Концентрация электронов и дырок на примесных уровнях
Пусть в полупроводнике имеется примесный уровень (донор), который может быть занятым nd или пустым pd (уровень ионизован и электрон преодолел барьер Ed -EF) (рис. 8.4). Рис. 8.4. Электроны и дырки на донорном уровне
Полная концентрация примеси Nd : Nd = nd + pd Число состояний, имеющих электрон: nd = Nd ×f , (8.20) где f – функция Ферми-Дирака. Концентрация пустых центров: pd = Nd (1 – f) Для опустошения центров преодолевается потенциальный барьер (Ed -EF), и соотношение концентраций nd и pd равно: (8.21) Однако, статистический вес занятого состояния (nd) вдвое больше статистического веса пустого состояния (pd) в результате принципа Паули: (8.22) Тогда (8.23) Концентрация дырок на донорном уровне (пустых состояний): (8.24) На акцепторном уровне: (8.25) g – фактор вырождения, g=2. Выводы 1. Поведение электронов в полупроводниках описывается квантовой статистикой Ферми-Дирака. 2. Плотность электронных состояний в зависимости от энергии описывается параболической зависимостью. Большинство состояний сосредоточено вблизи дна зоны разрешенных энергий. 3. В зависимости от положения уровня Ферми возможны три состояния электронов: 1) невырожденное – поведение как у идеального газа, описывается статистикой Больцмана; 2) вырожденное или полуметаллическое состояние, концентрация электронов не зависит от температуры; 3) промежуточный случай. 4. Концентрация электронов на примесном уровне описывается квантовой статистикой с учетом статистического веса занятых или свободных состояний.
Уравнение электронейтральности Уравнение электронейтральности отражает закон сохранения заряда, т.е. при термодинамическом равновесии в любой точке нейтрального кристалла суммарный заряд всех заряженных частиц равен нулю. Для полупроводников с двумя видами примеси (рис. 8.5) число отрицательных зарядов равно числу зарядов положительных: –е(no+ na) + (po + pd )е = 0 (8.26) где no и po – равновесная концентрация электронов и дырок в зонах, na = Na – pa; pd = Nd – nd, где Na и Nd – концентрация акцепторной и донорной примесей соответственно. Рис. 8.5. К выводу уравнения электронейтральности в полупроводнике с двумя видами примеси Тогда: (no + nd) – (po + pa) = Nd – Na (8.27) Так как при наличии доноров и акцепторов уровень Ферми лежит в глубине запрещенной зоны, то полупроводник невырожден: (8.28) Уравнение электронейтральности используется для расчета положения и изменения уровня Ферми в полупроводниках. При этом необходимо учитывать все источники зарядов в полупроводниках, независимо от количества примесных уровней (0, 1, 2 и т.д.).
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (804)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |