Правила оформления РГР

Задание на РГР следует брать из Приложения 20 по двум последним цифрам шифра зачетной книжки.

Текстовый материал РГР должен быть оформлен в виде пояснительной записки объемом 15…20 страниц на листах формата А4. Текст должен быть написан разборчивым почерком или распечатан на принтере. Записи производят на одной стороне листа с полями шириной 20 мм слева и 5 мм справа. Текст должен быть стилистически и орфографически правильным без сокращений слов. Все формулы приводятся сначала в буквенном выражении с последующей расшифровкой входящих в формулу величин, а затем уже в них проставляют цифровые значения и производят решение относительно искомой величины. При использовании нормативных и справочных данных следует делать ссылку на источники.

Впереди текста РГР должен быть помещен титульный лист (см. Приложение 1) на обычной писчей бумаге, выполненный в соответствии с требованиями стандарта предприятия [16].

Решение каждой задачи следует начинать с новой страницы. Текст задач писать полностью без сокращений. После чего следует составить краткие условия задачи с рисунком, выполненным чертежными инструментами.

Вычисления должны соответствовать необходимой точности. Графическую часть работы (графики) необходимо выполнять на миллиметровой бумаге или на компьютере. При решении задач чрезвычайно важно следить за соблюдением единства размерности всех входящих в расчетные формулы величин. Недостаточное внимание к размерностям – наиболее частая причина ошибок.

В конце расчетно-графической работы необходимо привести перечень использованной литературы с указанием автора, названия книги, издательства и года издания.

Выполненную РГР студент обязан представить преподавателю на проверку не позже, чем за 10 дней до начала экзаменационной сессии. В возвращенной РГР студент должен исправить все отмеченные ошибки и выполнить все данные ему указания.

 

Принятые обозначения

 

b – ширина

d – диаметр

Е – модуль упругости

Р – сила давления

G – вес

– ускорение свободного падения

H – напор, глубина наполнения

h – глубина погружения

h_w – суммарные потери удельной энергии (потеря напора)

l – длина потока, плечо силы

М – момент силы

N – мощность

n – частота вращения

р – давление

– объемный расход (объемная подача)

q – удельный расход на единицу длины потока

R – гидравлический радиус

Re – число Рейнольдса

S – поперечное сечение потока, S_с – площадь сечения струи, S_о – площадь

отверстия

Т – фаза гидравлического удара

t – температура, ºС

t – время

υ – средняя скорость в сечении

z – геометрическая высота (геометрический напор)

а_уд – скорость распространения ударной волны

α – коэффициент кинетической энергии потока (коэффициент Кориолиса)

γ – удельный вес

𝛥 – некоторое приращение; высота выступов

δ – толщина

ζ – коэффициент сопротивления

η – коэффициент полезного действия

λ – гидравлический коэффициент трения

μ – динамический коэффициент вязкости

μ – коэффициент расхода из отверстий и насадок

ν – кинематический коэффициент вязкости

ω – угловая скорость вращения

ρ – плотность

Σ – знак суммы

σ – напряжение

const – постоянная величина (в том числе по потоку жидкости)

ТЕМА 1. ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ

И ЕГО ИЗМЕРЕНИЕ

Термины и определения. В гидравлике под жидкостью понимают сплошную среду, обладающую свойством текучести (то есть способностью изменять свою форму под действием сколь угодно малых сил). Понятие «жидкость» включает в себя как капельные жидкости, так и газы.

В гидростатике изучаются законы равновесия капельных жидкостей. В области рабочих давлений, имеющих место на практике, капельные жидкости (вода, масла, нефть, бензин, керосин, ртуть,…) считаются несжимаемыми. Капельная жидкость может заполнять часть объема сосуда, образуя «свободную поверхность» - поверхность раздела с газовой средой.

Математически допущение о несжимаемости жидкости записывают в виде

ρ = const (1.1)

или γ = ρ = const (1.2)

где ρ – плотность жидкости, кг/м³;

– ускорение свободного падения, = 9,81 м/с²;

γ – удельный вес жидкости, Н/м³.

В модели сплошной среды отвлекаются от молекулярного строения вещества и рассматривают жидкие частицы, то есть физически бесконечно малые объемы сплошной среды, сохраняющие все ее физические свойства.

Поскольку жидкие частицы благодаря текучести жидкости свободно перемещаются относительно друг друга, в жидкости не могут действовать сосредоточенные силы. Действуют только непрерывно распределенные силы. Силы, непрерывно распределенные по массе (объему) жидкости называются массовыми силами. К ним относятся: сила тяжести и силы инерции. Силы, непрерывно распределенные по поверхности выделенного объема жидкости, называются поверхностными силами. Это силы, действующие со стороны соседних объемов среды, твердых тел, газовой среды. Поверхностные силы пропорциональны площади поверхности.

В результате действия поверхностных (внешних) сил внутри жидкости возникает напряжение сжатия, которое по величине равно гидростатическому давлению, обладающему двумя свойствами:

· на внешней поверхности жидкости оно всегда направлено по нормали внутрь объема жидкости;

· в любой точке внутри жидкости оно по всем направлениям одинаково, то есть не зависит от угла наклона площадки, на которую действует.

Поскольку жидкости практически не способны сопротивляться растяжению, то в неподвижных жидкостях не действуют касательные силы, а, следовательно, и касательные напряжения.

Рисунок 1.1 – Схема к пояснению гидростатического давления в точке

Для малой площадки 𝛥S, выделенной на горизонтальной поверхности, находящейся под действием силы 𝛥Р (рис. 1.1) имеем:

(1.6)

где – среднее гидростатическое давление.

Предел отношения силы к площадке при уменьшении ее размеров до нуля называется гидростатическим давлением в точке:

(1.7)

В системе единиц СИ размерность гидростатического давления р:

При оценке давления различают полное давление (р), атмосферное давление (р_ат), избыточное давление (р_изб) и вакуумметрическое давление (р_вак), иллюстрируемые рисунком 1.2.

0 – условный нуль отсчета давления

Рисунок 1.2 – Виды давления

 

Полное (или абсолютное) давление р – это давление в точке жидкости, отсчитываемое от нулевого значения.

Атмосферное давление р_ат – это давление, создаваемое окружающей воздушной средой. Атмосферное давление р_ат – единственное измеряемое абсолютное давление. Его измеряют барометром.

Избыточное давление р_изб – это превышение полного давления р над атмосферным давлением р_ат:

(1.8)

Избыточное давление р_изб, кроме того, принято называть манометрическим давлением. Его измеряют манометрами и пьезометрами.

Вакуумметрическое давление р_вак – это «недостаток» полного давления р до атмосферного р_ат :

(1.9)

Оно измеряется приборами, которые называются вакуумметрами.

По условиям решаемых задач гидростатическое давление может быть и полным, и избыточным, и вакуумметрическим. В гидростатике понятие «гидростатическое давление» является важнейшим понятием.

Помимо паскалей (Па) давление также измеряется и во внесистемных единицах:

- техническая атмосфера (ат): 1 ат = 1 кгс/см² = 1 · 10⁴ кгс/м² = 0,981 · 10⁵Па;

- бар: 1 бар = 1 · 10⁵Па;

- миллиметр ртутного столба: 1 мм рт.ст. = 133,3 Па;

- метр водяного столба: 1 м вод.ст. = 9,81 кПа.

Аналитически величину гидростатического давления р в любой точке (например М) покоящейся жидкости определяют (рис. 1.3,а) из уравнения, называемого основным уравнением гидростатики:

(1.10)

где – давление на свободной поверхности, Па;

ρ – плотность жидкости, кг/м³;

– ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с²;

h – глубина погружения рассматриваемой точки относительно

свободной поверхности, м.

а б

а – закрытый резервуар; б – открытый резервуар;

0-0 – плоскость сравнения

Рисунок 1.3 – К пояснению основного уравнения гидростатики

 

При решении задач неизвестными величинами могут быть: , h, р, р₁, р₂, h_1-2 и другие. Их числовые значения находят из решения основного уравнения гидростатики, например:

(1.11)

(1.12)

(1.13)

Давление жидкости, как видно из формулы (1.10), растет с увеличением глубины по закону прямой и на фиксированной глубине есть величина постоянная.

Поверхность, во всех точках которой давление одинаково, называется поверхностью равного давления (ПРД). Частными случаями ПРД являются свободная поверхность и горизонтальное дно сосуда.

Обозначив через z координату т. М (рис. 1.3, а), через z₀ – координату свободной поверхности и заменив в (1.10) h на (z₀ - z) получают следующее выражение (также называемое основным уравнением гидростатики):

(1.14)

где в общем случае:

z – геометрическая (нивелирная) высота, м;

– абсолютная пьезометрическая высота, м.

Сумма слагаемых

(1.15)

называется гидростатическим напором, который для всех точек рассматриваемого объема неподвижной жидкости есть величина постоянная

Эпюра гидростатического давления – это диаграмма распределения давления жидкости в пределах смоченной поверхности, ограничивающей покоящийся объем жидкости.

Учитывая, что избыточное давление прямо пропорционально глубине погружения, достаточно знать его величину в характерных точках, например, в точках А и В на рис. 1.3,а и точках С и D на рис. 1.3,б. Эпюра избыточного давления представляет собой прямоугольный треугольник, а эпюра абсолютного давления на рис. 1.3,а – трапецию. Каждая абсцисса этих фигур в масштабе, отмеренная в направлении, перпендикулярном к стенке, представляет собой гидростатическое давление в соответствующей точке стенки.