Арифметические основы работы ЭВМ
Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами сложения, вычитания и умножения.
Например: Правило выполнения операции сложения одинаково для всех систем счисления: если сумма складываемых цифр больше или равна основанию системы счисления, происходит перенос единицы в следующий слева разряд. При вычитании, если необходимо, делают заем. В ВТ с целью упрощения реализации арифметических операций применяют специальные коды: прямой, обратный, дополнительный. За счет этого облегчается определение знака результата операции, а операция вычитания чисел сводится к арифметическому сложению. В результате упрощаются устройства, выполняющие арифметические операции. Прямой код складывается из знакового разряда (старшего) и собственно числа. Знаковый разряд имеет значение 0 – для положительных чисел; 1 – для отрицательных чисел. Например: прямой код для чисел –4 и 5: -4 410=1002 1_100 5 510=1012 0_101 Обратный код образуется из прямого кода заменой нулей - единицами, а единиц - нулями, кроме цифр знакового разряда. Для положительных чисел обратный код совпадает с прямым. Используется как промежуточное звено для получения дополнительного кода. Например: Прямой код 1_100 1_101 Обратный код 1_011 1_010 Дополнительный код образуется из обратного кода добавлением 1 к младшему разряду. Например: найти дополнительный код -710 -710=1112 Прямой код 1_111 Обратный код 1_000 Дополнительный код :1_001 (1_000+1) Правило сложения двоичных чисел: При алгебраическом сложении двоичных чисел с использованием дополнительного кода положительные слагаемые представляют в прямом коде, а отрицательные – в дополнительном коде. Затем производят суммирование этих кодов, включая знаковые разряды, которые при этом рассматриваются как старшие разряды. При возникновении переноса из знакового разряда единицу переноса отбрасывают. В результате получают алгебраическую сумму в прямом коде, если эта сумма положительная, и в дополнительном коде, если сумма отрицательная.
Запись целых чисел в байте. Кодирование целых положительных чисел. Для записи положительных чисел в байте заданное число слева дополняют нулями до восьми цифр. Эти цифры называют незначимыми. Пример: 13(10)=1101(2). Запись в байте 00001101. Кодирование целых отрицательных чисел. Наибольшее целое положительное число, которое можно записать в байт, - это 127, поэтому для записи отрицательных чисел используют числа со 128-го по 255(старший бит байта используют как признак знака: 0 – положительное число, 1 – отрицательное число). В этом случае, чтобы записать отрицательное число, к нему добавляют 256, и полученное число записывают в ячейку. Пример: Записать в байт число -5. 256-5=251, 251(10)=11111011(2). Условия вариантов. Для заданных условий вариантов номера заданий предусматривают преобразование: 1) десятичного числа в двоичное; 2) десятичного числа в шестнадцатеричное; 3) шестнадцатеричного числа в десятичное; 4) двоичного числа в десятичное; 5) двоичного числа в шестнадцатеричное; 6) шестнадцатеричного числа в двоичное; выполнение: 7) операция сложения через двоичное представление; 8) операции сложения для шестнадцатеричных чисел; 9) операция сложения с использованием дополнительных кодов двоичного представления; представления: 10) записи числа в байте.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (381)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |