Первый постулат Бора: постулат стационарных состояний
Содержание [убрать] · 1 Полуклассическая теория Бора · 2 Формула Зоммерфельда — Дирака · 3 Достоинства теории Бора · 4 Недостатки теории Бора · 5 Примечания · 6 Литература Полуклассическая теория Бора[править | править вики-текст] Основана на двух постулатах Бора: · Атом может находиться только в особенных стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых отвечает определённая энергия. В стационарном состоянии атом не излучает электромагнитных волн. · Излучение и поглощение энергии атомом происходит при скачкообразном переходе из одного стационарного состояния в другое, при этом имеют место два соотношения: 1. где — излучённая (поглощённая) энергия, — номера квантовых состояний. В спектроскопии и называются термами. 2. Правило квантования момента импульса: Далее исходя из соображений классической физики о круговом движении электрона вокруг неподвижного ядра по стационарной орбите под действием кулоновской силы притяжения, Бором были получены выражения для радиусов стационарных орбит и энергии электрона на этих орбитах: м — боровский радиус. — энергетическая постоянная Ридберга (численно равна 13,6 эВ). Формула Зоммерфельда — Дирака[править | править вики-текст] Движение электрона вокруг атомного ядра в рамках классической механики можно рассматривать как «линейный осциллятор», который характеризуется «адиабатичным инвариантом», представляющим собой площадь эллипса (в обобщённых координатах): где — — обобщённый импульс и координаты электрона, — энергия, — частота. А квантовый постулат утверждает, что площадь замкнутой кривой в фазовой — плоскости за один период движения, равна целому числу умноженному на постоянную Планка (Дебай, 1913 г.). С точки зрения рассмотрения постоянной тонкой структуры наиболее интересным является движение релятивистского электрона в поле ядра атома, когда его масса зависит от скорости движения. В этом случае мы имеем два квантовых условия: , , где определяет главную полуось эллиптической орбиты электрона ( ), а — его фокальный параметр : , . В этом случае Зоммерфельд получил выражение для энергии в виде . где — постоянная Ридберга, а — порядковый номер атома (для водорода ). Дополнительный член отражает более тонкие детали расщепления спектральных термов водородоподобных атомов, а их число определяется квантовым числом . Таким образом сами спектральные линии представляют собой системы более тонких линий, которые соответствуют переходам между уровнями высшего состояния ( ) и низшего состояния ( ). Это и есть т. н. тонкая структура спектральных линий. Зоммерфельд разработал теорию тонкой структуры для водородоподобных атомов ( , , ), а Фаулер с Пашеном на примере спектра однократно ионизированного гелия установили полное соответствие теории с экспериментом. Зоммерфельд (1916 г.) еще задолго до возникновения квантовой механики Шредингера получил феноменологичную формулу для водородных термов в виде: , где — постоянная тонкой структуры, — порядковый номер атома, — энергия покоя, — радиальное квантовое число, а — азимутальное квантовое число. Позднее эту формулу получил Дирак, используя релятивистское уравнения Шрёдингера. Поэтому сейчас эта формула и носит имя Зоммерфельда — Дирака. Появление тонкой структуры термов связана с прецессией электронов вокруг ядра атома. Поэтому появление тонкой структуры можно обнаружить по резонансному эффекту в области ультракоротких электромагнитных волн. В случае (атом водорода) величина расщепления близка к Поскольку длина электромагнитной волны равна Поэтому для это будет почти 1 см. Достоинства теории Бора[править | править вики-текст] · Объяснила дискретность энергетических состояний водородоподобных атомов. · Теория Бора подошла к объяснению внутриатомных процессов с принципиально новых позиций, стала первой полуквантовой теорией атома. · Эвристическое значение теории Бора состоит в смелом предположении о существовании стационарных состояний и скачкообразных переходов между ними. Эти положения позднее были распространены и на другие микросистемы. · Объясняет границу таблицы Менделеева. Последний атом, способный существовать физически, имеет порядковый номер 137, так как, начиная со 138-го элемента 1s-электрон должен двигаться со сверхсветовой скоростью, что противоречит специальной теории относительности. Недостатки теории Бора[править | править вики-текст] · Не смогла объяснить интенсивность спектральных линий. · Справедлива только для водородоподобных атомов и не работает для атомов, следующих за ним в таблице Менделеева без экспериментальных данных (энергии ионизации или других). · Теория Бора логически противоречива: не является ни классической, ни квантовой. В системе двух уравнений, лежащих в её основе, одно — уравнение движенияэлектрона — классическое, другое — уравнение квантования орбит — квантовое. Теория Бора являлась недостаточно последовательной и общей. Поэтому она в дальнейшем была заменена современной квантовой механикой, основанной на более общих и непротиворечивых исходных положениях. Сейчас известно, что постулаты Бора являются следствиями более общих квантовых законов. Но правила квантования широко используются и в наши дни как приближённые соотношения: их точность часто бывает очень высокой.
Вопрос2 Первый постулат Бора: постулат стационарных состояний
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1313)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |