода μ.

 

4.11.

 

Подставим в (4.11.) уравнение (4.19.) с учетом (4.10.) :

 

 

В итоге имеем:

 

Вариант	Значение Q,м3/с
	0,034

 

 

4.1.3. Определение потерь напора

 

Определение величины потерь напора при движении реальных жидкостей является одной из основных задач практической гидравлики. При движении реальной жидкости энергия движения (напор) жидкости будет убывать по направлению движения. Причиной этого являются затраты энергии на преодоление сопротивлений движению, обусловленные внутренним трением в вязкой жидкости. В гидравлике различают два основных вида сопротивлений:

1. Потери напора по длине, т.е. сопротивления, проявляющиеся по всей длине потока, обусловленные силами трения частиц жидкости друг о друга и о стенки, ограничивающие поток. Это линейные потери. Они определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:

4.12.

где – длина трубы (или участка трубы) на котором определяются потери напора»

– диаметр трубы;

– средняя скорость в трубе;

λ – коэффициент гидравлического сопротивления трения.

Коэффициент гидравлического сопротивления трения зависит от двух безразмерных параметров Rе – числа Рейнольдса и ∆/d – относительной шероховатости трубы. Число Рейнольдса определяется по формуле:

4.13.

где μ – динамическая вязкость жидкости (Па·с);

– кинематическая вязкость жидкости (м²/с).

Для определения коэффициента гидравлического сопротивления трения существуют много различных формул. Удобно пользоваться следующими формулами. Для ламинарного режима движения:

λ =64/Rе, Rе < 2000÷2320.

 

Для турбулентного режима движения:

 

λ=0,11(68/Rе+ ∆/d), Rе >2000÷2320

 

2. Местные потери напора, так называемые местные сопротивления, обусловленные различного рода препятствиями, устанавливаемыми в потоке (задвижка, кран, колено), приводящими к изменениям в величине или направлении скорости течения жидкости. Потери напора на местных сопротивлениях определяются по формуле

(м) 4.14.

где – средняя скорость движения жидкости;

– коэффициент местного сопротивления.

 

Потеря напора на местном сопротивлении может определяться как по скорости до местного сопротивления, так и по скорости после местного сопротивления. Так как скорости по величине могут быть разными, то в этих случаях для одного и того же местного сопротивления будут разные значения . Принято определять потери напора по скорости после местного сопротивления. Исключение составляет расширение трубопровода (выход потока из трубы в бак), где потери определяются по скорости до местного сопротивления.

 

Для определения потерь напора по данной курсовой работе будем учитывать как потери напора по длине трубопровода, так и местные сопротивления.

hА-В = hд + hм (м) 4.15.

 

где hд – потери напора по длине трубопровода (м);

hм – потери напора от местных сопротивлений.

 

а) Вначале определим hм – потери напора от местных сопротивлений. Для этого сложим все местные сопротивления на рассматриваемом участке:

hм = hкор+ hкол +hзад

где hкор – потери напора на коробке всасывающей линии;

hкол – потери напора на колене всасывающей линии;

hзад – потери напора на задвижке всасывающей линии.

 

Используя формулу 4.14. получим:

 

б) Теперь рассчитаем hд – потери напора по длине трубопровода. Они определяются как сумма потерь напора на участке трубопровода и потерь напора на участке трубопровода :

 

hд =hд1 +hд2 (м) 4.16.

 

 

где λ – коэффициент гидравлического сопротивления для соответствующего участка.

 

Для определения λ1 и λ2 необходимо определить режим течения жидкости на соответствующих участках трубопровода. Для этого определим числа Рейнольдса для этих участков по формуле 4.13.:

 

По полученным результатам вычисления чисел Rе определяем режим течения – турбулентный.

Затем определим тип трубопровода (шероховатый или гладкий) на участках трубопровода и . Для этого находим значения величин обратной относительной шероховатости для обоих рассматриваемых участков по данным значениям d и ∆:

 

 

Оба участка принадлежат зоне шероховатых труб, если их числа Rе принадлежат промежуткам:

 

для первого и второго промежутков соответственно. Следовательно, для определения λ1 и λ2 воспользуемся формулой Альтшуля:

 

 

 

 

Подставим полученные нами значения в формулу 4.15 и получим необходимую величину:

hА-В=hд+hм=0,397+0,98=1,377м.

Вариант	Значение h А-В, м
	1,377

 

По формуле 4.4 определим геометрическую высоту всасывания насоса Н2:

 

 

Вариант	Значение H2, м
	3,0042