ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТОВЫХ ВОЛН
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»
Кафедра общей и технической физики
Общая физика ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
Поляризация световых волн. Искусственная оптическая анизотропия
Лабораторный практикум
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ УДК 535.41/42 + 535.5 (075.80) ББК 22.34
Общая физика. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА. Поляризация световых волн. Искусственная оптическая анизотропия: Лабораторный практикум / А.С.Мустафаев, С.В. Егоров. Национальный минерально-сырьевой университет «Горный». СПб, 2012. 38 с. ISBN 5-94211-162-6
В лабораторном практикуме представлены работы по всем основным оптическим явлениям: дисперсии, поляризации, поглощению света, искусственной оптической анизотропии, вызываемой электромагнитными полями, и вращению плоскости поляризации. Практикум предоставляет возможность студентам познакомиться с явлениями, лежащими в основе современных оптических технологий. Основная задача - овладеть техникой и методикой проведения экспериментальных исследований, а также приемами обработки результатов исследований и оформления заключительного отчета. В зачетных работах практикума, выполняемых по индивидуальной программе, студент должен продемонстрировать умение в устной и письменной форме, логически верно, и аргументировано защищать результаты своих исследований. Лабораторный практикум предназначен для студентов, бакалавров и магистров всех специальностей и форм обучения Санкт-Петербургского государственного горного университета.
В постановке работ № 3, 4 и оформлении лабораторного практикума принимали участие ассистенты профессора, студенты группы ИЗ-09-3: Апалонов Иван, Горюнова Лолита.
Научный редактор проф. А.С. Мустафаев
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТОВЫХ ВОЛН
Работа 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА
Теоретические сведения
Видимый свет, как известно, представляет собой электромагнитные волны с длинами волн от 4×10–7 м (фиолетовый) до 7×10–7 м (красный). В электромагнитной волне векторы напряженности электрического поля и магнитного поля взаимно перпендикулярны и одновременно перпендикулярны направлению распространения волны (рис.1). Плоскость, проведенную через направления и , называют плоскостью колебаний электрического вектора. Для полной характеристики волны задают ее длину l, модули векторов и и ориентацию в пространстве плоскости колебаний электрического вектора. Если для некоторого пучка света плоскость колебаний электрического вектора не изменяет положение в пространстве, то такой свет называют линейно-поляризованным. Естественный или неполяризованный свет можно рассматривать как наложение многих электромагнитных волн, распространяющихся в одном и том же направлении, но со всевозможными ориентациями плоскостей колебаний. Таким образом, для неполяризованного света нельзя указать даже плоскость преимущественного расположения вектора напряженности электрического поля . Все ориентации этого вектора равновероятны. Если же имеется какое-либо преимущественное направление ориентации вектора , то световой пучок называют частично поляризованным. Если в световом пучке вектор имеет составляющие как по оси х, так и по оси у, причем и , где w – частота световой волны, то в каждый момент времени t эти составляющие складываются. Результирующий вектор, оставаясь постоянным по величине, вращается с частотой w, а его конец описывает окружность. В этом случае говорят, что свет имеет круговую поляризацию. Если составляющие вектора по осям х и у колеблются с одинаковыми частотами, но имеют либо разные амплитуды, либо разность фаз колебаний отличается от и т.д., то конец электрического вектора будет описывать эллипс и в этом случае говорят об эллиптической поляризации светового пучка. Таким образом, имеется пять типов поляризованного света: · естественный или неполяризованный свет; · частично поляризованный свет; · линейно или плоско поляризованный свет; · свет, поляризованный по кругу; · эллиптически поляризованный свет. Пусть на поляризатор падает плоскополяризованное излучение интенсивностью I0 (рис.2). Разложим вектор на две составляющие, лежащие в главной плоскости поляризатора: Е|| = Е0cosj, и перпендикулярную составляющую E^ = E0sinj, где j – угол между плоскостью колебаний электрического вектора, падающего на поляризатор излучения, и главной плоскостью поляризатора. Поскольку поляризатор пропускает излучение только с составляющей вектора лежащей в главной плоскости, то выходящее излучение имеет интенсивность I ~ < E||2 > = < E02 cos2j >, здесь угловые скобки обозначают, усреднение по времени. Учитывая, что интенсивность падающего излучения I0~ <E02>, получим I = I0cos2j. (1) Последнее соотношение называют законом Малюса. Если направить на поляризатор естественное (неполяризованное) излучение, в котором все ориентации вектора напряженности равновероятны (т.е. возможны любые значения j), то проводя усреднение по углу j в соотношении (1) получим I = 0,5 Iест. Таким образом, при прохождении через поляризатор естественное излучение становится линейно-поляризованным, но убывает по интенсивности вдвое. Для количественной оценки степени поляризацииизлучения применяется соотношение . (2) Частично поляризованное излучение понимается как смесь линейно поляризованного и неполяризованного излучений. Тогда I – полная интенсивность, Iп – интенсивность линейно-поляризованного компонента. Очевидно, , где Iн – интенсивность неполяризованного компонента. Поскольку 0 < Iн< I, то степень поляризации может меняться в пределах 0 < Р< 1. Если направить частично поляризованное излучение на поляризатор и вращать устройство, меняя угол между главной плоскостью поляризатора и преимущественным направлением вектора то интенсивность прошедшего излучения будет меняться от максимального значения Imax до минимального Imin. В первом положении поляризованный компонент проходит полностью, а неполяризованный уменьшается по интенсивности вдвое: Imax = Iп + Iн / 2. (3) Во втором положении, которое отличается по углу от первого на 90°, поляризованный компонент, согласно закону Малюса, полностью задерживается, а неполяризованный по-прежнему уменьшается вдвое: Imin = Iн/ 2. (4) Складывая и вычитая уравнения (3) и (4), имеем . Подставляя последние соотношения в (2) получим формулу для расчета степени поляризации при обработке экспериментальных данных: Р = (Imax – Imin) / (Imax + Imin). (5) Способ получения эллиптически поляризованного излучения. Допустим, что из двоякопреломляющего кристалла вырезана пластинка таким образом, что оптическая ось лежит в плоскости среза. Допустим далее, что излучение падает на пластинку перпендикулярно плоскости среза. В этом случае колебания электрического вектора, как в обыкновенной волне ( ), так и в необыкновенной ( ) совершаются согласованно (когерентно). И в дальнейшем будем индексом о - обозначать обыкновенную волну; индексом е – необыкновенную. Направления электрических векторов обыкновенного и необыкновенного лучей взаимноперпендикулярны. И эти лучи распространяются в одном направлении, но с разными скоростями. В связи с этим, при прохождении через пластинку между ними возникает разность хода: DL = (no – ne)d, (6) где d – толщина кристаллической пластинки; no и ne показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. Как уже отмечалось, при наличии разности хода волны могут интерферировать только в том случае, если они когерентны. Если падающее на кристалл излучение не поляризовано, о - и е-волны испускаются разными группами атомов (не согласованно), поэтому волны не когерентны. Если же на кристалл падает линейно-поляризованный свет, то волна разделяется между о- и е-волнами в пропорции, которая зависит от ориентации плоскости колебаний. Поэтому возникающие о- и е-компоненты когерентны и способны интерферировать.
Из теории сложения колебаний известно, что при сложении взаимно перпендикулярных колебаний одинаковой частоты конец результирующего вектора движется по эллипсу (рис.3): x2/Eо2 – (2xy/EоEе) cos (dj) + y2/ Eе2 = sin2(dj), где dj – сдвиг фаз колебаний на выходе из пластинки кристалла; x и y – координаты конца результирующего вектора x º Ex, y º Ey. Нас интересует случай, когда эллипс ориентирован своими полуосями по осям Оx и Оy (Оу лежит в главной плоскости кристалла), при этом Eoи Eeявляются полуосями эллипса. Это наблюдается, если выполнено условие для разности фаз: , k = 0, 1, 2, … Уравнение эллипса преобразуется при этом к виду Ex2/Eо2 + Ey2/Ee2 = 1. Разность фаз колебаний связана с разностью хода лучей: dj = . Используя (6), получим d(no – ne) = ±(λ0/4 + kλ). (7) Здесь знак плюс соответствует отрицательным кристаллам (no> ne), знак минус – положительным кристаллам (no < ne). Таким образом, если толщина пластины, вырезанной вдоль оптической оси, удовлетворяет условию (7), результатом будет эллиптическая поляризация выходящего излучения. Такая пластина носит название четвертьволновой или пластины λ/4. Способ полученияциркулярной (круговой) поляризации излучения. Эллипс превращается в окружность при равенстве полуосей эллипса, т.е. Eo = Ee º E. Этого достигают, ориентируя четвертьволновую пластину оптической осью под углом a = 45° к плоскости колебаний падающего излучения. При этом компоненты результирующего вектора удовлетворяют уравнению окружности: Ex2 + Ey2 = E2. Заметим, что при a = 0° и a = 90° из четвертьволновой пластины выходит плоскополяризованное излучение (электрический вектор в первом случаеи во втором).
Описание экспериментальной установки
Излучение полупроводникового лазера 1 (рис.4) близко к линейно-поляризованному. В первом случае (без четвертьволновой пластинки 2) оно направляется на анализатор 3 и затем попадает на фотодетектор 4. Фототок, пропорциональный интенсивности света, прошедшего через анализатор, измеряется микроамперметром 5, включенным в режиме измерения тока. Полупроводниковый лазер находится в цилиндрическом кожухе, укрепленном на стойке. Анализатор 3 укреплен в поворотном элементе со шкалой отсчета угла в градусах и зубчатым колесом, облегчающим вращение. Четвертьволновая пластина 2 смонтирована в круглой вращающейся оправе, на которой по ободу нанесена шкала для измерения угла поворота. Переключатель режимов работы микроамперметра (шунт) до начала и после окончания измерений должен находиться в положении «¥». В этом случае прибор отключен и можно проверить нулевое положение светового указателя микроамперметра. Затем шунт переключают в положение, при котором регистрируется сигнал (положение «1 мкА» или «5 мкА») и проводят измерения.
Порядок выполнения работы
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (611)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |