Эффективность в обмене

Выяснение условий эффективности в обмене предполагает анализ поведения двух потребителей, торгующих друг с другом двумя товарами (модель "2 × 2"). Первоначальное распределение благ может не соответствовать предпочтениям потребителей, и тогда за счет добровольного обмена они смогут повысить свое благосостояние при заданных запасах благ.

Анализ основан на 2^х предположениях:

1) участники обмена хорошо знают предпочтения друг друга;

2) обмен товаров не требует затрат (трансакционные издержки равны 0).

Предположим, что потребитель A и потребитель B имеют 10 единиц пищи F и 6 единиц одежды C. Первоначальное распределение этих благ следующее: 7 единиц пищи и 1 единица одежды у потребителя A

3 единицы пищи и 5 единиц одежды у потребителя B

( F = 7F_A + 3F_B, C = 1C_A + 5C_B).

У потребителя A много пищи и мало одежды, у потребителя B – наоборот.

Допустим, что MRS_CF^A = 1/3 (для получения 1C он готов отдать

3 единицы F – одежду заменяет пищей): 1C = 3F.

У потребителя B MRS_FC^B = 3 (для получения 1единицы F он готов отдать

3 единицы C – пищу заменяет одеждой): 1F = 3C или 1C = 1/3 F.

При таких разных предпочтениях возможна взаимовыгодная торговля: A предпочитает пищу одежде (1C = 3F), а B – одежду предпочитает пище

(1F = 3C или 1C = 1/3 F).

Если при сделке удается обменять 1 единицу одежды на 1 единицу пищи

(1C = 1F), то выигрывают оба, т.к. были готовы пойти на бόльшие жертвы ради достижения своей цели. В этом смысле сделка эффективна.

Если обмен выгоден, то какие сделки будут эффективно распределять товары между ее участниками и насколько повысится их благосостояние?

Ответ на этот вопрос может быть получен при помощи "коробки Эджворта" (Эджуорта), названную так в честь английского экономиста Фрэнсиса Эджворта, первым предложившего этот подход к анализу процесса обмена.

Левый нижний угол – начало системы координат потребителя A,

верхний правый угол – начало системы координат потребителя B.

Границы "коробки Эджворта" соответствуют фиксированным количествам пищи и одежды, находящимся в распоряжении A и B, т.е.

общая длина горизонтальной оси равна 10F,

высота вертикальной оси равна 6C.

При этом счет количества пищи у A ведется слева направо, а одежды – снизу вверх; у потребителя B счет количества пищи и одежды ведется в обратном направлении – соответственно справа налево и сверху вниз.

Исходному распределению соответствует точка S₀:для A −7F и 1C

для B − 3F и 5C.

В результате обмена они переместились в точку E, которая представляет собой потребительскую корзину A и B после взаимовыгодной сделки.

Обмен улучшил положение обоих его участников, но является ли это эффективным распределением?

Все зависит от того, совпадают ли MRS потребителей A и B в точке E, что в свою очередь зависит от формы их кривых безразличия.

Кривые безразличия потребителя A − U_A¹, U_A², U_A³, U_A⁴ − изображены обычным образом, кривые безразличия потребителя B − U_B¹, U_B², U_B³, U_B⁴ −

будут удаляться от правого верхнего угла.

Через точку S₀ (исходное распределение) проходят кривые безразличия

U_B¹ и U_A¹. В результате обмена (движение в точку Е) оба участника перешли на более высокие кривые безразличия: U_A¹→ U_A², U_B¹→ U_B².

В общем виде весь заштрихованный участок диаграммы между этими кривыми безразличия U_A¹ и U_B¹ описывает все множество взаимовыгодных сделок,обеспечивающих обоим участникам более предпочтительное состояние, чем в точке S₀.

Однако точка E не является точкой эффективного распределения, т.к. в ней кривые безразличия U_A² и U_B² пересекаются. Это значит, что MRS у потребителей A и B неодинаковы (разные углы наклона), и распределение неэффективно.

В точке D потребитель B улучшит свое положение (U_B³), не ухудшив положение потребителя A; в точке G улучшается положение потребителя A без ухудшения положения потребителя B. Таким образом, точки D и G соответствуют эффективному распределению. В них кривые безразличия обоих потребителей касаются друг друга, их MRS одинаковы, поэтому потребитель A не может улучшить свое положение без ухудшения положения потребителя B, и наоборот.

Все точки взаимного касания кривых безразличия отражают эффективное распределение благ между участниками обмена. Соединив их, получим кривую контрактов.

Кривая контрактов− это множество возможных эффективных вариантов распределения двух товаров между двумя потребителями. Вне кривой контрактов взаимовыгодный обмен невозможен. Множество таких распределений называют

Парето-эффективными (Парето-оптимумом).

Распределение является Парето-эффективным, ечли товары нельзя перераспределить так, чтобы улучшить чье-то положение, не ухудшив положение других.

Точки R, D, G, H − Парето-эффективны. Каждая точка на кривой контрактов является высшей относительно точек, лежащих за ее пределами. Поэтому движение в направлении кривой контрактов повышает общее благосостояние, а движение вдоль кривой контрактов – перераспределяет общее благосостояние между участниками сделки.

В обмене между двумя участниками исход торга зависит от разных обстоятельств. Однако на конкурентных рынках представлено множество покупателей и продавцов, каждый из которых принимает решение исходя из экзогенно заданных цен товаров. Если рынок находится в неравновесии, то избыточный спрос или предложение вызовут изменение цен, и равновесие будет восстановлено. В общем виде это означает, что соотношение цен обмениваемых товаров равны для всех участников сделки.

На рисунке точка S₀ соответствует исходному распределению фиксированного количества пищи и одежды между потребителями A и B. Прямая, проведенная через S₀, имеет наклон, равный P_F¹ / P_C¹, и является бюджетной линией для каждого из потребителей (P¹). Она касается кривой безразличия U_A¹ потребителя A в точке E_A¹ и кривой безразличия U_B¹ потребителя B.

В представленной ситуации на рынке пищи возникнет дефицит, а на рынке одежды – избыток. Цена пищи снизится, а цена одежды возрастет . На рисунке это отображено поворотом бюджетной линии P¹ вокруг точки S₀ по часовой стрелке, пока не установится соотношение цен, представленное бюджетной линией P^*, при котором рынок приходит в равновесие.

Бюджетная линия P^* касается кривых безразличия U_A^* и U_B^* в одной и той же точке E^*,

которая соответствует условию Парето-эффективности в обмене на конкурентном рынке. В этом состоянии выполняется равенство: MRS_FC^A = MRS_FC^B = P_F/ P_C

На основе кривой контрактов можно построить кривую возможных полезностей(или кривую потребительских возможностей), характеризующую все возможные комбинации уровней полезности двух субъектов при выполнении условий Парето-эффективности.

Каждая точка кривой возможных полезностей показывает максимально возможный уровень удовлетворения одного потребителя при заданном уровне удовлетворения потребностей другого.

На горизонтальной оси откладывается полезность потребителя A,

на вертикальной оси – полезность потребителя B. Каждой точке в "коробке Эджворта" соответствует точка на КВП. Движение вправо означает увеличение полезности потребителя A, а движение вверх – полезности потребителя B.

Точка N отражает максимальную полезность для A и нулевую для B

(U_A max, U_B = 0); точка M − максимальную полезность для B и

нулевую для A (U_B max, U_A = 0). Точка S₀(исходное распределение) окажется внутри границы возможных полезностей и характеризует неэффективное распределение. Любые сделки внутри внутри заштрихованного участка RS₀E улучшают положение хотя бы одного субъекта без снижения благосостояния другого: в точке Е улучшается положение A без ухудшения положения B; в точке R повышается благосостояние B, оставляя без изменения удовлетворенность A; в точке D улучшается положение обоих. Точка G при данном запасе благ недостижима.