Оценка надежности системы поставок

Рассмотрим систему поставщиков продукции условного производства, ко­торая состоит из двух подсистем А+В и С (рис.6.2), связанных последова­тельно в производственном цикле, и не функционирует при нарушении работы (отказе) хотя бы одного поставщика (одной подсистемы).

Первая подсистема содержит два подразделения (поставщика) А и В (со­единены параллельно) и не функционирует при одновременном сбое в работе обоих поставщиков.

Вторая подсистема состоит из одного поставщика С и не функционирует при сбое в его работе.

Рис. 2. Структурная схема системы поставок

Требуется оценить надежность системы поставок Р, зная вероятности безотказной работы отдельных поставщиков: Р(А)=0,80; Р(В)=0,85; Р(С)=0,60. Для наглядности в табл. 1 приведен пример первых трех испытаний.

Таблица 1

Расчетные данные для оценки надежности

системы поставок

Из таблицы случайных чисел, либо с помощью алгоритма генерации псевдослучайных чисел выберем три случайных числа: например: 0,10; 0,09; 0,73. Если случайное число меньше вероятности события, то считаем, что событие наступило; если случайное число больше или равно вероятности события, то событие не наступило. В соответствии с этим правилом разыграем события А, В и С, состоящие в безотказной работе соответственно поставщиков А, В, С.

Поскольку Р(А) =0,8 и 0,10 < 0,8, то событие А наступило; то есть постав­щик А в этом испытании работает безотказно. Так как Р(В)=0,85 и 0,09 < 0,85, то событие В наступило (поставщик В работает безотказно). Таким образом, оба поставщика первой подсистемы работают, следовательно, работает и сама первая подсистема. (В соответствующих клетках таблицы стоят знаки "+").

Так как Р(С)=0,60 и 0,73 > 0,60, то событие С не наступило, то есть по­ставщик С не функционирует. Не функционирует подсистема С, а значит и вся система поставок сбоит. В соответствующих клетках таблицы стоят знаки "-",

Аналогичным образом разыгрывают N испытаний. В качестве искомой оценки надежности Р принимают относительную частоту P*=n/N, где n - число испытаний, в которых система поставок работает эффективно.

Задания для самостоятельной работы

Рассмотрим систему поставщиков продукции условного производства, ко­торая состоит из четырех подсистем А, B+C, D+E и F (рис. 3), связанных последова­тельно в производственном цикле. Система не функционирует при нарушении работы (отказе) хотя бы одного поставщика (одной подсистемы).

Рис. 3 Структурная схема системы поставок

Первая подсистема состоит из одного поставщика А и не функционирует при сбое в его работе.

Вторая подсистема содержит два подразделения (поставщика) B и C (со­единены параллельно) и не функционирует при одновременном сбое в работе обоих поставщиков.

Третья подсистема содержит два подразделения (поставщика) D и E (со­единены параллельно) и не функционирует при одновременном сбое в работе обоих поставщиков.

Четвертая подсистема состоит из одного поставщика F и не функционирует при сбое в его работе.

В соответствии с вариантом задания (табл. 2) требуется оценить надежность системы поставок Р, зная вероятности безотказной работы отдельных поставщиков: Р(А), Р(В), Р(С), Р(D), Р( E ), Р( F ). Число испытаний принять N=10.

Таблица 2