Перевод десятичных чисел в восьмеричную систему счисления
Лабораторная работа №1 Тема: Система счисления. Перевод целых десятичных чисел в двоичную, восьмеричную, шестнадцатиричную систему счисления. (1 час), СРСП(1 час). Десятичная система счисления Название «десятичная» объясняется тем, что в основе этой системы лежит основание десять. В этой системе для записи чисел используются десять цифр - 0, 1, 2, 3, 4 , 5, 6, 7, 8, 9. Десятичная система является позиционной, так как значение цифры в записи десятичного числа зависит от ее позиции, или местоположения, в числе. Позицию, отводимую для цифры числа, называют разрядом. Например, запись 526 означает, что число состоит из 5 сотен, 2 десятков и 6 единиц, Цифра 6 стоит в разряде единиц. Цифра 2 - в разряде десятков цифра 5-в разряде сотен. Это число записать в виде суммы: 526=5*102+2*101+6*100 в этой записи число 10-основание системы счисления. Для каждой цифры числа основание 10 возводится в степень, зависящую от позиции цифры, и умножается на эту цифру. Степень основания для единиц равна нулю, для десятков - единице, для сотен – двум и т.д. Для записи десятичных дробей используются отрицательные значения степеней основания. Например, число 555,55 в развернутой форме записывается следующим образом: 555,5510 = 5*102 + 5*101+ 5*10°+ 5*10-1+5*10-2.: Перевод целых десятичных чисел в двоичную систему счисления. При переводе десятичного числа в двоичное нужно это число делить на 2. Чтобы перевести целое положительное десятичное число в двоичную систему счисления, нужно это число разделить на 2. Полученное частное снова разделить на 2 и т.д. до тех пор, пока частное не окажется меньше 2. В результате записать в одну строку последнее частное и все остатки, начиная с последнего. Пример. Число 891 перевести из десятичной системы в двоичную систему счисления. Решение: 891:2=445, 1 445:2=222, 1 222:2=111, 0 111:2=55, 1 55:2=27, 1 27:2=13, 1 13:2=6, 1 6:2=3, 0 3:2=1, 1 1:2=0, 1 (старшая цифра двоичного числа)
Записываем в одну строку последнее частное и все остатки, начиная с последнего. Ответ: 89110=11011110112 Перевод десятичных дробей в двоичную систему счисления Перевод десятичных дробей в двоичную систему счисления заключается в поиске целых частей при умножении на 2. Пример. Переведем десятичную дробь 0,322 в двоичную систему счисления. Чтобы найти первую после запятой цифру двоичной дроби, нужно умножить заданное число на 2 и выделить целую часть произведения. Решение: 0,32210 8,8310 0.322*2=0.644 0 8:2=4 остаток 0 0.644*2=1.288 1 4:2=2 остаток 0 0.288*2=0.576 0 2:2=1 остаток 0 0.576*2=1.152 1 1:2=0 остаток 1 Ответ: 0,322210=0.01012 0.83*2=1.66 целая часть равна 1 0.66*2=1.32 целая часть равна 1 0.32*2=0.64 целая часть равна 0 0.64*2=1.28 целая часть равна 1 Ответ: 8,83=1000,1101 Перевод десятичных чисел в восьмеричную систему счисления Для перевода числа из десятичной системы в восьмеричную применяется тот же прием, что и при переводе в двоичную систему. Преобразуемое число делят на 8 по правилам десятичной системы с запоминанием остатка, который, конечно, не превышает 7. Если полученное частное больше 7, его тоже делят на 8, сохраняя остаток. Решение: 891:8=111 3 111:8=13 7 13:8= 1 5 1: 8=0 1 (старшая цифра двоичного числа). Ответ: 89110=15738
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1401)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |