Как вывести формулу жесткости железобетонного элемента на участках с трещинами?

На участках, где образуются нормальные к продольной оси элемента трещины в стадии II, общее деформированное состояние определяют средними деформациями растянутой арматуры E_sm и средними деформациями бетона сжатой зоны E_bm и средним положением нейтральной оси с радиусом кривизны r.

Для железобетонного элемента в зоне чистого изгиба кривизна оси и средние деформации арматуры и бетона связаны зависимостью:

Lcrc / r= E_sm lcrc/(ho-x_m)= E_bm lcrc/x_m=( E_sm+ E_bm)lcrc/ho.

После сокращения на lcrc кривизна оси при изгибе представляется как тангенс угла наклона на эпюре средних деформаций:

1/r=Esm/(ho-xm)=Ebm/xm=(Esm+Ebm)/ho.

Esm=ψs σs/Es, Ebm=ψb σb/ν Eb.

Кривизна оси при изгибе:

1/r= ψs σs /(Es (ho-xm))= ψb σb/(ν Eb xm)=ψs σs/Es ho+ ψb σb/ν Eb ho.

После подстановки в это выражение значений напряжений в арматуре и бетоне σs = M/Ws; σb = M/Wc получим выражение для определения кривизны:

1/r= ψs M /(Es Ws (ho-xm))= ψb M/(ν Eb Wc xm)= M/ho *( ψs /(Es Ws) + ψb/(ν Eb Wc)).

Знаменатель в этом выражении характеризует собой одну и ту же жесткость железобетонного сечения при изгибе:

По растянутой зоне B=(Es Ws/ ψs)*(ho-xm);

По сжатой зоне B=( ν Eb/ ψb) Wc xm;

По обеим зонам сечения B=ho/(ψs /(Es Ws) + ψb/(ν Eb Wc)).

Выражение жесткости с учетом значений упругопластических моментов сопротивления Ws и Wc принимают следующий вид:

B=ho z1/(ψs /(Es As) + ψb/(ν Eb b ho (φf+ξ))).

Основные требования к сборным железобетонным конструкциям зданий. Типизация сборных элементов, номенклатура и каталоги сборных элементов. Унификация размеров и конструктивных схем здания.

Индустриализация строительства – превращение строительства в ритмичный комплексно-механизированный, в будущем автоматизированный процесс.

Ограничение числа типоразмеров достигается путем унификации и типизации, которые является общими принципами современного строительного проектирования.

Унификация – приведение к единообразию основных размеров сооружений, габаритных схем, сборных элементов, их привязок к координационным осям, узлов сопряжения элементов, а также нагрузок.

Основой унификации является единая модульная система (ЕМС), предусматривающую градацию размеров на базе основного модуля 100 мм (или укрупненного кратного 100 мм).

На основе унифицированных размеров все многообразие объемно-планировочных решений сведено к ограниченному числу унифицированных габаритных схем, позволяющих удовлетворить практически все основные потребности наиболее распространенных производств.

Для одноэтажных промышленных зданий с мостовыми кранами расстояние между разбивочными осями в продольном направлении (шаг колонн) принято равным 6 или 12 м, а между разбивочными осями в поперечном направлении (пролеты здания) кратным укрупненному модулю 6 м, т.е. 18, 24, 30 м и т.д.Высота от пола до низа основной несущей конструкции принята кратной модулю 1.2 м, например 10,8;12м.

Для промышленных многоэтажных зданий унифицированной является сетка колонн 9*6, 12*6 м.

В гражданских зданиях модулем для сетки осей является размер 0,2 м.

Типизация элементов - для каж­дого конструктивного элемента здания отбирают наи­более рациональный, проверенный на практике, тип конструкции с наилучшими по сравнению с другими ре­шениями технико-экономическими показателями. Выбранный таким образом тип элемента принимают для массового изготовления.

В результате работы по типизации составлены ката­логи сборных железобетонных элементов, которыми ру­ководствуются при проектировании различных зданий.

Предусмотрено три категории размеров типовых элементов зданий: номинальные, конструктивные, натуральные. Номинальные – расстояния между разбивочными осями в плане здания. Конструктивные размеры отличаются от номинальных на размер швов и зазоров. Натурные размеры элемента – фактические размеры, которые в зависимости от точности изготовления могут отличаться от конструктивных размеров на некоторую величину , называемую допуском.

Наряду с требованиями типизации и унификации при проектировании сборных конструкций должны учитываться требования технологичности при изготовлении и монтаже.

Технологичными называют элементы, конструкция которых допускает их массовое изготовление на заводе или полигоне с использованием высокопроизводитель­ных машин и механизмов без трудоемких ручных опе­раций и удобной установки и закрепления их в проектном положении на строительной площадке с наименьшими затратами труда при максимальном использовании машин и механизмов.