Поверхностный потенциал
ФИЗИКА ПОВЕРХНОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
Энергетический спектр электронов у поверхности кристаллов отличается от спектра объема из-за обрыва периодичности решетки (уровни Тамма), из-за адсорбции примесей поверхностью с образованием энергетических уровней примесей или химических соединений. Все эти состояния обычно расположены вблизи середины запрещенной зоны и выступают как центры рекомбинации или прилипания неравновесных носителей зарядов. В зависимости от конкретных условий искривление зон у поверхности может привести к появлению области обогащения, обеднения или инверсии, т.е. к тем же эффектам, что и в случае эффекта поля. Степень искривления зон характеризуется поверхностным потенциалом js (рис. 9.1). Рис. 9.1. Образование поверхностных состояний и искривление энергетических зон у поверхности полупроводника. Инверсия типа проводимости. Поверхностный потенциал js
Таблица 9.1 Знак заряда на поверхности полупроводника
Взаимодействие газов с поверхностными состояниями может сопровождаться физической или химической адсорбцией. Физическая адсорбция – это силы Ван-дер-Ваальса порядка 0,01 – 0,1 эВ. Химическая адсорбция – это обменное взаимодействие порядка 1 эВ, приводящее к образованию химических соединений.
Поверхностный потенциал Рассмотрим полупроводник n-типа с обеднением поверхности. Пусть донорная примесь в объеме полностью ионизована и суммарный заряд равен нулю. Уравнение электронейтральности: no = Nd + po , (9.1) объемный заряд ro = 0. Вблизи поверхности уравнение (9.1) не работает и объемный заряд: , (9.2) где ; (9.3) – распределение Больцмана. I. Для определения j(х) надо решить уравнение Пуассона: , (9.4) (9.5) Введем безразмерные обозначения: ; ; Если l > 0 в n-типе (характеризует степень легирования), то no > ni, тогда уравнение Пуассона (9.4) примет вид: (9.6) Умножим обе части (9.6) на и учтем: Тогда (9.4): (9.7) После умножения на dx и интегрирования по dY: (9.8) Извлекая квадратный корень, получаем: , (9.9) где (9.10) Определим С из граничных условий: при , , ; при этом и . Окончательно: (9.11) В данном случае зоны изогнуты вверх ( ), т.е. (так как на поверхности энергия электронов больше, чем в объеме полупроводника): (9.12) Величину изгиба зон js можно найти: (9.13) II. Найдем связь Ys с параметрами полупроводника из условия электронейтральности, ибо положительный заряд в приповерхностном слое Qo равен отрицательному заряду на поверхностных уровнях Qs: Qo = Qs = ens (9.14) Полный отрицательный заряд на поверхностных уровнях: (9.15) С другой стороны, полный положительный заряд в приповерхностном слое из (9.4): (9.16) Так как , то заряд Qo можно записать из (9.11): (9.17) В выражение ns входит js, который можно найти из (9.12) и (9.13). III. Распределение потенциала в области объемного заряда можно найти из (9.12): (9.18) Этот интеграл в общем виде не берется, обычно его рассматривают в трех областях: обогащения, обеднения и инверсии. Для каждого конкретного полупроводника функции L и F могут быть табулированы.
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (604)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |