Практическая работа №1
Вычисление и сравнение корней. Обучающая часть.
Арифметическим корнем натуральной степени n ≥ 2 из неотрицательного числа a называется неотрицательное число, n-ая степень которого равна a, т.е. , если (а ≥ 0; b ≥ 0). Свойства арифметического корня n-ой степени a ≥ 0; b ≥ 0; n N; m N; k N; n ≥ 2; m ≥ 2; k ≥ 2
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .
Примеры. 1. Вычислить выражение: Решение: сначала упростим каждый из имеющихся корней: , , , , , После этого заданное выражение примет вид: . Ответ: 2.Упростить выражение , где a > 0, b > 0. Решение: используя свойства арифметического корня, получаем Ответ: ab 3.Сравните числа: Пояснение: 68>63, значит
Самостоятельная работа:
1.Вычислить выражение: 6.
2.Упростить выражения: 1. , где a > 0, b > 0 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
3. Сравните числа:
1. и 2. и 3. и и и и и и 7 и 3100 и 2
Вопросы.
1. Какое число называется арифметическим квадратным корнем? 2. Как называется число, стоящее под знаком корня? 3. Как читается выражение ? 4. Как называется действие нахождения квадратного корня из числа? 5. Из любого числа можно извлечь арифметический квадратный корень? Практическая работа №2 Вычисление и сравнение степеней. Обучающая часть. Степенью числа a>0 с рациональным показателем , где m - целое число, а n - натуральное ( n>1), называется число , т.е. Свойства степени с рациональным показателем. Рекомендации к теме
При упрощении выражений, содержащих корни и степени с дробным показателем, можно переходить только к корням или только к степеням. Вы можете сами выбрать наиболее удобный для Вас путь решения задачи, я Вам рекомендую чаще пользоваться преобразованием выражений с помощью степени с дробным показателем и ее свойств. Свойства степеней имеют более простую форму и уменьшают вероятность совершения ошибки при преобразовании. При выполнении упражнений на вычисление, упрощение выражений, содержащих степени с рациональным показателем, используют определение и свойства степени.
Сравнение степеней с одинаковыми основаниями
С помощью схемы сравнение степеней с равными основаниями можно изобразить так:
Примеры. 1. Вычислить: Решение: Ответ: 5. 2. Упростить выражения: . Ответ: ab. 3. Упростить выражения: Решение: Ответ: 2a.
4. Сравнить значения выражений: Решение: Сравниваем показатели степеней: 1,5<1,9. Основание a=2/7 меньше единицы, функция убывает, знак неравенства между степенями меняется на противоположный: Решение: Сравниваем показатели степеней: Основание a=5,2 больше единицы, функция возрастает, знак неравенства между степенями не меняется:
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2991)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |