Обобщающие характеристики генеральной и выборочной совокупности
Генеральной совокупностью называется вся изучаемая совокупность единиц. Например, при изучении общественного мнения студентов УО «ВГТУ» – это все студенты УО «ВГТУ». Численность генеральной совокупности обозначается в статистике N. Выборочная совокупность – это та часть единиц генеральной совокупности, которая подвергается выборочному обследованию. Численность выборочной совокупности обозначается n. Например, n при изучении общественного мнения – это число опрошенных студентов УО «ВГТУ». Как уже отмечалось, задача выборочного наблюдения состоит в том, чтобы на основе изучения выборочной совокупности получить правильное представление о показателях генеральной совокупности. В том случае, когда исследование проводится по количественному признаку, в качестве обобщающей характеристики совокупности применяется среднее значение (средняя величина, средний размер) признака. Среднее значение варьирующего признака по всей совокупности называется генеральной средней и определяется как:
и при этом . (7.1)
Среднее значение признака у единиц, которые подверглись выборочному обследованию, называется выборочной средней и определяется по формуле
, в свою очередь, . (7.2)
В данном случае задача выборочного наблюдения состоит в том, чтобы на основе выборочной средней дать правильное представление о генеральной средней . Для характеристики совокупности по альтернативно варьирующему признаку в качестве обобщающего показателя используется доля (частость). Доля определяется по генеральной совокупности и характеризует ту часть единиц генеральной совокупности, которая обладает признаком, интересующим исследователя. Обозначается латинской буквой p.
, (7.3) где M – число единиц генеральной совокупности, обладающих интересующим исследователя признаком. В свою очередь: q = 1 – p – это доля единиц, не обладающих данным признаком. Например, из 8000 студентов УО «ВГТУ» 6000 посещают университетскую столовую. Тогда их доля составит (N = 8000, M = 6000):
.
Выборочная доля, или доля в выборочной совокупности, называется частостью и определяется как отношение:
, (7.4)
где m – число единиц выборочной совокупности, обладающих интересующим исследователя признаком. Например, выборочно обследовано 200 студентов, и из них 145 посещают столовую (n = 200, m = 145):
. В случае альтернативного признака задача выборочного наблюдения состоит в том, чтобы на основе определения частости дать верное представление о доле в генеральной совокупности. Кроме среднего размера признака и доли для характеристики генеральной и выборочной совокупности, могут быть использованы: - генеральная и выборочная дисперсии; - генеральное и выборочное среднее квадратическое отклонение; - другие статистические характеристики.
Таблица 7.1 – Обобщающие характеристики генеральной и выборочной совокупности
Расхождения между генеральными и выборочными характеристиками изучаются на основе предельных теорем теории вероятности. В статистике речь идёт о возможных ошибках выборки.
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2079)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |