Указания к решению задачи 1
УДК 621. 372. 061
Климов В.С., Логвинова Н.К., Чечулина Л.А. Расчет LC и ARC фильтров. Методические указания и задания к курсовой работе по дисциплине «Основы теории цепей». Ч.3/ СПб ГУТ.-СПб, 2005.
Рекомендовано к печати редакционно-издательским советом университета.
Составлены в соответствии с программой дисциплины «Основы теории цепей» для спец. 200700, 200900, 201000, 201100, 550400. Содержат задания и методические рекомендации к курсовой работе по дисциплине ОТЦ, ч.3.
Ответственный редактор Л.А.Чечулина. Рецензент Б.Г.Шамсиев.
ãСанкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А.Бонч-Бруевича, 2005
ВВЕДЕНИЕ Настоящие «Методические указания» предназначены для студентов, выполня-ющих курсовую работу по дисциплине «Основы теории электрических цепей», часть 3. Курсовая работа направлена на освоение современных методов синтеза ли- нейных электрических цепей на примере синтеза электрических фильтров. В курсовой работе рассматривается реализация передаточных функций фильтров двумя структурами: лестничными реактивными четырехполюсниками и типовыми активными RC цепями. К заданиям прилагаются краткие указания по их выполнению и необходимый справочный материал. Все исходные данные к заданиям определяются через величины «N» и «М», значения которых каждому студенту выдаются преподавателем.
1. Расчет LC фильтра Содержание задания Рассчитать LC фильтр, полагая, что его элементы имеют пренебрежимо малые потери. Тип фильтра, вид аппроксимации, режим работы ( вид нагрузки ) и исходные требования к характеристике ослабления фильтра определяются трехзначным кодовым числом, указанным в табл.1.1, и данными, приведенны-ми в табл.1.2 ¸ 1.5. Таблица 1.1
Первая цифра кода указывает на один из четырех типов фильтра:1 – фильтр нижних частот (ФНЧ); 2 – фильтр верхних частот (ФВЧ); 3 – полосно-пропуска-ющий фильтр (ППФ); 4 – полосно-задерживающий фильтр (ПЗФ). Вторая цифра кода указывает на один из двух видов аппроксимации характеристики ослабле-ния : 1 – по Баттерворту; 2 – по Чебышеву. Третья цифра кода указывает на один из трех режимов работы фильтра: 1 – двусторонняя нагрузка (рис.1.1,а); 2 – одно- сторонняя нагрузка при заданном входном напряжении (рис.1.1,б); 3 – одно- торонняя нагрузка при холостом ходе на выходе фильтра (рис.1.1,в).
В табл.1.2 ¸1.5 приняты следующие обозначения: - гарантированное ослабление в полосах задерживания; - граничная частота полосы пропускания ФНЧ и ФВЧ; - граничные частоты полосы (полос) пропускания ППФ и ПЗФ; - граничная частота полосы задерживания ФНЧ и ФВЧ, а также одна из граничных частот полосы (полос) задерживания ППФ и ПЗФ. Значение дру- гой граничной частоты определяется из условия геометрической сим- метрии характеристики ослабления: .
Таблица 1.2 Исходные данные для расчета ФНЧ
Таблица 1.3 Исходные данные для расчета ФВЧ
Таблица 1.4 Исходные данные для расчета ППФ
Таблица 1.5 Исходные данные для расчета ПЗФ
В табл. 1.2 ¸1.5: М = 1 + С; величина С задается преподавателем в пре-делах 0 £ С £ 1. Для всех вариантов задания, т.е. для всех значений N, допустимая неравно- мерность характеристики ослабления фильтра в полосе пропускания должна со- ставлять: для фильтров с характеристикой Баттерворта Dа = 3 дБ; для фильтров с характеристикой Чебышева Dа = 1,25 дБ. Ослабление фильтра определяется выражением
, дБ, (1.1)
где передаточная функция для схемы, изображенной на рис.1.1,а,
а для схем, приведенных на рис.1.1,б и рис.1.1,в,
В фильтрах с односторонней нагрузкой величину нагрузочного сопротивле- ния (R2 или R1) следует принять равной 600 Ом. В двусторонне нагруженных фильтрах R1 = 600 Ом, а величина R2 находится при расчете фильтра.
В результате решения задачи 1 требуется составить пояснительную за- писку с подробным изложением процедуры расчета LC фильтра, в которой: 1. Привести схему LС фильтра и таблицу значений параметров его элемен- тов. 2. Найти передаточную функцию фильтра и представить ее в виде произ- ведения реализуемых сомножителей первого и второго порядка. 3. Привести таблицу значений и график характеристики ослабления LC фильтра, выполнив расчет по формулам п.1.2.3. 4. Привести график ослабления синтезированного LC фильтра, получен- ный в процессе моделирования фильтра на персональном компьютере (ПК). 5. Сопоставить графики характеристик ослабления, полученные в п.п.1.2.3 и 1.2.4, и убедиться в том, что рассчитанный фильтр удовлетворяет исходным требованиям к характеристике ослабления.
Указания к решению задачи 1 1.2.1.Проектирование схемы фильтра
Для расчета фильтра рекомендуется использовать методику, изложенную в [1]. Согласно указанной методике схема, параметры элементов и характери- стики проектируемого фильтра находятся с помощью частотного преобразова- ния низкочастотного фильтра-прототипа (ФПНЧ). Ниже приводятся основные этапы расчета и формулы, которые рекомендуется использовать при расчете фильтров. Прежде всего следует определить порядок ФПНЧ. Для фильтров с характе- ристиками Баттерворта порядок находится по формуле . (1.2) Для фильтров с характеристиками Чебышева
(1.3)
В выражениях (1.2) и (1.3) нормированная граничная частота полосы задер-живания ФПНЧ рассчитывается по формулам:
для ФНЧ: ; (1.4) для ФВЧ: ; (1.5) для ППФ: ; (1.6) для ПЗФ: (1.7) . В выражениях (1.6) и (1.7)
(1.8) . (1.9)
Рассчитанное значение n следуетокруглить до ближайшего большего це- лого числа. Схемы ФПНЧ и нумерация их элементов в зависимости от порядка филь-тра-прототипа и режима работы приведены на рисунках 1.2 ¸ 1.4: на рис.1.2 –для режима двусторонней нагрузки; на рис.1.3 – для режима заданного входного на-пряжения и на рис.1.4 – для режима холостого хода.
Значения параметров элементов ФПНЧ для фильтров с характеристиками Баттерворта при неравномерности характеристики ослабления в полосе пропус- кания Dа = 3 дБ и фильтров с характеристиками Чебышева при Dа = 1,25 дБ приведены в табл.1.6 ¸ 1.9. Указанные параметры рассчитаны в предполо- жении, что потери в элементах фильтра пренебрежимо малы и граничная час- тота полосы пропускания ФПНЧ . При других значениях неравномерно- сти Dа параметры элементов ФПНЧ можно рассчитать по формулам из [2], приведенным в Приложении 1. Таблица 1.6 Элементы односторонне нагруженного ФПНЧ с характеристикой Баттерворта при Dа = 3дБ
Таблица 1.7 Элементы двусторонне нагруженного ФПНЧ с характеристикой Баттерворта при Dа = 3 дБ
Таблица 1.8 Элементы односторонне нагруженного ФПНЧ с характеристикой Чебышева при Dа = 1,25 дБ
Таблица 1.9 Элементы двусторонне нагруженного ФПНЧ с характеристиками Чебышева при Dа = 1,25 дБ
Параметры элементов проектируемого фильтра определяются путем соот- ветствующего пересчета параметров элементов ФПНЧ по формулам, приве- денным в табл. 1.10. Расчет следует выполнить с точностью до четырех знача- щих цифр.
Таблица 1.10 Преобразование элементов ФПНЧ в элементы фильтров
В формулах табл.1.10 для фильтров, работающих в режиме двусторонней на-грузки либо односторонней нагрузки при холостом ходе на выходе фильтра R0=R1. В случае односторонней нагрузки при заданном входном напряжении R0=R2. При работе фильтра в режиме двусторонней нагрузки величину нагрузочно- го сопротивления рассчитайте по формуле
1.2.2. Определение передаточной функции фильтра Передаточная функция полиноминального ФПНЧ определяется выраже- ниием , (1.10) где - полином Гурвица степени n. Коэффициент в (1.10) определяет величину ослабления фильтра на ча-стоте . Для ФПНЧ с характеристикой Баттерворта любого порядка при дБ Для ФПНЧ с характеристикой Чебышева при Dа = 1,25 дБ : . Индекс при означает порядок n ФПНЧ. При других значениях неравномерности Dа сомножители полиномов Гур-вица и значения коэффициента могут быть получены по формулам, приве-денным в Приложении 2. В табл.1.11 и 1.12 приведены сомножители полиномов для ФПНЧ с характеристиками Баттерворта и Чебышева, параметры которых даны в табл. 1.6 ¸ 1.9. Таблица 1.11 Сомножители полинома Гурвица для ФПНЧ с характеристикой Баттерворта при Dа = 3 дБ
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (428)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы (0.011 сек.) |