Формулы логики предикатов.
Применяя к предикатам операции отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности, квантор общности, квантор существования, получаем формулы логики предикатов. Примеры:1. 2. Формула логики предикатов называется тавтологией, если приподстановке любых конкретных предикатов она всегда обращается в тождественно-истинный предикат. Сформулируем следующие правила: 1. Формула логики предикатов называется атомарной (элементарной), если в ней нет связанных переменных. 2. Если F- формула, то и - тоже формула. Свободные и связанные переменные формулы F так же являются свободными и связанными переменными в формуле . 3. Пусть F и G – формулы, и в них нет переменных, которые были бы связаны в одной и свободны в другой формуле. Тогда - формулы, в которых свободные переменные формул F и G остаются свободными, а связанные – связанными. 4. Пусть - формула, содержащая свободные переменные x, y, z. Тогда и -формулы, в которых переменная x – связанная, а остальные свободные.
Равносильные формулы логики предикатов. Формулы F и G равносильны в логике предикатов, если они равносильны на всех множествах. При этом пишут . Рассмотрим равносильные формулы логики предикатов: 1. - перенос квантора через отрицание 2. - вынос квантора за скобки 3. - перестановка одноимённых кванторов
Примеры: 1. Переведите следующие высказывания на язык алгебры предикатов: а) все целые числа неотрицательны Решение: б) хотя бы одно натуральное число делится на 6 Решение: 2. Пусть – составное число, - чётное число. Переведите на русский язык следующие символические записи на языке алгебры предикатов: а) Решение: Найдётся целое число либо составное, либо чётное. б) Решение: Если любое рациональное число составное, то оно нечётное. 3. Пусть , переведите на русский язык следующую символическую запись на языке алгебры предикатов Решение: Для любого натурального числа x найдётся целое число y такое, что их сумма будет отрицательной.
V. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО НАПИСАНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Общие положения
Основная форма изучения программного материала для обучающихся заочного отделения – это самостоятельная работа. Одной из форм работы при обучении, а также способом осуществления контроля является выполнение контрольных заданий в межсессионный период. Обучающимся заочного отделения предлагается контрольная работа по дисциплине «Элементы математической логики». Выполненная контрольная работа должна быть в установленные колледжем сроки представлена на заочное отделение колледжа для регистрации и проверки преподавателем. Не зачтенная контрольная работа должна быть выполнена повторно с учетом указанных замечаний и вновь представлена на заочное отделение колледжа для регистрации и проверки.
Популярное: Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (673)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |