Передаточные функции ARC звеньев структуры АВТ
Элементный базис аналоговой вычислительной техники, позволяющий реализовать любую передаточную функцию, включает в себя инвертирующие усилители, усилители-сумматоры, интеграторы и интеграторы-сумматоры [3, 6]. Основой каждого из перечисленных функциональных узлов АВТ является операционный усилитель (ОУ). Упрощенные варианты схемного изображения ОУ показаны на рис. П3.1.
Рис. П3.1
В первом приближении ОУ может быть представлен схемой замещения в виде ИНУН (рис. П3.2). Выходное напряжение ОУ прямо пропорционально разности напряжений на неинвертирующем (+) и инвертирующем (–) входах : Uвых = m(U2 – U1), где – коэффициент усиления ОУ (коэффициент управления ИНУН). На практике, в том числе и в ARC-звеньях, могут применяться несимметричные схемы включения ОУ, приведенные на рис. П3.3.
Рис. П3.3
1) Схема с инверсией входного напряжения (рис. П3.3, а). Положив в схеме замещения ОУ (рис. П3.2) U2 = 0, получим Uвых = –mU1. 2) Схема без инверсии входного напряжения (рис. П3.3, б). В этом случае U1 = 0 и Uвых = mU2. 3) Схема повторителя напряжения (рис. П3.3, в). Здесь U1 = Uвых = U2. На рис. П3.4 показана обобщенная схема, пригодная для реализации любого из перечисленных выше элементов АВТ.
Рис. П3.4
Связь между выходным и входными напряжениями нетрудно получить методом узловых напряжений, составив уравнения для третьего и четвертого узлов:
Uвых .
Далее, полагая равными нулю те или иные входные напряжения, при определенных значениях операторных сопротивлений можно получить схемы различных устройств АВТ. Инвертирующий усилитель(рис. П3.5): U12 = U21 = U22 = 0; Z21 = Z22 = 0; Z12 ® ¥; Z11 = R11; Z0 = R0. При этом Uвых
Рис. П3.5 Неинвертирующий усилитель(рис. П3.6): U11 = U12 = U22 = 0; Z12 ® ¥; Z22 ® ¥; Z21 = 0; Z0 = R0; Z11 = R11. При этом: Uвых Рис. П3.6
Взвешенный сумматор с инверсией входных напряжений(рис. П3.7): U21 = U22 = 0; Z21 = Z22 = 0; Z11 = R11; Z12 = R12; Z0 = R0. При этом Uвых
Рис. П3.7
Сумматор без инверсии входных напряжений (рис. П3.8): U11 = U12 = 0; Z12® ¥; Z11 = R11; Z21 = R21; Z22 = R22, Z0 = R0. При этом Uвых
Рис. П3.8 Алгебраический сумматор (рис. П3.9): U12 = 0; Z12 ® ¥; Z11 = R11; Z21 = R21; Z22 = R22; Z0 = R0. При этом Uвых
Рис. П3.9
Интегратор (рис. П3.10): U12 = U21 = U22 = 0; Z21 = Z22 = 0; Z12® ¥; Z11 = R11; Z0 = 1/pC0. При этом Uвых =
Рис. П3.10 Интегратор-сумматор (рис. П3.11): U21 = U22 = 0; Z21 = Z22 = 0; Z11 = R11; Z12 = R12; Z0 = 1/pC0. При этом Uвых
Рис. П3.11
Следует иметь в виду, что ARC-звенья могут содержать функциональные блоки, схемы которых отличаются от приведенных на рис. П3.5 – П3.11. В этом случае связь между входными и выходными напряжениями можно получить либо соответствующим преобразованием обобщенной схемы (рис. П3.4), либо непосредственно методом узловых напряжений. В качестве примера найдем выражение передаточной функции ARC-звена, схема которого приведена на рис. П3.12.
Рис. П3.12 Представим схему звена в виде совокупности трех блоков, используя следующее правило: каждый блок содержит только один ОУ. Входы блока соединены с выходами других блоков и, возможно, со входом или выходом звена. Блок 1– нестандартный. Для того чтобы найти связь между его выходным напряжением U2 и входными напряжениями U1, U3, в схеме (рис. П3.4) следует положить U21 = U22 = 0; U11 = U3; U12 = U1; Z21 = Z22 = 0; Z11 = R4; Z12 = 1/pC1; Z0 = 1/pC2, тогда (П3.1)
Блок 2– алгебраический сумматор (рис. П3.9), поэтому
(П3.2)
Блок 3– интегратор-сумматор (рис. П3.11), следовательно:
(П3.3)
Подставив (П3.3) в (П3.2), а затем (П3.2) в (П3.1), получим
Домножив обе части последнего равенства на р2, найдем операторную передаточную функцию
Выражения для АЧХ и ФЧХ звена можно получить, используя связь комплексной и операторной передаточных функций:
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Белецкий, А. Ф. Теория линейных электрических цепей : учебник / А. Ф. Белецкий. – 2-е изд. – СПб. : Лань, 2009. – 544 с. 2. Бакалов, В. П. Основы теории цепей : учебник для вузов; / В. П. Бакалов, В. Ф. Дмитриков, Б. И. Крук ; под ред. В. П. Бакалова. – 3-е изд. – М. : Горячая линия – Телеком, 2009. – 596 с. 3. Артым, А. Д. Синтез линейных электрических цепей : учеб. пособие / А. Д. Артым, А. Ф. Белецкий. – Л. : Изд-во ЛЭИС, 1981. – 78 с. 4. Собенин, Я. А. Расчет полиномиальных фильтров / Я. А. Собенин. – М. : Связьиздат, 1963. – 312 с. 5. Матханов, П. Н. Основы синтеза линейных электрических цепей : учеб. пособие для радиотехнич. и электротехнич. специальных вузов / П. Н. Матханов. – М. : Высш. шк., 1976. – 208 с. 6. Мошиц, Г. Проектирование активных фильтров / Г. Мошиц, П. Хорн. –М. : Мир, 1984. – 320 с. 7. Справочник по расчету и проектированию ARC-схем / С. А. Букашкин, В. П. Власов, Б. Ф. Змий и др. ; под ред. А. А. Ланнэ. – М. : Радио и связь, 1984. –308 с. 8. Знаменский, А. Е. Активные RC-фильтры / А. Е. Знаменский, И. Н. Теплюк. – М. : Связь, 1970. – 280 с. 9. Синтез активных RC-цепей / Ю. П. Галямичев, А. А. Ланнэ и др. – М. : Связь, 1975. – 296 с.
Популярное: Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (501)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |