РАСЧЁТ ЗОНЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ МАНИПУЛЯТЬРА
Для определения величины результирующего радиуса-вектора крайней точки многозвенного механизма, необходимо, составить соответствующее матричное уравнение, характеризующее положение крайней точки, относительно базовой системы координат. Для этого мы воспользуемся тензорно-матричным методом. Для тензорно-матричного метода нет необходимости изменения систем координат звеньев. Достаточно записать соответствующие матрицы поворота и переноса для базовой системы координат совмещенной с системами координат соответствующих звеньев. Рассматривать положение звеньев мы будем в трехмерной декартовой системе координат, являющейся правосторонней. Для этого примем соглашение, в соответствии с которым будем считать положительными такие повороты, при которых (если смотреть с конца полуоси в направлении начала координат) поворот на 90° против часовой стрелки будет переводить одну полуось в другую. На основе этого соглашения построим следующую таблицу (таблица 2), которой можно использовать как для правых, так и для левых систем координат: Таблица 2. Направление поворота системы координат
Матрицы поворота М определяют поворот системы координат соответствующего звена для корреляции относительно предыдущего по порядку. В зависимости от поворота вокруг соответствующей оси выделяется три стандартных типа матриц поворота. Повороты вокруг осей Х, Y и Z определяются соответственно матрицами: , (2) , (3) . (4) Подставляя значения углов поворота относительно соответствующих осей, определяем матрицы поворота. В сочетании с матрицами поворота, учитываются так называемые матрицы переноса L, по факту являющиеся векторами. Они определяют линейные смещения систем координат звеньев друг относительно друга. В общем виде, матрица L имеет следующий вид: . (5) Положение схвата манипулятора, описываемое радиусом вектором (6) определяется векторным уравнением, сочетающим комбинацию длин векторов переноса с перемещениями звеньев и матриц переноса . Построение уравнения начинается с крайнего звена и по порядку, вплоть до начального. Воспользовавшись уравнениями (2),(3),(4) построим матрицы поворота звеньев: (7)
Воспользовавшись уравнениями (5),(6) построим векторы переноса и векторы перемещениями звеньев . (8)
Выражение для радиус-векотра точки выходного звена в соответствии с правилами построения принимает следующий вид: (9)
* =
= ;
)= =
;
+ = =
при расчёте используем следующие данные ;
Подставляя различные углы и перемещений звена 4 в программу, получим экстремальные точки, которые описывают зону обслуживания, и занесём координаты точек в таблицу 2.
Таблица 2 Экстремальные точки зоны обслуживания.
Используя данные таблицы 2, построим зону обслуживания манипулятора, которая представлена на рисунке 2
Рисунок 2 – Зона обслуживания манипулятора.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (744)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |