Расчет корректирующего устройства
Согласно алгоритмической схемы рассчитываемой системы управления (рис.1), передаточная функция нескорректированной системы имеет вид: Подставим в формулу (12) численные значения постоянных времени и передаточных коэффициентов элементов системы: Произведем вспомогательные вычисления, необходимые для построения ЛАЧХ нескорректированной системы Lнс(ω): ЛАЧХ нескорректированной (исходной) системы Lнс(ω) представлена на рис.3. Построим ЛАЧХ скорректированной (желаемой) системы Lск(ω) по заданным показателям качества замкнутой системы в переходном режиме (σ=25 %; tп=3,0 с; М=1,30), предварительно рассчитав параметры среднечастотного участка ЛАЧХ желаемой системы в соответствии с формулами (3.10 с.18 [2]): В нашем случае среднечастотный участок ЛАЧХ исходной системы пересёк ЛАЧХ скорректированной системы и, вследствие этого, был «обрезан» до встречи с ЛАЧХ исходной системы.
Рис.3 – К расчету последовательного корректирующего устройства. Вычтем из ЛАЧХ скорректированной системы ЛАЧХ нескорректированной системы и получим ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства (см. рис.3):
Так как ЛАЧХ корректирующего устройства с увеличением частоты ω имеет тенденцию к увеличению амплитуды до частоты ω3, то для его технической реализации выбираем две последовательно включённые интегро-дифференцирующие rC-цепи с преобладанием дифференцирования, разделенные усилителем рис.4. Усилитель в схеме выполняет роль усиления сигнала и разделения цепей.
Рис.4 – Принципиальная схема последовательного корректирующего устройства.
Запишем передаточную функцию корректирующего устройства: Где (значение частоты снимаем с ЛАЧХ); Для того, чтобы передаточный коэффициент системы kрк не изменился, передаточный коэффициент корректирующего устройства должен быть равен единице. Для этого надо выполнить условие . Рассчитаем передаточные коэффициенты k1, k2, kдоп корректирующего устройства: Для расчета параметров элементов корректирующего устройства зададим численные значения следующим параметрам: для первой цепи r1=1 МОм, для второй цепи r3=1 МОм. Рассчитаем остальные параметры по формулам: - для первой цепи
- для второй цепи Запишем передаточную функцию разомкнутой скорректированной системы, учитывая, что . Вычислим фазовый сдвиг скорректированной системы на частоте среза ωср (3.11 стр.18 [2]). Вычислим запас по фазе ∆ϕ замкнутой скорректированной системы, применив формулу (3.12 стр.18 [2]). Для определения запаса устойчивости замкнутой системы по амплитуде ∆L следует сначала найти частоту ωπ , при которой фазовый сдвиг системы будет равен –(180±1)0 (3.13 стр.19 [2]). Частоту ωπ из выражения (32) найдем подбором, учитывая, что ωπ > ωср. Найденное таким образом численное значение частоты . Отложив вычисленное значение частоты ωπ на графике ЛАЧХ скорректированной системы Lск(ω) (рис.3), найдем запас устойчивости замкнутой скорректированной системы по амплитуде .
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (678)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |